×
阮轩（Thanh，Nguyen Xuan）;谢谢，Mai Duc;Cuong、Dao Huy

二维变地形浅水方程的笛卡尔网格上的分维平衡格式。 （英语） Zbl 07595362号

牛市。伊朗。数学。Soc公司。 48，第5期，2321-2348（2022）.
总结：我们提出了两种简单的算法，用于通过分维方法对具有可变地形的二维浅水方程进行数值逼近。第一类方案有两个步骤，第二类方案在每次迭代中有三个分裂维数的步骤。在每个步骤中，分量计算都在一维空间的笛卡尔网格上采用了一种很好的平衡方法。测试表明，这些方案为我们提供了合理的准确性。此外，我们还为这两类方案建立了良好的平衡性。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35升65 双曲守恒律
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用

关键词：

二维浅水方程;共振的;非保守的;平衡良好的方案;量纲分裂;精确
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.X.Thanh}等人，公牛。伊朗。数学。Soc.48，No.5，2321--2348（2022；Zbl 07595362）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伯顿，C。；Chalons，C.，《浅水方程的一种完全平衡、正且满足熵的Godunov型方法》，数学。公司。，85, 1281-1307 (2016) ·Zbl 1382.76180号 ·doi:10.1090/mcom3045
[2] Ambroso，A。；Chalons，C。；科克尔，F。；Galié，T.，双流体双压两相模型的松弛和数值近似，数学。国防部。数字。分析。，43, 1063-1097 (2009) ·Zbl 1422.76178号 ·doi:10.1051/m2安/2009038
[3] Ambroso，A。；Chalons，C。；Raviart，P-A，可压缩两相流七方程模型的Godunov型方法，计算。流体，54，67-91（2012）·Zbl 1291.76212号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2011.10.004
[4] 奥杜塞，E。；Bouchut，F。；马里兰州布里斯托；Klein，R。；珀沙姆，B.，《一种快速、稳定、平衡良好的浅水流动静水压重建方案》，SIAM J.Sci。计算。，25, 2050-2065 (2004) ·Zbl 1133.65308号 ·doi:10.1137/S1064827503431090
[5] Baudin，M。；科克尔，F。；Tran，Q-H，管道两相流建模的半隐式松弛方案，SIAM J.Sci。计算。，27, 914-936 (2005) ·Zbl 1130.76384号 ·数字对象标识代码：10.1137/030601624
[6] Botchorishvili，R。；伯沙姆，B。；Vasseur，A.，刚性源标量守恒律的平衡方案，数学。计算。，72, 131-157 (2003) ·兹比尔1017.65070 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01371-0
[7] Botchorishvili，R。；Pironneau，O.，《标量守恒定律源项的平衡型离散化有限体积格式》，J.Compute。物理。，187, 391-427 (2003) ·Zbl 1022.65099号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00086-X
[8] 卡莱菲，V。；Valiani，A.，《动水稳定流SWE方案的良好平衡》，J.Compute。物理。，342, 85-116 (2017) ·Zbl 1376.76031号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.04.031
[9] 卡斯特罗·迪亚斯，MJ；洛杉矶加西亚，JA；Parés，C.，《浅水系统的高阶精确平衡数值方法》，J.Compute。物理。，246, 242-264 (2013) ·Zbl 1349.76315号 ·doi:10.1016/j.jp.2013.03.033
[10] Cheng，Y。；Chertock，A。；Herty，M。；库加诺夫，A。；Wu，T.，设计浅水方程动水平衡保持方案的新方法，J.Sci。计算。，80, 538-554 (2019) ·Zbl 1418.76033号 ·doi:10.1007/s10915-019-00947-w
[11] Chinnayya，A。；勒鲁，A-Y；Seguin，N.，《用地形近似浅水方程的良好平衡数值格式：共振现象》，国际有限公司，1，4，33（2004）·Zbl 1490.65167号
[12] Chertock，A。；库加诺夫，A。；Liu，Y.，具有水平温度梯度的浅水方程组的中心迎风格式，Numer。数学。，127, 595-639 (2014) ·Zbl 1342.76081号 ·doi:10.1007/s00211-013-0597-6
[13] Cuong，DH；Thanh，MD，《变地形浅水方程的平衡van Leer型数值格式》，高级计算。数学。，43, 1197-1225 (2017) ·Zbl 1465.35338号 ·doi:10.1007/s10444-017-9521-4
[14] DH Cuong；Thanh，MD，可变截面喷嘴内流体流动模型的高分辨率van Leer型方案，J.Korean Math。Soc.，54，1，141-175（2017）·Zbl 1364.35264号 ·doi:10.4134/JKMS.j150616
[15] 科克尔，F。；赫拉德，J-M；萨利赫，K。；Seguin，N.，两相流双速双压模型的两个特性，Commun。数学。科学。，12, 593-600 (2014) ·Zbl 1303.35069号 ·doi:10.4310/CMS.2014.v12.n3.a10
[16] Dal Maso，G。；列弗洛赫，PG；Murat，F.，非保守产品的定义和弱稳定性，J.Math。Pures应用。，74, 483-548 (1995) ·Zbl 0853.35068号
[17] 美国Fjordholm；米什拉，S。；Tadmor，E.，《不连续地形浅水方程的井平衡和能量稳定格式》，J.Compute。物理。，230, 5587-5609 (2011) ·Zbl 1452.35149号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.03.042
[18] 吉咪·加拉多；帕雷斯，C。；Castro，M.，关于具有地形和干旱地区的浅水方程的一个平衡良好的高阶有限体积格式，J.Comput。物理。，227, 574-601 (2007) ·Zbl 1126.76036号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.08.007
[19] 加洛埃，T。；赫拉德，J-M；Seguin，N.，《利用地形计算浅水方程的一些近似Godunov格式》，计算。流体，32，479-513（2003）·Zbl 1084.76540号 ·doi:10.1016/S0045-7930（02）00011-7
[20] Godlewski，E。；Raviart，P-A，双曲守恒律系统的数值逼近（1996），纽约：Springer，纽约·Zbl 1063.65080号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0713-9
[21] 哥梅斯·布埃诺，I。；MJ卡斯特罗；Parés，C.，平衡定律系统的高阶平衡方法：基于控制的方法，应用。数学。计算。，394, 125820 (2021) ·Zbl 1465.76062号
[22] 格林伯格，JM；Leroux，AY，双曲方程中源项数值处理的一种良好平衡格式，SIAM J.Numer。分析。，33, 1-16 (1996) ·Zbl 0876.65064号 ·doi:10.1137/0733001
[23] Hou，TY；LeFloch，P.，《为什么非保守方案收敛于错误的解决方案》，错误分析。数学。计算。，62, 497-530 (1994) ·Zbl 0809.65102号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1994-1201068-0
[24] Kröner，D。；Thanh，MD，可变截面喷嘴中可压缩流动的数值解，SIAM J.Numer。分析。，43, 796-824 (2005) ·邮编1093.35050 ·doi:10.1137/040607460
[25] 列弗洛赫，PG；Thanh，MD，具有不连续地形的浅水方程的Riemann问题，Commun。数学。科学。，5, 865-885 (2007) ·Zbl 1145.35082号 ·doi:10.4310/CMS.2007.v5.n4.a7
[26] 列弗洛赫，PG；Thanh，MD，《共振状态下具有可变地形的浅水方程的Godunov型方法》，J.Compute。物理。，230, 7631-7660 (2011) ·Zbl 1453.35150号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.06.017
[27] 米歇尔·丹萨克，V。；伯顿，C。；Clain，S。；Foucher，F.，《带地形的浅水方程组的一个很好的平衡格式》，计算。数学。申请。，72, 568-593 (2016) ·Zbl 1359.76206号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.05.015
[28] 里奇乌托，M。；Bollermann，A.，《浅水模拟的稳定残差分布》，J.Compute。物理。，228, 1071-1115 (2009) ·Zbl 1330.76097号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.10.020
[29] 索雷尔，R。；Abgrall，R.，《可压缩多流体和多相流的多相Godunov方法》，J.Compute。物理。，150, 425-467 (1999) ·Zbl 0937.76053号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6187
[30] 施温德曼，DW；瓦勒，CW；Kapila，AK，可压缩两相流模型的黎曼问题和高分辨率Godunov方法，J.Comput。物理。，212, 490-526 (2006) ·Zbl 1161.76531号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.07.012
[31] 田，B。；托罗，EF；Castro，CE，采用HLLC型黎曼解算器的两相流五方程模型的路径守恒方法，计算。流体，46122-132（2011）·Zbl 1433.76166号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2011.01.038
[32] 医学博士Thanh；Fazlul，K。；Izani，A.，Ismail，《任意地形浅水方程的井平衡格式》，Int.J.Dyn。系统。不同。等式，1，3，196-204（2008）·Zbl 1151.76022号
[33] NX，Thanh；医学博士Thanh；Cuong，DH，Godunov型数值格式，用于具有水平温度梯度的浅水方程，台湾。数学杂志。，24, 1, 179-223 (2020) ·Zbl 1434.76082号 ·doi:10.11650/tjm/190501
[34] Xing，Y。；舒，C-W；Noelle，S.，《浅水方程动水平衡的良好平衡方案的优势》，J.Sci。计算。，48, 339-349 (2011) ·Zbl 1409.76086号 ·doi:10.1007/s10915-010-9377-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。