见鬼，Daniel W。;戴维斯·斯托伯（Davis-Stober），克林丁·P·。 具有线性不等式约束的多项式模型：贝叶斯推理计算方法的概述和改进。 （英语） Zbl 1426.91198号 数学杂志。精神病。 91, 70-87 (2019). 摘要：许多心理学理论可以作为多项式分布参数的线性不等式约束来操作（例如，离散选择分析）。这些约束可以用两种等效的方式来描述：要么作为线性不等式系统的解集，要么作为一组极值点（顶点）的凸包。对于这两种表示，我们描述了一个通用的吉布斯采样器，用于提取后验样本，以进行贝叶斯分析。我们还总结了使用包含贝叶斯因子方法估计这些模型表示的贝叶斯因素的替代抽样方法。我们引入R包跨国公司，它为这些技术的计算效率实现提供了一个易于访问的接口。 引用于8文件 理学硕士： 91E45型 心理学中的测量和表现 第62页，共15页 统计学在心理学中的应用 91-08 博弈论、经济学和金融相关问题的计算方法 关键词：订单约束;贝叶斯模型选择;凸多面体;吉布斯采样;贝叶斯因子 软件：R（右）;港口;多晶的;犰狳;跨国公司;数量测试;r端口;BIEMS公司;卡爪;github;斯坦 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.W.Heck}和\textit{C.P.Davis-Stober}，J.Math。精神病。91、70-87（2019年；Zbl 1426.91198） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿格雷斯蒂，A。；Hitchcock，D.B.，分类数据分析的贝叶斯推断，统计方法与应用，14297-330（2005）·Zbl 1124.62307号 [2] 阿萨夫，B。；盖里洛，E。；K.先生。；Joswig，M。；Lorenz，B。；Paffenholz，A。；Rehn，T.，《用多边形计算凸包和计算整数点》，《数学规划计算》，9，1-38（2017）·Zbl 1370.90009号 [3] 阿维斯，D。；Bremner，D。；Seidel，R.，凸壳算法有多好？，第十一届ACM计算几何研讨会。第11届ACM计算几何研讨会，计算几何，7265-301（1997）·Zbl 0877.68119号 [4] 班伯，D。；van Santen，J.P.H.，《如何评估模型的可测试性和可识别性》，《数学心理学杂志》，44，20-40（2000）·Zbl 1047.91567号 [5] 巴洛·R·E。；巴托洛缪，D.J。；Bremner，J.M。；Brunk，H.D.，《顺序限制下的统计推断：等张回归的理论和应用》（1972），威利出版社：威利伦敦，纽约·Zbl 0246.62038号 [6] 布罗德，A。；Schiffer，S.，《多属性决策中的贝叶斯策略评估》，《行为决策杂志》，第16期，193-213页（2003年） [7] Bröndsted，A.，《凸多面体简介》（2012），纽约州纽约市斯普林格出版社 [8] Carbone，E。；嘿，J.D.，哪个错误故事最好？，风险与不确定性杂志，20，161-176（2000）·Zbl 0960.91043号 [9] 卡瓦格纳罗，D.R。；Davis-Stober，C.P.，《基于模型的概率分类治疗效果测试》，《心理学方法》，23，672-689（2018） [10] 克里斯托夫，T。；洛贝尔？，A。；Stoer，M.，Porta-多面体表示转换算法（1997），检索自http://porta.zib.de/ [11] 塞勒斯，M。；Beck，J.，《广义二维和三维裁剪》，《计算机与图形》，第3期，第23-28页（1978年） [12] Davis-Stober，C.P.，《不等式约束下多项式模型的分析：测量理论的应用》，《数学心理学杂志》，第53期，第1-13页（2009年）·Zbl 1176.91140号 [13] Davis Stober，C.P.，词典编纂的半序多面体和选择的概率表示，《数学心理学杂志》，56，86-94（2012）·Zbl 1245.91020号 [14] Davids-Stober，C.P。；Brown，N。；Cavagnaro，D.R.，偏好代数结构中的个体差异，《数学心理学杂志》，66，70-82（2015）·Zbl 1354.91037号 [15] Davis-Stober，C.P.、Brown，N.和Cavagnaro，D.R.（2018年）。Davis-Stober等人（2015）的勘误表：偏好代数结构中的个体差异，（准备中）。 [16] Davids-Stober，C.P。；多伊农，J.-P。；菲奥里尼，S。；Glineur，F。；Regenwetter，M.，通过网络流对有序多面体的扩展公式，《数学心理学杂志》，87，1-10（2018）·Zbl 1411.91181号 [17] Davids-Stober，C.P。；莫雷，R.D。；格雷顿，M。；Heathcote，A.，状态跟踪分析的贝叶斯因子，《数学心理学杂志》，72116-129（2016）·Zbl 1359.62499号 [18] Devroye，L.，非均匀随机变量生成（1986），施普林格：施普林格，纽约·Zbl 0593.65005号 [19] 多伊农，J.-P。；Rexhep，S.，有序多面体的主要方面，《数学心理学杂志》，75，231-245（2016）·Zbl 1396.91110号 [20] 埃夫隆，B。；Morris，C.，《使用Stein估计及其推广的数据分析》，《美国统计协会杂志》，70311-319（1975）·Zbl 0319.62018号 [21] Fishburn，P.C.，《诱导二元概率和线性有序多面体：现状报告》，《数学社会科学》，23，67-80（1992）·Zbl 0751.90004号 [22] Fukuda，K.，多面体计算中的常见问题（2004），检索自网址：http://www.cs.mcgill.ca/福田/soft/polyfaq/polyfaq.html [23] Gelfand，A.E。；史密斯，A.F。；Lee，T.-M.，使用吉布斯抽样对约束参数和截断数据问题进行贝叶斯分析，美国统计协会杂志，87523-532（1992） [24] Ghosh，M.，《客观先验：频率学家简介》，统计科学，26187-202（2011），检索自https://projecteuclid.org/euclid.ss/1312204006。（2018年4月17日）·Zbl 1246.62045号 [25] 哈夫，J.M。；Rouder，J.N.，有些人喜欢，有些人不喜欢？《个体差异结构可变性的解释》，《心理学通报与评论》（2019年），（出版中） [26] Heck，D.W.，《关于Savage-Dickey密度比的警告：为回归参数计算Bayes因子的案例》，《英国数学与统计心理学杂志》（2019年），（出版中）·Zbl 1420.62468号 [27] 赫克，D.W。；Davis-Stober，C.P.，R包多项式：不等式约束多项式模型的贝叶斯推断（2019），检索自https://github.com/danheck/multinomineq网站 [28] 赫克，D.W。；Hilbig，B.E。；Moshagen，M.，《从信息处理到决策：形式化和比较概率选择模型》，认知心理学，96，26-40（2017） [29] 赫克，D.W。；Overstoll，A。；格罗诺，Q.F。；Wagenmakers，E.-J.，《使用离散马尔可夫模型量化跨维马尔可夫链蒙特卡罗中的不确定性》，《统计与计算》（2019年），（出版中）·Zbl 1430.62056号 [30] 赫克，D.W。；Wagenmakers，E.-J.，涉及重新参数化顺序约束的贝叶斯因子的调整先验，《数学心理学杂志》，73，110-116（2016）·Zbl 1396.91664号 [31] 赫克，D.W。；Wagenmakers，E.-J。；Morey，R.D.，《测试顺序约束：贝叶斯因子和归一化最大似然之间的定性差异》，《统计与概率快报》，105，157-162（2015）·Zbl 1396.62042号 [32] Hertwig，R。；Barron，G。；欧盟韦伯。；Erev，I.，《基于经验的决策和风险选择中罕见事件的影响》，《心理科学》，第15期，第534-539页（2004年） [33] Hilbig，B.E。；Moshagen，M.，《基于结果的广义策略分类：确定性和概率性选择模型的比较》，《心理公报与评论》，21431-1443（2014） [34] Hoijtink，H.，《信息假设：行为和社会科学家的理论和实践》（2011年），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州 [35] 霍伊丁克，H。；贝兰，南卡罗来纳州。；Vermeulen，J.A.，《通过信息诊断假设的贝叶斯评估进行认知诊断评估》，《心理学方法》，第19期，第21-38页（2014年） [36] （Hoijtink，H.；Klugkist，I.；Boelen，P.A.，信息假设的贝叶斯评估（2008），Springer:Springer New York，NY）·Zbl 1147.62098号 [37] 艾弗森，G.J.，《关于不等式和有序限制推理的论文》，《数学心理学杂志》，50，215-219（2006）·Zbl 1186.91179号 [38] 艾弗森·G。；Falmagne，J.-C.，《计量中的统计问题》，《数学社会科学》，第10期，第131-153页（1985年）·Zbl 0613.62145号 [39] Kahneman博士。；特维斯基，A.，《前景理论：风险下的决策分析》，《计量经济学》，第47期，第263-291页（1979年）·Zbl 0411.90012号 [40] Karabatsos，G.，Rasch模型、加性联合测量和概率测量理论的新模型，应用测量杂志，2389-423（2001） [41] Karabatsos，G.，《可交换多项式模型作为测试确定性选择和测量公理的方法》，《数学心理学杂志》，49，51-69（2005）·Zbl 1065.62195号 [42] Karabatsos，G.，《关于使用合成似然对加性联合度量公理进行贝叶斯检验》，《心理测量学》，83，321-332（2018）·Zbl 1391.62285号 [43] 卡拉巴索斯，G。；Sheu，C.-F.，一维非参数IRT二分模型的序约束贝叶斯推断，应用心理测量，28110-125（2004） [44] 克拉森，F。；Zedelius，C.M。；维林，H。；阿尔茨，H。；霍伊丁克，H.，全部为一人还是部分为所有人？使用多项n=1研究评估信息性假设，行为研究方法，5022276-2291（2018） [45] Klauer，K.C。；Kellen，D.，《识别记忆模型的灵活性：信心评级案例》，《数学心理学杂志》，67，8-25（2015）·兹比尔1359.62504 [46] Klauer，K。；辛格曼，H。；Kellen，D.，《多项式处理树模型中的参数顺序约束：knapp和batchelder的扩展》（2004），《数学心理学杂志》，64，1-7（2015）·Zbl 1318.62102号 [47] Klugkist，我。；Hoijtink，H.，《不等式的贝叶斯因子和关于等式约束模型》，计算统计与数据分析，516367-6379（2007）·Zbl 1445.62049号 [48] Klugkist，我。；加藤，B。；Hoijtink，H.，使用包含先验的贝叶斯模型选择，统计Neerlandica，59，57-69（2005）·Zbl 1069.62026号 [49] Klugkist，我。；Laudy，O。；Hoijtink，H.，《不平等约束方差分析：贝叶斯方法》，《心理学方法》，10477（2005） [50] Klugkist，我。；Laudy，O。；Hoijtink，H.，列联表中不等式和等式约束假设的贝叶斯评估，《心理学方法》，第15期，第281-299页（2010年） [51] Koppen，M.，二元选择概率的随机效用表示：产生临界必要条件的临界图，《数学心理学杂志》，39，21-39（1995）·兹伯利0897.92045 [52] Krantz，D.H。；卢斯，R。；Suppes，P。；Tversky，A.，《测量基础》第1卷（1971年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0232.02040号 [53] Lange，K.，统计学家数值分析，（统计与计算（2010），Springer:Springer New York，NY）·Zbl 1258.62003号 [54] Laudy，O。；Hoijtink，H.，分析不等式约束列联表的贝叶斯方法，医学研究中的统计方法，16，123-138（2007）·Zbl 1122.62317号 [55] Lee，医学博士。；Vanpaemel，W.，《确定认知模型的信息先验》，《心理学通报与评论》，25114-127（2018） [56] Lindley，D.V.，列联表的贝叶斯分析，《数理统计年鉴》，351622-1643（1964），检索自https://www.jstor.org/stable/2238298 ·Zbl 0134.37101号 [57] Lovász，L。；Simonovits，M.，凸体中的随机行走和改进的体积算法，随机结构与算法，4359-412（1993）·Zbl 0788.60087号 [58] Lovász，L。；Vempala，S.，《从角落里点击并逃跑》，SIAM计算机杂志，35，985-1005（2006）·Zbl 1103.52002号 [59] 马利，A.A.J。；Regenwetter，M.，《选择、偏好和效用：概率和确定性表示》（Batchelder，W.H.；Colonius，H.；Dzhafarov，E.N.；Myung，J.，《数学心理学新手册：第1卷（2017）》，剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥），374-453 [60] W.J.McCausland。；Marley，A.，随机选择结构的先验分布，《数学心理学杂志》，57，78-93（2013）·Zbl 1283.91041号 [61] 孟晓乐，后验预测p值，《统计年鉴》，221142-1160（1994）·兹比尔0820.62027 [62] 穆德，J。；霍伊丁克，H。；de Leeuw，C.，Biems:一个fortran 90程序，用于计算不等式和等式约束模型的Bayes因子，《统计软件杂志》，46，1-39（2012） [63] Myung，J.I。；卡拉巴索斯，G。；Iverson，G.J.，测试决策公理的贝叶斯方法，《数学心理学杂志》，49205-225（2005）·Zbl 1104.91016号 [64] Myung，I.J.（新泽西州明市）。；Pitt，M.A.，《在建模认知中应用Occam剃刀：贝叶斯方法》，《心理学通报与评论》，479-95（1997） [65] 努克瑟，R。；斯特拉特曼，S。；Wenzel，S。；克里斯托夫，T。；Loebel，A.，RPorta:R/PORTA接口（2009），R包版本0.1-93，检索自https://CRAN.R-project.org/package=rPorta [66] Paes，A.H。；贝克，A。；Soe-Agnie，C.J.，剂量频率对患者依从性的影响，糖尿病护理，1512-1517（1997） [67] 普卢默（2003）。JAGS：使用吉布斯抽样分析贝叶斯图形模型的程序。第三届分布式统计计算国际研讨会论文集：第124卷，（第125页）。 [68] 普林斯，M。；布朗，S。；Heathcote，A.，状态追踪实验的设计和分析，心理学方法，1788-99（2012） [69] 再生润湿剂，M。；Cavagnaro，D.R.，《消除回归分析桎梏的教程：如何坚持你的二元反应概率理论》，《心理学方法》（2019年），（出版中） [70] 再生润湿剂，M。；卡瓦格纳罗，D.R。；波波娃，A。；郭毅。；Zwilling，C。；Lim，S.H。；Stevens，J.R.，《跨期选择中的异质性和节俭》，《决策》，第5期，第63-94页（2018年） [71] 再生润湿剂，M。；Dana，J。；Davis-Stober，C.P.，偏好的传递性，《心理学评论》，118，42-56（2011） [72] 再生润湿剂，M。；Davis-Stober，C.P.，选择的行为可变性与偏好的结构性不一致，《心理评论》，119，408-416（2012） [73] 再生润湿剂，M。；Davis-Stober，C.P.，《独立性和平稳性在二元选择概率模型中的作用》，《行为决策杂志》，31，100-114（2018） [74] 再生润湿剂，M。；Davids-Stober，C.P。；Lim，S.H。；郭毅。；波波娃，A。；Zwilling，C。；Cha，Y.-S。；Messner，W.，Qtest:二元选择理论的定量测试，《决策》，1，2-34（2014） [75] 雷根维特，M。；Robinson，M.M.，《行为决策研究中的结构性行为差距：超越可复制性的挑战》，《心理学评论》，124533-550（2017） [76] Rissanen，J.，《最短数据描述建模》，Automatica，1465-471（1978）·兹伯利0418.93079 [77] 罗伯特·C。；Casella，G.，Monte Carlo统计方法（2004），Springer Science&Business Media：Springer科学与商业媒体，纽约州纽约市·Zbl 1096.62003年 [78] Robertson，T。；Wright，F。；Dykstra，R.，《顺序限制统计推断》（1988年），威利：威利-奇切斯特，纽约·兹比尔0645.62028 [79] Sanderson，C.，Armadillo:一个用于快速原型和计算密集型实验的开放源码C++线性代数库（2010） [80] 塞德兰斯克，J。；莫纳汉，J。；Chiu，H.，结合顺序限制的分类数据模型中有限总体参数的贝叶斯估计，英国皇家统计学会杂志。B.系列统计方法，47，519-527（1985），检索自https://www.jstor.org/stable/2345787。（2019年1月16日） [81] 西尔瓦普尔，M.J。；Sen，P.K.，《约束统计推断：顺序、不等式和形状约束》（2004），Wiley:Wiley Hoboken，NJ [82] Smeulders，B。；Davis-Stober，C。；再生润湿剂，M。；Spieksma，F.C.，使用列生成测试选择的概率模型，计算机与运筹学，95，32-43（2018）·Zbl 1458.91069号 [83] Smith，R.L.，生成均匀分布在有界区域上的点的高效蒙特卡罗程序，运筹学，32，1296-1308（1984）·Zbl 0552.65004号 [84] Stan Development Team，R.L.，《Stan建模语言用户指南和参考手册》（2018年），2.18版。检索自http://mc-stan.org/ [85] Stephan，K.E。；佩尼，W.D。；Daunizeau，J。；莫兰·R·J。；Friston，K.J.，小组研究的贝叶斯模型选择，神经影像，461004-1017（2009） [86] Suck，R.，二元选择概率多面体的几何和组合性质，数学社会科学，23，81-102（1992）·Zbl 0751.90006号 [87] 韦策尔斯，R。；Grasman，R.P。；Wagenmakers，E.-J.，《Savage-Dickey密度比的一个全面的先验概括》，计算统计与数据分析，54，2094-2102（2010）·Zbl 1284.62135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。