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克拉斯·莫丁;阿德里安·纳奇曼;卢卡·隆迪

图像配准和非线性逆问题的多尺度理论。 （英语） Zbl 1417.68268号

高级数学。 346, 1009-1066 (2019).
摘要：在一篇有影响力的论文中，E.塔德摩尔等【多尺度模型仿真2，No.4，554–579（2004；Zbl 1146.68472号)]引入了图像的层次分解，将图像分解为不同尺度的成分之和。在这里，我们在图像配准的背景下，为微分同态构造类似的层次展开式，用映射的合成来代替和。我们将其视为多尺度分解一般框架的特例，适用于广泛的成像和非线性逆问题。作为后者的典型例子，我们考虑Calderón逆电导问题。我们证明，在反问题本身的驱动下，我们可以同时对未知电导率进行数值重建和多尺度分解。我们提供了新的收敛性证明，这些证明在一般抽象环境下有效，但足够尖锐，可以证明Tadmor等人[loc.cit.]的层次分解对于（L^2）中的任意函数收敛，这是他们的论文中尚未解决的问题。我们还给出了反例，表明了一般结果的最佳性。

引用于2评论
引用于8文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
35兰特 PDE的反问题
58D05型 微分同胚群和同胚流形
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

多尺度分解;图像配准;微分同胚;LDDMM公司;反问题;卡尔德龙问题

引文：

兹比尔1146.68472
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Modin｝等人，高级数学。3461009--1066（2019年；Zbl 1417.68268）
全文： 内政部 arXiv公司

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