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奇异\(q\)-Sturm-Liouville问题的抽样定理。 (英语) Zbl 1264.94082号

摘要:本文介绍了当变换的核是奇异(q)-Sturm-Liouville问题的解或格林函数时,根据Jackson(q)-积分定义的变换的三个采样定理。当\(q\)-Sturm-Liouville问题在无穷大或零处是奇异的时,我们考虑了这个问题,并详细研究了当奇异点是无穷大时的问题。这种方法允许推导变换的采样表示,这些变换的核是(q)-贝塞尔函数的线性组合,而不仅仅是以前建立的单个函数。

理学硕士:

94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
34B24型 Sturm-Liouville理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abreu L.D.:与q-Hankel变换相关的q-samlping定理。程序。美国数学。Soc.1331197-1203(2005)·兹比尔1062.33015 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07589-6
[2] Abreu L.D.:函数相对于其自身零点的q正交。程序。美国数学。Soc.134、2695–2701(2006)·Zbl 1091.33013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08285-2
[3] Abreu L.D.:与Sturm-Liouville型q微分方程相关的采样理论。《物理学杂志》。A 38,10311–10319(2005)·Zbl 1078.94010号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/48/005
[4] Abu-Risha M.H.、Annaby M.H.和Ismail M.E.H.、Mansour Z.S.:线性q微分方程。Z.分析。安文德。26, 481–494 (2007) ·Zbl 1143.39009号 ·doi:10.4171/ZAA/1338
[5] Annaby,M.H.,Mansour,Z.S.,Soliman,I.A.:q-Titchmarsh-Weyl理论:级数展开。数学。全国生理残障咨询委员会。(2011年,接受)·Zbl 1266.34037号
[6] Annaby M.H.、Bustoz J.、Ismail M.E.H.:关于采样理论和边界条件中特征参数的特征值问题。J.计算。申请。数学。206, 73–85 (2007) ·Zbl 1128.39014号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.05.024
[7] Annaby M.H.,Mansour Z.S.,Ashour O.A.:与双正交q-Bessel函数相关的采样定理。《物理学杂志》。A 43(10),15(2010)·Zbl 1205.33024号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/29/295204
[8] Annaby M.H.:q型抽样定理。数学成绩。206, 214–225 (2003) ·Zbl 1046.94002号 ·doi:10.1007/BF03322983
[9] Dahouadi L.,Binous W.,Fitouhi A.:q-Bessel变换的Paley-Wiener定理和相关的q采样公式。博览会。数学。27, 55–72 (2009) ·Zbl 1172.33308号 ·doi:10.1016/j.exmath.2008.07.002
[10] Hahn W.:海内森·赖亨的贝特雷祖尔理论。数学。纳克里斯。2, 340–379 (1949) ·Zbl 0033.05703号 ·doi:10.1002/mana.19490020604
[11] Ismail M.E.H.:基本贝塞尔函数、函数J{\(nu\)}+ax(x)和相关正交多项式的零点。数学杂志。分析。申请。86, 11–19 (1982) ·Zbl 0483.33004号 ·doi:10.1016/0022-247X(82)90248-7
[12] Jackson F.H.:基本数在贝塞尔方程和勒让德方程中的应用。程序。伦敦。数学。社会学委员会2(2),192-220(1905)·doi:10.1112/plms/s2-2.1.192
[13] Jackson F.H.:关于q定积分。夸脱。J.纯应用。数学。41, 193–203 (1910)
[14] Swarttouw,R.F.:哈恩-埃克斯顿q-贝塞尔函数。代尔夫特技术大学博士论文(1992年)·Zbl 0759.33008号
[15] Titchmarsh E.:与二阶微分方程相关的特征函数展开。牛津克拉伦登出版社(1962)·Zbl 0099.05201号
[16] Titchmarsh E.C.:关于与二阶微分方程相关的格林函数的唯一性。可以。数学杂志。1, 191–198 (1949) ·Zbl 0031.30801号 ·doi:10.4153/CJM-1949-018-x
[17] Zayed A.I.:关于核是奇异Sturm-Liouville问题解的积分变换。程序。罗伊。Soc.爱丁堡。第节。A 108(3-4),201–228(1988)·Zbl 0649.44003号 ·doi:10.1017/S0308210500014621
[18] Zayed A.I.,Hinsen G.,Butzer P.L.:关于与Sturm-Liouville问题相关的Lagrange插值和Kramer型采样定理。SIAM J.应用。数学。50, 893–909 (1990) ·Zbl 0695.41002号 ·doi:10.1137/0150053
[19] Zayed A.I.,Walter G.G.:关于与Sturm-Liouville问题相关的积分变换的反演。数学杂志。分析。申请。164(1), 285–306 (1993) ·Zbl 0753.34014号 ·doi:10.1016/0022-247X(92)90157-9
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