埃瓦·亨斯;里扎德·贾伊特;亚当·帕斯基维茨 von Neumann代数上L_2中正交级数的无条件逐点收敛性。 （英语） Zbl 0856.46034号 集体数学。 69，第2期，167-178（1995）. 设（mathcal M）是一个具有忠实正规态（Phi）的（sigma）-有限von Neumann代数，且（H=L_2（{mathcal M}，Phi）是范数（|x|：=Phi（x^*x）^{1/2}）下的（mathcalM）的完备。如果对于每个（0中的varepsilon），存在一个投影（p），使得（Phi（p^perp）<varepsilen。这里，\（|\xi|p:=\inf\{|\sum^\infty_{k=1}x_k p|_\infty：（x_k）\在S_{xi，p}\）中，其中\（S_{psi，p}:=\{（x_k）\subseteq{\mathcal M}:\sum^\infty_{k=1}x_k=\xi\）在\（H\）和\（\sum^\ infty_{k=1{x_k p）中收敛于（{\mathcal M}\}\）中的范数。以下结果将经典的Tandori定理转移到非交换设置。定理：设（（xi_n）^ infty_{n=1}）是（H）和\[\sum^\infty_{k=0}\Biggl（I_k}|\xi_n|^2\log^2（n+1）\Biggr）^{1/2}<\infty，\]其中\（I_k=\{2^{2^k}+1，\点，2^{2_{k+1}}\}\）。然后，对于正整数集合（mathbb{N}）的每个置换（pi），序列（sum^infty{k=0}xi{pi（k）}）几乎肯定是收敛的。审核人：F.Sukochev（阿德莱德） 引用于1文件 MSC公司： 46L51型 非交换测度与积分 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 60英尺15英寸 强极限定理 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：\（sigma）-有限von Neumann代数;忠实正常状态;几乎肯定会收敛;坦多里定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hensz}等人，《大学数学》。69，第2号，167--178（1995；Zbl 0856.46034） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证