莉莲·皮尔斯。 关于离散分数次积分算子和Weyl和的平均值。 （英语） Zbl 1222.42021号 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 43，第3期，597-612（2011）. 研究了离散分数次积分算子从（lp）到（lq）的有界性。为了获得关于（p）和（q）的有界条件，作者将问题简化为对算子的傅里叶乘数的研究。应用由Hardy-Littlewood的圆方法激发的技术可以获得一些参数值有界的充分条件。从不同的角度，作者描述了傅里叶乘数和Weyl和平均值之间的显式相互作用。这些平均值表示自然（l）的表示数（r_{s，k}（l））的平均行为，表示为（s）正（k）次幂的和。最近在Waring问题和Weyl和的背景下的深入结果能够证明所考虑的离散算子的一系列补充结果。审核人：瓦列里·弗拉基米洛维奇-沃尔奇科夫（顿涅茨克） 引用于12文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 11第15页 Weyl sums公司 11第05页 Waring的问题和变体 关键词：离散分数次积分算子;Weyl sums公司;Waring的问题;哈代和利特伍德的圆法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.B.Pierce}，公牛。伦敦。数学。Soc.43，No.3，597--612（2011；Zbl 1222.42021） 全文： 内政部 arXiv公司