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法哈·乌斯曼;詹妮弗·S·K·陈。

具有持续效应的新损失准备金模型，用于预测径流三角形中的梯形损失。 （英语） Zbl 1506.91154号

阿斯廷公牛。 52，第3期，877-920（2022）。
本文以损失准备金模型为重点，在方差和协方差分析的基础上，通过在条件自回归区间模型中加入持续性项，对经典模型进行了扩展，以模拟不同发展年份的索赔持续性。在引入损失数据后，根据均值函数和误差分布，建立了损失准备金模型。然后，发展了马尔可夫链蒙特卡罗方法，估计模型参数，确保收敛性，并测量模型性能。通过仿真实验分析了模型的准确性和鲁棒性。最后，对部分和日历年的准备金进行了预测，比较了预测结果，并研究了超额和超额损失准备金预测的影响。
审核人：埃米利亚·迪·洛伦佐（那不勒斯）

MSC公司：

91G05号 精算数学
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

损失准备金;流量三角形;坚持不懈;条件自回归区间模型;贝叶斯分析;广义β2型分布

软件：

斯坦;坚果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Usman}和\textit{J.S.K.Chan}，ASTIN Bull。52，第3号，877--920（2022；Zbl 1506.91154）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abujarad，M.H.和Khan，A.A.（2018）指数模型：与Stan的贝叶斯研究。国际近期科学研究杂志，9（8），28495-28506。
[2] Aiuppa，T.A.（1988）《皮尔逊曲线作为最大可能年度总损失近似值的评估》。《风险与保险杂志》，55（3），425-441。
[3] Anderson，D.R.（1971）损失准备金评估不足和评估过高的影响。风险与保险杂志，585-600。
[4] Annis，J.、Miller，B.和Palmeri，T.（2017）《Stan的贝叶斯推断：关于添加自定义分发的教程》。行为研究方法，49（3），863-886。
[5] Antonio，K.和Plat，R.（2014）一般保险微观随机损失准备金。《斯堪的纳维亚精算杂志》，2014（7），649-669·Zbl 1401.91091号
[6] Atherino，R.、Pizzinga，A.和Fernandes，C.（2010）径流三角的顺时针叠加：IBNR储量预测的状态空间替代方案。ASTIN公告：IAA期刊，40（2），917-946·兹比尔1232.91338
[7] Bakar，S.A.、Hamzah，N.A.、Maghsoudi，M.和Nadarajah，S.（2015）使用复合模型建模损失数据。保险：数学与经济学，61146-154·Zbl 1314.91130号
[8] Berger，J.（2006）客观贝叶斯分析案例。贝叶斯分析，1（3），385-402·Zbl 1331.62042号
[9] Björkwall，S.、Hössjer，O.、Ohlsson，E.和Verrall，R.（2011）索赔准备金平滑效应的广义线性模型。保险：数学与经济学，49（1），27-37·Zbl 1218.91069号
[10] Carpenter，B.、Gelman，A.、Hoffman，M.D.、Lee，D.、Goodrich，B.、Betancourt，M.、Brubaker，M.，Guo，J.、Li，P.和Riddell，A.（2017）Stan:概率编程语言。统计软件杂志，76（1）。
[11] Chan，J.（2015）。使用分位数回归预测损失准备金。《数据科学杂志》，13（1），127-155。
[12] Chan，J.，Choy，S.和Makov，U.（2008）使用广义t分布对损失准备金数据进行稳健贝叶斯分析。阿斯廷公报：国际航空协会杂志，38（1），207-230·Zbl 1169.91384号
[13] Chan，J.、Choy，S.、Makov，U.和Landsman，Z.（2018）使用受污染的广义β-II型分布建模保险损失。阿斯廷公报：《IAA杂志》，48（2），871-904·Zbl 1390.62204号
[14] 周R.Y.、周H.和刘N.（2015）《范围波动性：模型和实证研究综述》。《金融计量经济学和统计手册》，第2029-2050页。
[15] Costa，L.和Pizzinga，A.（2020）预测沿行排列的径流三角区IBNR储量的国家空间模型：日历年IBNR储备和尾部效应。《预测杂志》，39（3），438-448。
[16] Costa，L.、Pizzinga，A.和Atherino，R.（2016）《IBNR储量建模与预测：扩展链梯和异方差回归分析》。应用统计学杂志，43（5），847-870·Zbl 1514.62500号
[17] Cummins，D.、Lewis，C.和Phillips，R.（1999）将超额损失再保险合同作为营养损失进行定价。《灾难风险融资》，第93-148页。芝加哥大学出版社。
[18] Cummins，J.、Mcdonald，J.和Merrill，C.（2007）风险损失分布和损失准备金支付尾部建模。应用经济学评论，3，1-23。
[19] Cummins，J.D.，Dionne，G.，Mcdonald，J.B.和Pritchett，B.M.（1990）GB2分布族在保险损失过程建模中的应用。保险：数学与经济学，9（4），257-272。
[20] De Jong，P.（2006）预测径流三角形。《北美精算杂志》，10（2），28-38·Zbl 1479.91317号
[21] De Jong，P.、Heller，G.Z.等人（2008年）。保险数据的广义线性模型。剑桥大学出版社：剑桥图书·Zbl 1142.91046号
[22] De Jong，P.和Zehnwirth，B.（1983），索赔保留，状态空间模型和卡尔曼滤波器。精算师学会杂志（1886-1994），110（1），157-181。
[23] De Myttenaere，A.、Golden，B.、Le Grand，B.和Rossi，F.（2016）回归模型的平均绝对百分比误差。神经计算，192，38-48。
[24] Dong，A.X.和Chan，J.（2013）。基于广义贝塔分布动态模型的损失准备金贝叶斯分析。保险：数学与经济学，53（2），355-365·Zbl 1304.91100号
[25] Duane，S.、Kennedy，A.D.、Pendleton，B.J.和Roweth，D.（1987）混合蒙特卡罗。物理快报B，195（2），216-222。
[26] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，T.（2013）《模拟极端事件：保险和金融》，第33卷。施普林格科技与商业媒体·Zbl 0873.62116号
[27] England，P.D.和Verrall，R.J.（2001）随机索赔准备金的灵活框架。《伤亡精算学会会刊》，88，1-38。
[28] Fernandes，M.和Grammig，J.（2006年）。一类自回归条件持续时间模型。《计量经济学杂志》，130（1），1-23·Zbl 1337.62259号
[29] Gelman，A.和Rubin，D.B.（1992年）。使用多序列的迭代模拟推断。统计科学，7（4），457-472·Zbl 1386.65060号
[30] Geman，S.和Geman，D.（1984）随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复。IEEE模式分析和机器智能汇刊，PAMI-6（6），721-741·Zbl 0573.62030号
[31] Hoffman，M.D.和Gelman，A.（2014）《非U形取样器：哈密顿蒙特卡罗自适应设置路径长度》。机器学习研究杂志，15（1），1593-1623·Zbl 1319.60150号
[32] Kremer，E.（1984）预测最终索赔金额的一类自回归模型。保险：数学与经济学，3（2），111-119·Zbl 0566.62090号
[33] Lee，M.D.和Wagenmakers，E.-J.（2014）《贝叶斯认知建模：实践课程》。剑桥大学出版社。
[34] Mack，T.（1993）链梯储量估算标准误差的无分布计算。ASTIN公告：IAA杂志，23（2），213-225。
[35] Mack，T.和Venter，G.（2000）再现链梯储量估计的随机模型的比较。保险：数学与经济学，26（1），101-107·Zbl 0977.62109号
[36] Mckenzie，J.（2011）经济预测中的平均绝对百分比误差和偏差。《经济学快报》，113（3），259-262·Zbl 1239.91124号
[37] Metropolis，N.、Rosenbluth，A.W.、Rosenbruth，M.N.、Teller，A.H.和Teller，E.（1953）快速计算机器的状态方程计算。化学物理杂志，21（6），1087-1092·兹比尔1431.65006
[38] Meyers，G.（2015）贝叶斯MCMC模型的随机损失准备金。地球物理专题丛书，1，1。
[39] Morteza，K.和Ahmadabadi，A.（2010）广义伽马分布的一些性质。数学科学季刊，4，9-28·Zbl 1209.60009号
[40] Nadrajah，S.和Hagheii，F.（2011）指数分布的扩展。统计学，45543-558·Zbl 1228.62018号
[41] Neal，R.M.（1994）混合蒙特卡罗算法的改进验收程序。计算物理杂志，111（1），194-203·Zbl 0797.65115号
[42] Ntzoufras，I.和Dellaportas，P.（2002）未偿债务的贝叶斯建模，包含索赔计数不确定性。《北美精算杂志》，6（1），113-125·Zbl 1084.62544号
[43] Paulson，A.S.和Faris，N.（1985）测量年度总索赔分布的实用方法。《财产责任保险的战略规划和建模》，第205-223页。斯普林格。
[44] Peters，G.W.，Wüthrich，M.V.和Shevchenko，P.V.（2010）链梯法：贝叶斯自举法与经典自举法。保险：数学与经济学，47（1），36-51·Zbl 1231.91225号
[45] Ramlau-Hansen，H.（1988）非寿险偿付能力研究。《斯堪的纳维亚精算杂志》，1988（1-3），35-59。
[46] Renshaw，A.E.（1989）链梯和交互建模（索赔保留和GLIM）。精算师学会杂志（1886-1994），116（3），559-587。
[47] Renshaw，A.E.和Verrall，R.J.（1998）链式打斗技术的随机模型。英国精算杂志，4（4），903-923。
[48] Taylor，G.（2012）《损失准备金：精算视角》，第21卷。施普林格科技与商业媒体。
[49] Taylor，G.和Mcguire，G.（2016）使用广义线性模型的随机损失准备金。阿灵顿：意外保险精算协会。
[50] Vehtari，A.、Gelman，A.、Simpson，D.、Carpenter，B.、Bürkner，P.-C.（2021）秩正规化、折叠和局部化：用于评估MCMC收敛性的改进方法。贝叶斯分析，16（2）：667-718·兹伯利07637221
[51] Venter，G.（2007）具有损失准备金应用的指数族之外的广义线性模型。阿斯廷公报：国际航空协会杂志，37（2），345-364·Zbl 1154.62054号
[52] Venter，G.（2018）使用旨在减少误差的估算方法进行损失准备金。可从SSRN 3096178获取。
[53] Venter，G.、Gutkovich，R.和Gao，Q.（2017）精算三角模型中的参数缩减。方差，即将出版，新南威尔士大学商学院研究论文即将出版。
[54] Venter，G.和Sahin，ö。（2018）使用贝叶斯收缩对年龄-周期-短模型进行简约参数化。阿斯廷公报：《IAA杂志》，48（1），89-110·Zbl 1390.62226号
[55] Verrall，R.（1996）《索赔保留和广义加性模型》。保险：数学与经济学，19（1），31-43·Zbl 0894.62114号
[56] Verrall，R.（2000）随机索赔准备金模型和链式技术的研究。保险：数学与经济学，2691-99·Zbl 1072.62654号
[57] Zhang，C.和Browne，M.J.（2013）财产保险公司的损失准备金错误、收入平滑和公司风险。在美国风险与保险协会年会上，工作专栏，第1-55页。
[58] Zhang，Z.J.、Milovanovic，D.J.、Tomita，M.和Zicarreli，D.J（2018）使用广义线性模型开发储量损失三角形。精算评论，37-40。
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