约翰内斯·哈格尔;鲁道夫·德沃夏克 圆形约束问题中稳定行星轨道的分析研究。 （英语） Zbl 0663.70012号 天体力学。 42（1987/88），编号1-4，355-368（1988）. 我们解析地处理双星中P型轨道（围绕两个初级粒子的（=直接）近圆轨道）稳定性极限的求问题。所使用的模型是圆形约束三体问题；从这个意义上讲，这些结果对偏心轨道上的双星来说是无效的。但是，由于所选择的模型经常用于问题的动力学描述，我们可以将我们的结果与早期研究中使用半分析或仅数值方法得出的其他结果进行比较。我们的稳定性分析使用了已知和成熟的非线性动力学方法；它们在加速器物理中的应用尤其成功。详细介绍了这两种方法，即半分析法和分析法。在第一种情况下，运动方程中的未知行星轨道必须由圆形参考轨道代替；这导致了二阶线性微分方程。然后根据传递矩阵的迹的性质分析这些Hill型微分方程。在第二种方法中，参考轨道的频率根据非线性扰动而变化，并导出两个Mathieu方程。现在还根据它们的稳定性进行了分析。最后导出了近似圆形行星轨道半径的稳定极限，作为初等质量参数的函数。 引用于2文件 MSC公司： 70F07型 三体问题 70平方米 轨道力学 关键词：稳定性极限;P型轨道;双星;非线性动力学;加速器物理学;圆形参考轨道;二阶线性微分方程;希尔型微分方程;非线性扰动;马修方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hagel}和\textit{R.Dvorak}，Celest。机械。42，编号1--4，355--368（1987；Zbl 0663.70012） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bronstein，I.，Semendjajew，K.：1976，Taschenbuch der Mathematik，Verlag Harri Deutsch，Zuerich，Frankfurt/Main，Thun。 [2] 科兰特，E.D.，斯奈德，H.S.：1958年，《物理学年鉴》。3, 1. ·Zbl 0078.42704号 ·doi:10.1016/0003-4916（58）90012-5 [3] 德布里特·A、亨拉德·J·1967、阿斯顿。J.72，158·数字对象标识代码：10.1086/110212 [4] 德沃夏克（Dvorak，R.）：1984年，《Celest》。机械。34, 369. ·Zbl 0566.70009号 ·doi:10.1007/BF01235815 [5] 德沃夏克，R.：1986年，《天文学》。天体物理学。167, 379. [6] Goldstein，H.：1972年，Klassische Mechanik，Akademische，Verlagsgesellschaft，法兰克福。 [7] Guinard，G.，Hagel，J.：1986，《粒子加速器》，第18卷，第129页。 [8] Hadjidemetriou，J.：1985年，《太阳系及其次要自然和人造物体的稳定性》，V.G.Szebehely，Reidel主编，第213页。 [9] 哈格尔，J.：1984年？AG-Synchrotrons的单粒子理论考虑了动量依赖性和聚焦力的非线性？，格拉茨技术大学博士论文。 [10] 海农，M.：1965a，《天体物理学》。28, 499. [11] 海农，M.：1965b，《天体物理学》。28, 992. [12] Hénon，M.，Guyot，M.：1970年，《周期轨道、稳定性和共振》，G.E.O.Giacaglia，Reidel，第349页。 [13] Nayfeh，A.：1973，《微扰方法》，Wiley-Interscience Publ。纽约·Zbl 0265.35002号 [14] Magnus，W.，Winkler，S.:1965，希尔方程，多佛出版社。纽约·Zbl 0158.09604号 [15] Stumpf，K.：1965年，Himmelsmechanik II，VEB，柏林，461f。 [16] Szebehely，V.:1970，《轨道理论》，学术出版社·Zbl 0227.70012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。