安徒生、拉尔斯·诺旺;Patrick J.劳布。;莱昂纳多·罗哈斯·南达亚帕 对极端应用的相关罕见事件进行有效模拟。 （英语） Zbl 1385.65014号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 20，第1号，385-409（2018）. 设\（（X_1，\dots，X_n）\）是一个随机向量，并且\（M=\max_i\，X_i\）。作者感兴趣的是使用基于（E（gamma）=sum{i=1}的估计量来估计^{n} 我_{[X_i>\gamma]}\）。提出了两种估计并研究了它们的性质。除此之外，作者还对（beta_n（\gamma）=E\，\big[Y\，I_{[E（\gama\geqn）]}\big]\），\（n=1,2，\dots，d，\）的估计感兴趣，其中\（Y\）是任意随机变量。没有对事件的相关性（[X_i>\gamma]\）或这些事件与随机变量的相关性（Y\）进行任何假设。研究了所建议估计量的性质及其效率。通过几个重要的例子说明了数值性能。审核人：贾罗米尔·安托赫（普拉哈） 引用于1文件 MSC公司： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 62G32型 极值统计；尾部推断 关键词：罕见事件概率;有界相对误差;极值;连接线;重要性抽样;对数效率;数值示例 软件：RareMaxima公司;量化风险管理;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.N.Andersen}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。20，编号1，385--409（2018；Zbl 1385.65014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler RJ，Blanchet JH，Liu J（2012）高斯随机场高偏移的高效蒙特卡罗。Ann Appl Probab 22（3）：1167-1214·Zbl 1251.60031号 ·doi:10.1214/11-AAP792 [2] Andersen LN、Laub PJ、Rojas-Nandayapa L、Rojas-Nandayapa L（2016）《在线伴奏》，用于“极端应用的依赖性罕见事件的高效模拟”。https://github.com/Pat-Laub/RareMaxima网站<RefTarget地址=“https://github.com/Pat-Laub/RareMaxima网站“TargetType=”URL“/>·Zbl 1385.65014号 [3] Anderson TW（1984）《多元统计分析导论》，第2版。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。纽约威利公司·Zbl 0651.62041号 [4] Anderson TW（2003）《多元统计分析导论》，第3版。概率统计威利级数。新泽西州霍博肯市威利国际科学公司·Zbl 1039.62044号 [5] Asmussen S，Albrecher H（2010）《破产概率》，第二版。统计科学与应用概率高级系列，14。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克。数字对象标识代码：10.1142/9789814282536·Zbl 1247.91080号 [6] Asmussen S，Glynn PW（2007）《随机模拟：算法与分析，随机建模与应用概率序列》，第57卷。施普林格·Zbl 1126.65001号 [7] Berman S（1992）随机过程的逗留和极值。CRC出版社·Zbl 0809.60046号 [8] Bingham NH、Goldie CM、Teugels JL（1989）《常规变化》，第27卷。剑桥大学出版社·Zbl 0667.26003号 [9] Botev ZI（2017）线性约束下的正态律：通过极大极小倾斜进行模拟和估计。皇家统计学会J，Ser B 79:1-24·Zbl 1414.62102号 ·doi:10.1111/rssb.12162 [10] Breslaw J（1994）截尾多元正态分布的随机抽样。应用数学快报7（1）：1-6·Zbl 0795.62060号 ·doi:10.1016/0893-9659（94）90042-6 [11] Bryc W（2012）《正态分布：应用特征》，第100卷。施普林格科技与商业媒体·Zbl 0823.62012号 [12] Charpentier A，Segers J（2009）多元阿基米德交尾。多变量分析杂志100（7）：1521-1537·Zbl 1165.62038号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.12.015 [13] Cont R（2010）《定量金融百科全书》·Zbl 1185.91001号 [14] De Haan L，Ferreira A（2007），极值理论：导论。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1101.62002号 [15] Eltoft T，Kim T，Lee TW（2006）关于多元拉普拉斯分布。IEEE信号处理Lett 13（5）：300-303·doi:10.1109/LSP.2006.870353 [16] Glasserman P（2003）《金融工程中的蒙特卡罗方法、随机建模和应用概率序列》，第53卷。施普林格·Zbl 0905.60034号 [17] Hashorva E（2005）多元高斯尾数的渐近和界。《Theor Prob杂志》18（1）：79-97·Zbl 1065.60017号 ·doi:10.1007/s10959-004-2577-3 [18] Hashorva E（2007）I型二元椭圆分布的精确尾部渐近性。阿尔巴尼亚数学J 1（2）：99-114·Zbl 1129.60023号 [19] Hashorva E（2010）关于椭圆分布的剩余相关指数。统计概率Lett 80（13）：1070-1078·Zbl 1190.62107号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.03.001 [20] Heffernan JE（2000）尾部依赖系数目录。末端3（3）：279-290·Zbl 0979.62040号 ·doi:10.1023/A:1011459127975 [21] Huang Z，Shahabuddin P（2003）Rarevent，使用风险函数转换的重尾模拟，及其在价值-风险中的应用。收录：2003年冬季模拟会议记录，2003年·Zbl 0979.62040号 [22] Hult H，Lindskog F（2002）多元极值，椭圆分布中的聚集和相关性。Adv应用程序Probab 34（3）：587-608·Zbl 1023.60021号 ·doi:10.1017/S0001867800011770 [23] Joe H（1997）多元模型和多元相关性概念。CRC出版社·兹比尔0990.62517 [24] Kotz S，Kozubowski TJ，Podgórski K（2001）非对称多元Laplace分布Laplace分配和推广。施普林格，第239-272页·Zbl 0977.62003年 [25] Ledford AW，Tawn JA（1996）多元极值中近似独立性的统计。生物特征83（1）：169-187·Zbl 0865.62040号 ·doi:10.1093/biomet/83.1.169 [26] Ledford AW，Tawn JA（1997），联合尾部区域内的建模依赖性。皇家统计学会杂志：Ser B Stat Methodol 59（2）：475-499·Zbl 0886.62063号 ·doi:10.1111/1467-9868.00080 [27] Ledford AW，Tawn JA（1998），极端情况下的伴随尾行为。高级应用概率30（1）：197-215·Zbl 0905.60034号 ·doi:10.1017/S0001867800008168 [28] McNeil AJ、Frey R、Embrechts P（2015）《定量风险管理：概念、技术和工具》，第2卷。普林斯顿大学出版社·兹比尔1337.91003 [29] Nelsen RB（2007）《连接词导论》，第2版。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1152.62030 [30] Nolde N（2014）剩余相关系数的几何解释。多变量分析杂志123:85-95·Zbl 1360.60100号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.08.018 [31] Rausand M，Höyland A（2004）《系统可靠性理论：模型、统计方法和应用》，第396卷。威利·Zbl 1052.93001号 [32] Resnick S（2002）隐正则变分、二阶正则变分和渐近独立性。末端5（4）：303-336·Zbl 1035.60053号 ·doi:10.1023/A:1025148622954 [33] Resnick SI（1987）极值、规则变化和点过程。施普林格·兹比尔0633.60001 [34] Robert CP（1995）截断正态变量的模拟。统计计算5（2）：121-125·doi:10.1007/BF00143942 [35] Rubinstein RY，Kroese DP（2011）《模拟和蒙特卡罗方法》，第707卷。威利·Zbl 1147.68831号 [36] Savage IR（1962）多元正态分布的Mills比。《自然科学杂志》第B部分66:93-96·Zbl 0105.12601号 ·doi:10.6028/jres.066B.011 [37] Sibuya M（1960）二元极值统计。安学院统计数学11（2）：195-210·兹比尔0095.33703 ·doi:10.1007/BF01682329 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。