科塔卡兰Sooppy Nisar；蒙达尔、赛福·拉赫曼；普拉文·阿加瓦尔；穆贾希德·戴法拉 本影算子和涉及广义贝塞尔函数的积分。 （英语） Zbl 1347.33003号 打开数学。 13, 426-435 (2015)。 摘要：本文的主要目的是利用运算方法和Ramanujan主定理的本影形式化，引入一类包含广义Bessel函数和广义Struve函数的新积分。还介绍了它们与具有几个不同复变元的三角函数的联系。 引用于2文件 MSC公司： 33B10号机组 指数函数和三角函数 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 05A40型 脑内结石 关键词：本影操作符；拉马努扬主定理；广义贝塞尔函数和Struve函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sooppy Nisar}等人，《开放数学》。13、426--435（2015；Zbl 1347.33003） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] [1] T.Amdeberhan和V.H.Moll，四次积分公式：旧证明和一些新证明的综述，Ramanujan J.18（2009），第1期，91-102·Zbl 1178.33002号 [2] T.Amdeberhan、O.Espinosa、I.Gonzalez、M.Harrison、V.H.Moll和A.Straub，Ramanujan的主定理，Ramanu jan J.29（2012），第1-3期，第103-120页·Zbl 1258.33001号 [3] P.E.Appell和J.Kampéde Férit，《超几何与Hermite Polynomes d’Hermite的函数》，巴黎，1926年。； [4] D.Babusci、G.Dattoli、G.H.E.Duchamp、Góska和K.A.Penson，定积分和运算方法，应用。数学。计算。219（2012），第6期，3017-3021·Zbl 1309.44002号 [5] D.Babusci和G.Dattoli，关于Ramanujan主定理，arXiv:1103.3947·Zbl 1280.33005号 [6] .; [7] D.Babusci，G.Dattoli，B.Germano，M.R.Martinelli和P.E.Ricci，贝塞尔函数的积分，应用。数学。莱特。26（2013），第3期，351-354·Zbl 1257.33003号 [8] B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本。第一部分，施普林格，纽约，1985年·Zbl 0555.10001号 [9] 阿。Baricz，广义贝塞尔函数的几何性质，Publ。数学。Debrecen 73（2008），编号1-2，155-178·Zbl 1156.33302号 [10] K.Górska、D.Babusci、G.Dattoli、G.H.E.Duchamp和K.A.Penson，《拉马努扬主定理及其对特殊函数的影响》，应用。数学。计算。218（2012），第23期，11466-11471·Zbl 1280.33005号 [11] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分表，系列和乘积，第五版，学术出版社，加州圣地亚哥，1996年·Zbl 0918.65001号 [12] G.H.Hardy，拉马努扬。1940年，英国剑桥大学出版社，就他的生活和工作所建议的主题进行了十二次讲座·Zbl 0025.10505号 [13] S.R.Mondal和A.Swaminathan，广义贝塞尔函数的几何性质，布尔。马来人。数学。科学。Soc.（2）35（2012），第1期，179-194·Zbl 1232.30013号 [14] R.Mullin和G.-C.Rota。在组合理论的基础上。III.二项式枚举理论。《图论及其应用》编辑B.Harris著，学术出版社，1970年，167-213·Zbl 0259.12001号 [15] G.-C.罗塔。一个集合的分区数。阿默尔。数学。月刊，（1964），第71期，498-504·兹伯利0121.01803 [16] G.-C.罗塔。有限算子演算。学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0328.05007号 [17] G.-C.罗塔和B.D.泰勒。本影演算简介。H.M.Srivastava和Th.M.Rassias，《分析、几何和群：黎曼遗产卷》编辑，棕榈港，强子出版社，1993年，513-525·Zbl 0910.05010号 [18] G.-C.罗塔和B.D.泰勒。经典的本影演算。SIAM J.数学。分析。，（1994），第25号，第694-711页·Zbl 0797.05006号 [19] S.Roman，《数学微积分》（学术出版社，INC，奥兰多，1984年）·兹比尔0536.33001 [20] H.M.Srivastava和H.L.Manocha，《生成函数论》，《Ellis Horwood系列：数学及其应用》，霍伍德，奇切斯特，1984年·Zbl 0535.33001号 [21] F.G.Tricomi，Funzioni ipergeometriche confluenti（意大利语），Cremonese编辑，罗马，1954年·Zbl 0068.28005号 [22] N.Yagmur和H.Orhan，广义Struve函数的星形性和凸性，文摘。申请。分析。2013年，艺术ID 954513，6页·Zbl 1272.30033号 [23] H.W.Gould和A.T.Hopper，与厄米特多项式的两种推广有关的运算公式，杜克数学。J.29（1962），51-63·Zbl 0108.06504号 [24] G.Maroscia和P.E.Ricci，Hermite-Kampéde Fériet多项式和半空间边值问题的解，J.Concr。申请。数学。3（2005），第1期，9-29·邮编1094.33008 [25] G.Dattoli等人，《演化算子方程：代数和有限差分方法的积分》。经典力学、量子力学和量子场论中物理问题的应用，Riv.Nuovo Cimento Soc.Ital。财政部。（4） 20（1997），第2期，第3-133页。； [26] G.Dattoli，P.E.Ricci和C.Cesarano，Monumbral多项式及其相关形式，积分变换特殊函数。13（2002），第2期，155-162·Zbl 1030.33006号 [27] G.Dattoli、P.E.Ricci和C.Cesarano，《超越单项式：二项式原理》，J.Compute。分析。申请。6（2004），第1期，77-83·兹比尔1096.33005 [28] C.Cesarano，D.Assante，《广义贝塞尔函数注释》，《国际应用科学数学模型和方法杂志》，第7卷，第625-629页； [29] G.Dattoli，C.Cesarano和D.Sacchetti，关于截断多项式的注释，应用。数学。计算。134（2003），编号2-3，595-605·Zbl 1024.33002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。