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兰国烈;胡泽春;孙伟

条件期望算子的乘积：收敛和发散。 （英语） Zbl 1469.60010号

J.西奥。普罗巴伯。 34，第2期，1012-1028（2021）.
摘要：本文研究了条件期望算子乘积的收敛性。我们证明了如果（（Omega，mathcal{F}，P）是一个非纯原子的概率空间，那么可以为（L^2（Omeca，mathcal{F}，P））中的一大类随机变量构造包含（3）或（4）子域的条件期望算子乘积的发散序列。这解决了一个长期开放的猜测。另一方面，我们证明了如果\（\Omega，\mathcal｛F｝，P）\）是一个纯原子概率空间，那么涉及\（\mathcal｛F｝\）的任何有限子域集的条件期望算子的乘积对于\（L^1（\Omega，\mathcal｛F｝，P）\）中的所有随机变量都必须收敛。

理学硕士：

60A05型 公理；概率论中的其他一般问题
2015年1月60日 强极限定理
60平方英尺 \（L^p\）-极限定理

关键词：

条件期望算子的乘积;Amemiya-Ando猜想;非原子\（\西格玛\）-字段;纯原子场;线性兼容性;高度不相关
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lan}等人，J.Theor。普罗巴伯。34，编号2，1012--1028（2021；Zbl 1469.60010）
全文： 内政部 arXiv公司

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