Ryaben'kij，V.S。 连续介质力学若干问题的差分势方法。（Metod raznostnykh potentialov dlya nekotroykh zadach mekhaniki sploshnykh sred）。 （俄语） Zbl 0631.73069号 莫斯科：“Nauka”。Glavnaya Redaktsiya Fiziko-Matematicheskoj文学。320 p.R.3.70（1987年）。 作者介绍了一种新的数值计算方法，即差分势法（DPM）；它在经典势方法和经典差分方法之间占据了中间位置，结合了两者的一些优点。DPM的主要优点在于，它取代了用一个只依赖于一个变量（即所考虑域边界上的弧长）的函数来寻找二元函数的问题，也体现在边界条件的算法动力学中。人们可以通过以下各章的标题更好地了解本书的内容，即：i.DPM在有界平面域中拉普拉斯边值问题的一个例子中进行了说明（1。初步概念；2.单层和双层的差电势；3.Calderon-Seeley型边界方程拉普拉斯边值问题的约化；4.边值问题的数值解）。二、。基于迹确定概念（1）的表面势和边界方程的一般设置。广义势和微分算子的投影边界方程；2.差分算子势和边界方程的一般构造；3.关于线性算子表面势代数结构的Lazarev结果）。三、 数学物理差分和微分边值问题数值解的DPM的一般方案（1。微分问题DPM的一般方案；2.DPM建设实例；3.微分边值问题差分类比数值解的DPM通用格式）。四、 通过DPM解决数学物理问题的算法示例（1。基于DPM的分段均匀介质中扩散计算示例；2.特里科米问题；3.可压缩弹性材料条带状态计算的DPM；4.不可压缩粘性流体的静止流动和弹性不可压缩材料的静止应力状态；5.球面差分函数；6.旋转体外部稳态声波场演算的DPM算法示例）。补充。这本书代表了对该领域的宝贵贡献。审核人：P.P.特奥多雷斯库 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 31A35型 调和函数与二维微分方程的联系 31立方厘米35 调和函数与高维微分方程的联系 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 关键词：差电势法;单层和双层;拉普拉斯语;Calderon-Seeley型边界方程;迹确定概念;拉扎列夫的结果;算法;特里科米的问题;带状状态;可压缩弹性材料;固定流量;不可压缩粘性流体;应力稳态;弹性不可压缩材料;球面差分函数;稳态声波场 PDF格式BibTeX公司 XML格式