Cho,Yong Kum(赵永坤);金恩西尔 关于具有布朗运动的Fourier变换Boltzmann方程。 (英语) Zbl 1356.35153号 文章摘要。申请。分析。 2015年,文章ID 318618,9 p.(2015). 摘要:我们建立了具有奇异Maxwellian核的Fokker-Planck-Boltzmann方程Cauchy问题的整体存在性定理、解的唯一性和稳定性,它可以被视为布朗运动和碰撞动力学控制的特征函数随机时间演化的动力学模型。 MSC公司: 20年第35季度 玻尔兹曼方程 60J65型 布朗运动 84年第35季度 福克-普朗克方程 82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题 35B35型 PDE环境下的稳定性 35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在 35A02级 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 82立方厘米40 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词:福克-普朗克-波尔兹曼方程;布朗运动;碰撞动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-K.Cho}和\textit{E.Kim},文章摘要。申请。分析。2015年,文章ID 318618,9 p.(2015;Zbl 1356.35153) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] Villani,C.,《碰撞动力学理论中的数学主题综述》,《数学流体动力学手册》,171-305(2002),荷兰阿姆斯特丹:荷兰阿姆斯特朗北荷兰人·Zbl 1170.82369号 [2] Hamdache,K.,《波尔兹曼方程解的统一估计》,《人造黏度和福克-普朗克扩散方法》,《科学院学报》,302,5,187-190(1986)·Zbl 0597.76071号 [3] DiPerna,R.J。;Lions,P.-L.,《Fokker-Planck-Boltzmann方程》,《数学物理中的通信》,120,1,1-23(1988)·Zbl 0671.35068号 ·doi:10.1007/BF01223204 [4] 李,H.-L。;Matsumura,A.,福克-普朗克-波尔兹曼方程在麦克斯韦附近的行为,理性力学与分析档案,189,1,1-44(2008)·Zbl 1140.76037号 ·doi:10.1007/s00205-007-0057-5 [5] 熊,L。;Wang,T。;Wang,L.,Fokker-Planck-Boltzmann方程解的整体存在性和衰减,动力学和相关模型,7,1,169-194(2014)·Zbl 1292.35197号 ·doi:10.3934/krm.2014.7.169 [6] 钟明扬。;Li,H.-L.,具有软势的Fokker-Planck-Boltzmann方程的长时间行为,应用数学季刊,70,4,721-742(2012)·Zbl 1257.82093号 ·doi:10.1090/S0033-569X-2012-01269-3 [7] Li,H.-L.,Fokker-Planck-Boltzmann方程的扩散性质,数学研究所公报,2,4,921-933(2007)·Zbl 1135.82026号 [8] Goudon,T.,《关于玻尔兹曼方程和福克普朗克渐近:掠入射碰撞的影响》,《统计物理杂志》,89,3-4,751-776(1997)·Zbl 0918.35136号 ·doi:10.1007/BF02765543 [9] Arkeryd,L.,关于玻尔兹曼方程。I.存在,理性力学与分析档案,45,1-16(1972)·Zbl 0245.76059号 [10] Arkeryd,L.,无限范围的分子间作用力和Boltzmann方程,理性力学和分析档案,77,1,11-21(1981)·Zbl 0547.76085号 ·doi:10.1007/BF00280403 [11] Villani,C.,关于空间齐次Boltzmann和Landau方程的一类新的弱解,有理力学与分析档案,143,3273-307(1998)·Zbl 0912.45011号 ·doi:10.1007/s002050050106 [12] Bobylev,A.V.,麦克斯韦分子玻尔兹曼方程理论中的傅里叶变换方法,Doklady-Akademii-Nauk SSSR,225,1041-1044(1975)·Zbl 0361.76077号 [13] Blumenthal,R.M。;Getoor,R.K.,关于稳定过程的一些定理,美国数学学会汇刊,95263-273(1960)·Zbl 0107.12401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 [14] 比西,M。;卡里略,J.A。;Toscani,G.,《颗粒气体Boltzmann方程的收缩度量:扩散平衡》,《统计物理杂志》,118,1-2,301-331(2005)·2008年8月8日 ·doi:10.1007/s10955-004-8785-5 [15] Pulvirenti,A。;Toscani,G.,傅里叶表示下麦克斯韦分子的非线性玻尔兹曼方程理论,Annali di Matematica Pura ed Applicata,171,181-204(1996)·Zbl 0874.45005号 ·doi:10.1007/BF01759387 [16] 托斯卡尼,G。;Villani,C.,麦克斯韦气体玻尔兹曼方程解的概率度量和唯一性,统计物理杂志,94,3-4,619-637(1999)·Zbl 0958.82044号 ·doi:10.1023/A:1004589506756 [17] 卡里略,J.A。;Toscani,G.,耗散动力学方程的收缩概率度量和渐近行为,Rivista di Matematica della Universityádi Parma,675-198(2007)·Zbl 1142.82018年 [18] Bobylev,A.V。;Cercignani,C.,Boltzmann方程的自相似解及其应用,统计物理杂志,106,5-6,1039-1071(2002)·Zbl 1001.82091号 ·doi:10.1023/A:1014037804043 [19] 卡农,M。;Karch,G.,齐次Boltzmann方程的无限能量解,《纯粹与应用数学通讯》,63,6,747-778(2010)·兹比尔1205.35180 ·doi:10.1002/cpa.20298 [20] Morimoto,Y.,关于麦克斯韦分子均匀Boltzmann方程Cannone-Karch解的评论,动力学和相关模型,5,3,551-561(2012)·Zbl 1255.35177号 ·doi:10.3934/krm.2012.5.551 [21] Petersen,B.,傅里叶变换和伪微分算子导论(1983),皮特曼·兹伯利0523.35001 [22] Cho,Y.-K.,关于具有对称稳定Lévi过程的Boltzmann方程 [23] Wild,E.,《关于气体动力学理论中的玻尔兹曼方程》,《剑桥哲学学会数学学报》,47,602-609(1951)·Zbl 0043.43703号 ·doi:10.1017/S0305004100026992 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。