秀藤朝shiba;肯·中岛;美纪吉瓦基 模分解理论：克罗内克代数的例子。 （英语） Zbl 1383.16013号 日本J.Ind.Appl。数学。 34，第2期，489-507（2017）. 摘要：设（A）是代数闭域上的有限维代数。对于任何有限维模（M），我们给出了一个计算（M）不可分解分解的一般公式，对于这个公式，我们使用了在许多情况下已经计算出的AR-箭图的知识。这里公式的证明比Dowbor和Mróz之前的文献中的证明要简单得多。作为一个例子，我们将这个公式应用于Kronecker代数（A），并给出了计算（M）不可分解分解的显式公式，这使我们能够编制计算机程序。 引用于1文件 MSC公司： 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 16G70型 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列） 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 关键词：分解，分解;Auslander-Reiten理论;拓扑数据分析;克罗内克代数;颤抖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Asashiba}等人，日本J.Ind.Appl。数学。34，第2号，489--507（2017；Zbl 1383.16013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，F.W.，Fuller，K.R.：环和模的类别。第二版。数学研究生课文，13。施普林格，纽约（1992）·Zbl 0765.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4418-9 [2] Assem，I.，Simson，D.，Skowroński，A.：结合代数表示理论的元素。第1卷。表征理论技术。伦敦数学学会学生课本，65。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1092.16001号 [3] Auslander，M.，Reiten，I.：Artin代数的表示理论，VI，几乎分裂序列的函数方法。Commun公司。代数6（3），257-300（1978）·Zbl 0446.16027号 ·doi:10.1080/00927877808822246 [4] Carlsson，G.：拓扑和数据。牛市。美国数学。Soc.（N.S.）46（2），255-308（2009）·兹比尔1172.62002 ·doi:10.1090/S0273-0979-09-01249-X [5] Carlsson，G.，de Silva，V.：曲折的坚持。已找到。计算。数学。10, 367-405 (2010) ·Zbl 1204.68242号 ·doi:10.1007/s10208-010-9066-0 [6] Dowbor，P.，Mróz，A.：有限维代数上模的不可分解分解的多重性问题。算法和计算机代数方法。集体数学。107(2), 221-261 (2007) ·Zbl 1149.16017号 ·doi:10.4064/cm107-2-4 [7] Escolar，E.G.，Hiraoka，Y.：有限类型交换阶梯上的持久性模块。离散计算。地理。55(1), 100-157 (2016) ·Zbl 1411.16011号 ·doi:10.1007/s00454-015-9746-2 [8] Iwata，S.，Shimizu，R.：奇异矩阵铅笔的组合分析。SIAM J.矩阵分析。申请。29（1），245-259（电子版）（2006/07）·Zbl 1171.15011号 [9] Oudot，Steve Y.：持久性理论：从颤动表征到数据分析。数学调查和专著，209。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2015）·Zbl 1335.55001号 [10] Ringel，C.M.：Tame代数和积分二次型。数学课堂讲稿，第1099卷。柏林施普林格（1984）·Zbl 0546.16013号 ·doi:10.1007/BFb0072870 [11] Zomordian，A.，Carlsson，G.：计算持久同源性。离散计算。地理。33, 249-274 (2004) ·Zbl 1069.55003号 ·doi:10.1007/s00454-004-1146-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。