G.卡纳。 关于量子费米加速器及其与“量子混沌”的相关性。 （英语） Zbl 0698.35143号 莱特。数学。物理学。 17，第4号，329-339（1989）. 对于从墙壁上反弹的粒子运动，一种恼人的现象令专家们大吃一惊。量子力学解释预测稳定行为，而经典力学预测混沌运动。作者认为，使用薛定谔方程的量子力学模型抑制了随机性。解决该问题的常用方法是将含时薛定谔方程的解展开为静态方程的特征模式，同时“固定”边界条件。直观的论证和对扰动非线性的研究都表明，这种方法限制性太强。引入了一个新的时间变量。它等于封闭系统的守恒能量。定义了准能量算子。这就是所谓的Floquet-Hamiltonian。设置为\（L^2），Schrödinger运算符为\（k=-i\partial_s-\partial ^2_x\），其中s表示物理时间，而t表示新的时间刻度。在得到有关相应单参数群的一些初步结果后，作者建立了算子exp（-ikt）与原薛定谔方程传播子之间的关系。将质点速度和相应的壁面运动划分为三个区域，得到了一个相当普遍的结果：1）低速，其中运动是随机的；2）规则运动的中间岛屿嵌入随机的海洋中；3）高速，大多数轨迹是规则且有界的。在区域ii）中，KAM表面将规则岛与随机背景分离。作者声称，在一定的动量范围内，该模型很好地代表了费米加速器。审核人：V.科姆科夫 引用于6文件 MSC公司： 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 35K10码 二阶抛物方程 关键词：混沌运动;含时薛定谔方程;新时间变量;守恒能量;弗洛奎特·哈密尔顿;KAM曲面;费米加速器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Karner}，莱特。数学。物理学。17，第4号，329--339（1989；Zbl 0698.35143） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Berry，M.V.等人，Ann.Phys。122, 26 (1979). ·doi:10.1016/0003-4916（79）90296-3 [2] Balazs，N.L.和Voros，A.，《量子化面包师的转变》，预印SPhT/88-017，Saclay·Zbl 0664.58045号 [3] Casati，G.等人，《物理学》。众议员154、77（1987）。 ·doi:10.1016/0370-1573（87）90009-3 [4] Cycon，H.L.等人，Schr？丁格运营商，施普林格，柏林，1987年。 [5] Dunford，N.和Schwartz，J.T.，《线性算子》，第二部分，Interscience，纽约，1963年。 [6] Karner，G.，正在准备中。 [7] Thirring，W.，Lehrbuch der mathematischen Physik，Teil III，施普林格，维也纳，1979年·Zbl 0408.46054号 [8] Reed，M.和Simon，B.，《现代数学物理方法》，第四部分，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0401.47001号 [9] 尼尔森，O.A.，《直接积分理论》，德克尔，纽约，1980年·Zbl 0482.46037号 [10] Weidmann，J.，希尔伯特空间中的线性算子。施普林格，纽约，1980年·Zbl 0434.47001号 [11] Avron，J.和Simon，B.，J.Funct。分析。43, 1 (1981). ·兹伯利0488.47021 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90034-3 [12] 加藤，T.，线性算子的扰动理论，第2版。，施普林格，柏林，1976年·Zbl 0342.47009号 [13] Lichtenberg，A.J.和Lieberman，M.A.，《规则与随机运动》，纽约施普林格出版社，1983年·Zbl 0506.70016号 [14] 莫里斯，J.R.，《美国物理学杂志》。56, 49 (1988). ·数字对象标识代码：10.1119/1.15429 [15] Moiseyev，N.和Peres，A.，J.Chem。物理学。79, 5945 (1983). ·数字对象标识代码：10.1063/1.445776 [16] Hepp，K.，Commun。数学。物理学。35 265 (1974). ·doi:10.1007/BF01646348 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。