×
德西蒙，V。;di Serafino博士。

为大规模有界约束优化构建带预条件的无矩阵方法。 （英语） Zbl 1293.65042号

J.计算。申请。数学。 268, 82-92 (2014).
摘要：当系数矩阵不明确可用，但涉及它的矩阵向量积可以计算时，我们提出了一种为大规模对称、可能不确定线性系统建立对称正定带预条件的方法。我们将重点放在无矩阵版本的有界约束非线性优化投影方法中牛顿型迭代中产生的线性系统上。在这种情况下，矩阵的结构和大小可能在随后的迭代中发生显著变化，并且利用前面步骤中的信息的预条件更新算法不容易应用。我们的过程基于一种递归方法，该方法可以逐步提高预条件器的质量，同时需要适量的矩阵向量乘积。提出了一种动态选择预条件器带宽的策略。数值结果显示了我们的预处理技术在有界约束优化的信赖域牛顿法中的性能。

引用于三文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65K10码 数值优化和变分技术
90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题
90立方 非线性规划

关键词：

带预调制器;无矩阵方法;有界约束非线性优化

软件：

切割机;12月6日;万亿;TRON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.De Simone}和\textit{D.di Serafino}，J.Compute。申请。数学。268、82——92（2014年；Zbl 1293.65042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.R.康涅狄格州。；新墨西哥州古尔德。；Toint，Ph.L.，一类简单边界优化信赖域算法的全局收敛性，SIAM J.Numer。分析。，25, 433-460 (1988) ·Zbl 0643.65031号
[2] De Santis，M。；Di Pillo，G。；Lucidi，S.，《带边界约束的大规模极小化问题的主动集可行方法》，计算。最佳方案。申请。，53, 2, 395-423 (2012) ·Zbl 1284.90075号
[3] 法奇尼，F。；Lucidi，S。；Palagi，L.，用于大规模箱约束优化的截断牛顿算法，SIAM J.Optim。，12, 4, 1100-1125 (2002) ·Zbl 1035.90103号
[4] Lin，C.J。；Moré，J.J.，大型有界约束优化问题的牛顿方法，SIAM J.Optim。，9, 4, 1100-1127 (1999) ·兹比尔0957.65064
[5] 莫雷，J.J。；Toraldo，G.，关于有界约束的大型二次规划问题的求解，SIAM J.Optim。，1, 93-113 (1991) ·Zbl 0752.90053号
[7] Dembo，R.S。；Steihaug，T.，大规模优化的截断牛顿算法，数学。程序。，26, 190-212 (1982) ·Zbl 0523.90078号
[8] 格里波，L。；Lampariello，F。；Lucidi，S.，牛顿法的非单调线搜索技术，SIAM J.Numer。分析。，23, 707-716 (1986) ·Zbl 0616.65067号
[9] Steihaug，T.，大范围优化中的圆锥梯度法和信赖域，SIAM J.Numer。分析。，20, 3, 626-637 (1983) ·Zbl 0518.65042号
[10] 莫拉莱斯，J.L。；Nocedal，J.，通过有限内存准Newton更新进行自动预处理，SIAM J.Optim。，10, 4, 1079-1096 (1999) ·Zbl 1020.65019号
[11] Nash，S.G.，截断Newton方法的预处理，SIAM J.Sci。统计计算。，6, 599-616 (1985) ·Zbl 0592.65038号
[12] 柯蒂斯，A.R。；鲍威尔，M.J.D。；Reid，J.K.，《关于稀疏雅可比矩阵的估计》，J.Inst.Math。申请。，13, 117-119 (1974) ·Zbl 0273.65036号
[13] Gebremedhin，A.H。；Manne，F。；波顿，A，你的雅各布是什么颜色的？计算导数的图着色，SIAM Rev.，47，4，629-705（2005）·Zbl 1076.05034号
[14] 科尔曼，T.F。；Moré，J.J.，稀疏雅可比矩阵的估计和图着色问题，SIAM J.Numer。分析。，20, 187-209 (1983) ·Zbl 0527.65033号
[15] 库卢姆，J。；Tu̇ma，M.，使用部分矩阵估计的无矩阵预处理，BIT Numer。数学。，46, 711-729 (2006) ·Zbl 1105.65046号
[16] Roma，M.，《大规模无约束优化中截断牛顿法的基于动态缩放的预处理》，Optim。方法软件。，20, 693-713 (2005) ·兹比尔1127.90408
[18] Gondzio，J.，无矩阵内点法，计算。最佳方案。申请。，51, 457-480 (2012) ·Zbl 1241.90179号
[19] 南卡罗来纳州贝拉维亚。；贡齐奥，J。；Morini，B.，稀疏对称正定系统和最小二乘问题的无矩阵预条件，SIAM J.Sci。计算。，35, 192-211 (2013) ·Zbl 1264.65036号
[20] 南卡罗来纳州贝拉维亚。；德西蒙，V。；di Serafino，D。；Morini，B.，移位线性系统的有效预条件更新，SIAM J.Sci。计算。，33, 1785-1809 (2011) ·Zbl 1236.65029号
[21] 南卡罗来纳州贝拉维亚。；德西蒙，V。；di Serafino，D。；Morini，B.，优化中产生的对角修正线性系统序列的预处理框架，SIAM J.Numer。分析。，50, 3280-3302 (2012) ·Zbl 1267.65035号
[23] 南卡罗来纳州贝拉维亚。；莫里尼，B。；Porcelli，M.，《不完全LU分解的新更新及其在大型非线性系统中的应用》，Optim。方法软件。，29, 321-340 (2014) ·Zbl 1285.90064号
[24] Benzi，M。；Bertaccini，D.，移位线性系统的近似逆预处理，BIT Numer。数学。，43, 231-244 (2003) ·Zbl 1037.65043号
[25] Duintjer Tebbens，J。；Tu̇ma，M.，求解大型和稀疏非对称线性系统序列的预条件更新，SIAM J.Sci。计算。，29, 1918-1941 (2007) ·Zbl 1155.65036号
[26] Duintjer Tebbens，J。；Tu̇ma，M.，无矩阵环境下求解线性系统序列的预条件更新，Numer。线性代数应用。，17, 997-1019 (2010) ·Zbl 1240.65092号
[27] Lin，C.J。；Moré，J.J.，记忆有限的不完全Cholesky因子分解，SIAM J.Sci。计算。，21, 1, 24-45 (1999) ·兹伯利0941.65033
[28] 伯克·J·V。；莫雷，J.J。；Toraldo，G.，线性和凸约束信赖域方法的收敛性，数学。程序。，47, 305-336 (1990) ·Zbl 0711.90060号
[29] 新墨西哥州古尔德。；Orban，D。；Toint，Ph.L.，CUTEr和SifDec：约束和非约束测试环境，重访ACM Trans。数学。软件，29，4，373-394（2003）·Zbl 1068.90526号
[30] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 2, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。