Bailey，学士。;马迪奇，W.R。 带限函数的经典采样系列：过采样和不存在。 （英文） Zbl 1417.94029号 样品。理论信号图像处理。 15, 131-138 (2016). 设\（E_{\sigma}\）表示沿实轴不大于多项式增长的指数型整函数类。作者证明了E_{σ}中整函数（f（z）的样本（f（n），=0，\pm1，\pm2，\ldots，）的以下增长条件，其中（f{E}（n）|=o（n^2）\\text{和}\（f{o}（z）\）是\（f（z），\)暗示相应的基数正弦级数（f（z）=sum{n=-\infty}^{\infty}f（n）\frac{\sin\pi（z-n）}{\pi。在可能的情况下，这些增长条件限制最小。作者还提供了一个完整函数（E_{\pi}中的f\）的示例，该函数有界于实轴上，但不可重构，直到通过基数正弦序列从其样本\（f（n），\n=0，\pm1，\pm2，\ldots，\）中可能添加一个常数倍数\（\sin\piz，\）。审核人：奥尔加·M·卡科娃（波士顿） 引用于4文件 MSC公司： 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 40A30型 函数级数和序列的敛散性 30日第10天 用级数和积分表示一个复变量的整函数 关键词：基数级数;指数型整函数;抽样定理;过采样 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.A.Bailey｝和\textit｛W.R.Madych｝，Sampl。理论信号图像处理。15131-138（2016年；兹bl 1417.94029） 全文： 链接 参考文献： [1] B.A.Bailey和W.R.Madych，《基数正弦级数：收敛性和唯一性》，Sampl。理论信号图像处理。，13(1), 21-33, 2014. ·Zbl 1346.94071号 [2] B.A.Bailey和W.R.Madych，经典基数级数和带限特殊函数的收敛性，J.Fourier。分析。申请。，19(6), 1207-1228, 2013. ·Zbl 1315.40001号 [3] B.A.Bailey和W.R.Madych，指数型函数和基数级数，J.近似理论，181，54-722014·Zbl 1293.30063号 [4] B.A.Bailey和W.R.Madych，基数正弦级数，过采样和周期分布，Proc。阿默尔。数学。Soc.，143（10），4373-43922015年·Zbl 1329.30014号 [5] P.L.Butzer、S.Ries和R.L.Stens，Shannon抽样定理、Cauchy积分公式及相关结果，近似理论和泛函分析周年卷（Oberwolfach，1983），363-377，ISNM 65，Birkh¨auser，巴塞尔，1984·Zbl 0557.30034号 [6] 希金斯，关于红衣主教系列的五篇短篇小说，《公牛》。阿默尔。数学。《社会学杂志》（N.S.），12（1），45-891985年·Zbl 0562.42002号 [7] J.R.Higgins，《傅里叶采样理论与信号分析：基础》，牛津科学出版社，克拉伦登出版社，牛津，1996年·Zbl 0872.94010号 [8] L.H¨ormander，《线性部分微分算子》，第三次修订印刷，SpringerVerlag，纽约，1969年·Zbl 0175.39201号 [9] A.J.Jerri，《香农抽样理论——它的各种扩展和应用：教程回顾》，Proc。IEEE，65（11），1565-15961977年·Zbl 0442.94002号 [10] B.是。莱文，关于整体函数的讲座。与余合作并附有余的序言。Lyubarskii、M.Sodin和V.Tkachenko。数学专著的翻译，150。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1996年·Zbl 0856.30001号 [11] W.R.Madych，经典基数级数的收敛，多尺度信号分析和建模，X.Shen和A.I.Zayed（编辑），《电气工程讲义》，Springer，3-242012年·Zbl 1338.40008号 [12] I.J.Schoenberg，关于概周期函数基数样条插值的余数和收敛性，样条函数和逼近理论研究，277-303。学术出版社，纽约，1976年·Zbl 0338.41007号 [13] K.Seip，广义带限函数的不规则抽样定理，SIAM J.Appl。数学。，47（5），1112-11161987年·Zbl 0633.94003号 [14] A.I.Zayed，《香农抽样理论的进展》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1993年·Zbl 0868.94011号 [15] A.Zygmund，三角级数，第二版第二卷再版·Zbl 0367.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。