Chang，Der-Chen E。 强伪凸区域上（{bar\partial}）-方程Kohn解的最优（L^p）和Hölder估计。 （英语） Zbl 0682.3202号 事务处理。美国数学。Soc公司。 315，第1号，273-304（1989）. 设（Omega\subset{mathbb{C}}^n）是一个开的、相对紧的具有光滑边界的伪凸域。给定一个带界的闭（0,1）形式，带界的（{\bar\partial}）-Neumann问题需要带（{\mathcal L}^p\）-resp的解v。方程（{\bar\partial}v=\alpha\）的Hölder界。这个方程等价于（{\bar\partial}\overline{\partial ^*}N=\alpha），域中的（N\ overline（\overline{\paratil ^*{））。这里N是von Neumann算子的参数矩阵，（上一行{偏^*}^N）是Kohn解。有关运算符的存在性和正则性，请参见示例一、谎言和R.M.范围，发明。数学。85, 415-438 (1986;Zbl 0569.32008).本文以作者在普林斯顿大学的部分博士论文为基础，其中一条主要线索改进了算子（上划线{偏^*}N）从加权Sobolev到标准Sobolev-空间的Lieb-Range[loc.cit.]正则性。主要结果（比较定理（3.12）、（3.17）和（4.10）在Siegel上半空间情况下的细节）分三步获得。作者使用（一） Lieb-Range积分表示技术[loc.cit.]在Siegel上手空间上构造\（上划线{\部分^*}N\）的积分核，（二） Phong-Stein-Krantz技术，以获得\（{\mathcal L}^p\）-和Hölder边界[参见D.H.Phong先生关于强伪凸域上的（上划线{偏^*}N）-方程的（{mathcal L}^p）和Hölder估计。普林斯顿大学论文（1977年），D.H.Phong先生和E.M.斯坦因《数学学报》。157, 99-157 (1986;兹比尔06222011)和发明。数学。86, 75-113 (1986;Zbl 0656.42009号)，以及S.G.将军，数学。《年鉴》219233-260（1976；Zbl 0303.35059号)],（三） 一种特殊的海森堡坐标系，由Phong和Stein[loc.cit.]引入，用于处理伪凸情况。审核人：R.布朗 引用于5文件 MSC公司： 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 32T99型 伪凸域 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 46J15型 可微或解析函数的Banach代数，（H^p）-空间 32A25型 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等） 关键词：Cauchy-Fantappièforms公司;积分表示法;delta-bar-Neumann问题 引文：Zbl 0311.35074号;Zbl 0584.32038号;Zbl 0569.32008;Zbl 0622.42011号;Zbl 0656.42009号;兹比尔0303.35059 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-C.E.Chang}，翻译。美国数学。Soc.315，No.1，273--304（1989；Zbl 0682.3202） 全文： 内政部