黄、孟;彭宇轩;徐志强 改进了子采样循环矩阵RIP的界。 （英文） Zbl 1470.65072号 样品。理论信号图像处理。 18, 1-8 (2019). 摘要：本文研究了部分随机循环矩阵的限制等距性。对于具有独立项的有界子高斯发生器，我们证明了如果随机选择（m\gtrsim s\log^2 s\log n）行，则部分随机循环矩阵满足高概率的（s）阶RIP，其中n个是向量长度。这改进了先前已知的界限（m\gtrsim s\log^2 s\log^2n）。 引用于1文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65层50 稀疏矩阵的计算方法 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：受限等距属性;部分随机循环矩阵;亚高斯随机向量 软件：CoSaMP公司;PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huang}等人，Sampl。理论信号图像处理。18、1-8（2019年；Zbl 1470.65072） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] W.U.Bajwa、J.Haupt、G.Raz和R.Nowak，《压缩信道传感》，《信息科学与系统》，第42届信息科学和系统年会，IEEE，2008年5月10日至10日·Zbl 1366.62110号 [2] W.U.Bajwa、J.D.Haupt、G.M.Raz、S.J.Wright和R.D.Nowak，Toeplitz结构化压缩传感矩阵，第14届统计信号处理研讨会，IEEE，294-298，IEEE（2007）。 [3] T.Blumensath和M.E.Davies，压缩传感的迭代硬阈值，应用和计算谐波分析，27265-2742009·Zbl 1174.94008号 [4] J.Bougain，《受限等距问题的改进估计》，《函数分析的几何观点》，65-70，Springer，2014年·Zbl 1323.46009号 [5] T.Cai和A.Zhang，多面体的稀疏表示以及稀疏信号和低秩矩阵的恢复，IEEE信息理论汇刊，60122-132014·Zbl 1364.94114号 [6] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号》，IEEE信息理论汇刊，52489-5092006年·Zbl 1231.94017号 [7] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao，从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号，Comm.Pure Appl。数学。，591207-1232006年·邮编1098.94009 [8] S.S.Chen、D.L.Donoho和M.A.Saunders，《基团追踪的原子分解》，《SIAM评论》，第43期，第129-159页，2001年·Zbl 0979.94010号 [9] D.L.Donoho，压缩感知，IEEE信息理论汇刊，521289-13062006·Zbl 1288.94016号 [10] S.Foucart，《硬阈值追踪：压缩传感算法》，SIAM Jour-nal on Numerical Analysis，492543-25632011年·Zbl 1242.65060号 [11] S.Foucart，《稀疏恢复算法：受限等距常数的充分条件》，《近似理论十三：圣安东尼奥2010年》，65-77，Springer，2012年·Zbl 1250.65057号 [12] S.Foucart，A.Pajor，H.Rauhut和T.Ullrich，《0<p≤1时，色球的凝胶带宽度》，《复杂性杂志》，26，629-6402010年·Zbl 1204.41019号 [13] S.Foucart和H.Rauhut，《压缩传感的数学介绍》，应用和数值谐波分析，Birkhäuser Basel，2013年·Zbl 1315.94002号 [14] J.Haupt，W.U.Bajwa，G.Raz和R.Nowak，Toeplitz压缩传感矩阵及其在稀疏信道估计中的应用，IEEE信息理论汇刊，565862-58752010年·Zbl 1366.62110号 [15] I.Haviv和O.Regev，子采样傅里叶矩阵的限制等距性，《函数分析的几何方面》，163-179，Springer，2017年·兹比尔1379.46014 [16] F.Krahmer、S.Mendelson和H.Rauhut，《混沌过程和受限等距性的至高无上》，《纯粹与应用数学通讯》，671877-19042014年·Zbl 1310.94024号 [17] D.Liang，G.Xu，H.Wang，K.F.King，D.Xu和L.Ying，Toeplitz使用压缩传感的随机编码磁共振成像，IEEE生物医学成像国际研讨会：从纳米到宏观，IEEE，270-2732009年。 [18] S.Mendelson、A.Pajor和N.T.Jaegermann，伯努利和亚高斯系综的统一测不准原理，构造逼近，28，277-2892008·Zbl 1230.46011号 [19] S.Mendelson、H.Rauhut和R.Ward，《改进子抽样随机卷积稀疏恢复的界限》，《应用概率年鉴》，2018年，第28期，第3491-3527页·Zbl 1441.94062号 [20] B.K.Natarajan，线性系统的稀疏近似解，SIAM通讯杂志，24227-2341995·Zbl 0827.68054号 [21] D.Needell和J.A.Tropp，《CoSaMP：从不完整和不准确样本中恢复迭代信号》，《应用和计算谐波分析》，2009年第26期，第301-321页·Zbl 1163.94003号 [22] H.Rauhut，压缩传感和结构化随机矩阵，稀疏恢复的理论基础和数值方法，9，1-922010年·Zbl 1208.15027号 [23] J.Romberg，《随机卷积压缩传感》，SIAM成像科学杂志，21098-1282009年·Zbl 1176.94017号 [24] M.Rudelson和R.Vershynin，《关于傅立叶和高斯测量的稀疏重建》，《纯粹与应用数学通信》，61025-10452008·Zbl 1149.94010号 [25] 徐志伟，RIP下正交多匹配追踪的性能，J.Comp。数学。，33, 495-516, 2015. ·Zbl 1349.90875号 [26] T.Zhang，RIP下的正交匹配寻踪稀疏恢复，IEEE信息论交易，576215-62212011·Zbl 1365.94091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。