埃斯特尔·巴索尔;巴维尔·布莱尔;罗伯特·白金汉姆;塔马拉·格拉瓦;是的,亚历山大;是的,伊丽莎白;乔纳森·基廷。 用Painlevé函数表示CUE特征多项式的联合矩。 (英语) Zbl 1423.60014号 非线性 32,第10号,4033-4078(2019). 小结:我们建立了CUE随机矩阵的特征多项式及其导数的联合矩的表示,它是基于(sigma)-PainlevéV方程的解。推导涉及使用黎曼-希尔伯特方法分析广义拉盖尔多项式行列式的联合矩公式。我们将这种联系与(sigma)-PainlevéV方程结合起来,导出了关节力矩的显式公式,并表明在大矩阵极限下,关节力矩与(simma)-PainelevéIII(')方程的解有关。使用与\(\西格玛\)-PainlevéV和\(\西格玛\)-PainlevéIII相关的\(\τ\)-函数的保角块展开这些方程导致了对关节力矩的一般猜测。 引用于11文件 MSC公司: 60对20 随机矩阵(概率方面) 11M50型 与随机矩阵的关系 30E25型 复杂平面上的边值问题 33埃17 Painlevé型函数 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程;分类,层次结构 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词:CUE信号群;黎曼-泽塔函数;Riemann-Hilbert问题;painleve方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Basor}等人,非线性32,No.10,4033--4078(2019;Zbl 1423.60014) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Bailey E,Bettin S,Blower G,Conrey J B,Prokhorov A,Rubinstein M O和Snaith N C 2019随机酉矩阵特征多项式的混合矩(arXiv:1901.07479)·Zbl 1476.15054号 [2] Bleher P及其A R 1999正交多项式的半经典渐近性、Riemann-Hilbert问题和矩阵模型中的普适性安。数学。150 185-266 ·Zbl 0956.42014号 ·doi:10.2307/121101 [3] Bornemann F、Forrester P J和Mays A 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