锡奥吉筑波 局部稳定全纯映射的变形。 （英语） 兹比尔0856.32013 日本。数学杂志。，新序列号。 19，第2期，325-342（1993）. 作者在复分析范畴中研究了局部稳定全纯映射，这是一个对应于Mather稳定全纯映象的概念。复流形之间的全纯映射（f:X到Y）是稳定的，如果对于任意点（f（X）中的q）和任意有限子集（S\子集f^{-1}（q）），多胚（f:（X，S）到（Y，q）的任何展开都是平凡的。他证明了两个基本事实：1。在一定条件下，稳定全纯映射（f:X到Y）的小变形也是稳定的。也就是说，设\（{\mathcal F}=（{\mathcal X}，F，{\mathcal Y}\），\（\pi_1，\pi_2，M，\circ，\varphi，\psi）是由复空间\（M:{\matchcal X}\）参数化的\（F\）的变形族，\（{\ mathcal Y}）是复空间\（F:{mathcal X}\ to{mathcalY}\），（\pi_1:{mathcal X}to M\）和（\pi_2:{matchcal Y}\ to M\\（\circ\）是一个赋值点，\（t）是\（M\）的任意点\（F_t=F|：\pi_1^｛-1｝（t）\到\pi_2^｛-1｝（t）\）；和\（\varphi:X\ to \pi_1^{-1}（0）\）和\。如果\（Y\）是紧的，并且\（F|：\Sigma\ to{\mathcal Y}\）是适当的，其中\（\Sigma=\{x\ in{\matchcal x}\）：雅可比映射\（（dF）_x\）不是满射}具有约化复空间结构，那么\（M\）中存在\（\circ\）的邻域\（M'），使得\（F_t\）对于\（t\ in M'\）是稳定的。2.在这种情况下：（X）和（Y）都是紧的和（M）（mathbb{C}^M）的一个域，（{mathcalF}）的底层（C^infty）映射的（{matHCalF}_mathbb}R}）族在0是平凡的。审核人：C.安德烈安·卡扎库（布库雷什蒂） 引用于2文件 MSC公司： 32G07号 特殊（如CR）结构的变形 32时02分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入及相关问题 58C25个 流形上的可微映射 关键词：变形族;局部稳定性;可微映射;琐事;全纯映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tsuboi}，Jpn（日本）。数学杂志。，新序列号。19，第2号，325--342（1993；Zbl 0856.32013）