安东尼奥·卡斯塔涅达;弗拉迪斯拉夫·克拉夫琴科五世。 伪解析函数理论在狄拉克方程中的新应用。 （英语） Zbl 1081.81031号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 38，第42号，9207-9219（2005）. 小结：在目前的工作中，我们建立了二维情况下具有标量和电磁势的Dirac方程与一对解耦Vekua方程之间的简单关系。一般来说，这些Vekua方程是双复数的。然而，我们证明了在一定的非限制条件下，无需修改的伪解析函数的整个理论可以应用于这些方程。作为一个例子，我们阐述了相似性原理，这是伪解析函数及其依赖于两个空间变量的旋量场具有解析函数许多特性的主要原因。与伪解析函数建立关系的一个令人惊讶的结果包括以下结果。考虑一个标量势依赖于一个能量和质量固定的变量的狄拉克方程。一般来说，即使寻找一个变量的波函数，这个方程也无法显式求解。然而，对于这样的Dirac方程，我们得到了一个算法上简单的过程，用于以显式形式构造完整的精确解系统（取决于两个变量）。这些解推广了复分析中的幂系统（1，z，z^2，dots），称为形式幂。借助于它们，狄拉克方程的任何正则解都可以用泰勒级数的形式幂表示。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 30二十国集团 Bers和Vekua类型的推广（伪解析，（p\）-解析等） 35C05型 封闭式PDE解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Castañeda}和\textit{V.Kravchenko}，J.Phys。A、 数学。Gen.38，No.42，9207--9219（2005；Zbl 1081.81031） 全文： 内政部 arXiv公司