黄、孟;彭宇轩;徐志强 改进了子采样循环矩阵RIP的界。 (英文) Zbl 1470.65072号 样品。理论信号图像处理。 18, 1-8 (2019). 摘要:本文研究了部分随机循环矩阵的限制等距性。对于具有独立项的有界子高斯发生器,我们证明了如果随机选择(m\gtrsim s\log^2 s\log n)行,则部分随机循环矩阵满足高概率的(s)阶RIP,其中n个是向量长度。这改进了先前已知的界限(m\gtrsim s\log^2 s\log^2n)。 引用于1文件 MSC公司: 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法;矩阵压缩 65层50 稀疏矩阵的计算方法 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 关键词:受限等距属性;部分随机循环矩阵;亚高斯随机向量 软件:CoSaMP公司;PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huang}等人,Sampl。理论信号图像处理。18、1-8(2019年;Zbl 1470.65072) 全文: arXiv公司 链接 参考文献: [1] W.U.Bajwa、J.Haupt、G.Raz和R.Nowak,《压缩信道传感》,《信息科学与系统》,第42届信息科学和系统年会,IEEE,2008年5月10日至10日·Zbl 1366.62110号 [2] W.U.Bajwa、J.D.Haupt、G.M.Raz、S.J.Wright和R.D.Nowak,Toeplitz结构化压缩传感矩阵,第14届统计信号处理研讨会,IEEE,294-298,IEEE(2007)。 [3] T.Blumensath和M.E.Davies,压缩传感的迭代硬阈值,应用和计算谐波分析,27265-2742009·Zbl 1174.94008号 [4] J.Bougain,《受限等距问题的改进估计》,《函数分析的几何观点》,65-70,Springer,2014年·Zbl 1323.46009号 [5] T.Cai和A.Zhang,多面体的稀疏表示以及稀疏信号和低秩矩阵的恢复,IEEE信息理论汇刊,60122-132014·Zbl 1364.94114号 [6] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao,《鲁棒不确定性原理:从高度不完整的频率信息中精确重建信号》,IEEE信息理论汇刊,52489-5092006年·Zbl 1231.94017号 [7] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao,从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号,Comm.Pure Appl。数学。,591207-1232006年·邮编1098.94009 [8] S.S.Chen、D.L.Donoho和M.A.Saunders,《基团追踪的原子分解》,《SIAM评论》,第43期,第129-159页,2001年·Zbl 0979.94010号 [9] D.L.Donoho,压缩感知,IEEE信息理论汇刊,521289-13062006·Zbl 1288.94016号 [10] S.Foucart,《硬阈值追踪:压缩传感算法》,SIAM Jour-nal on Numerical Analysis,492543-25632011年·Zbl 1242.65060号 [11] S.Foucart,《稀疏恢复算法:受限等距常数的充分条件》,《近似理论十三:圣安东尼奥2010年》,65-77,Springer,2012年·Zbl 1250.65057号 [12] S.Foucart,A.Pajor,H.Rauhut和T.Ullrich,《0<p≤1时,色球的凝胶带宽度》,《复杂性杂志》,26,629-6402010年·Zbl 1204.41019号 [13] S.Foucart和H.Rauhut,《压缩传感的数学介绍》,应用和数值谐波分析,Birkhäuser Basel,2013年·Zbl 1315.94002号 [14] J.Haupt,W.U.Bajwa,G.Raz和R.Nowak,Toeplitz压缩传感矩阵及其在稀疏信道估计中的应用,IEEE信息理论汇刊,565862-58752010年·Zbl 1366.62110号 [15] I.Haviv和O.Regev,子采样傅里叶矩阵的限制等距性,《函数分析的几何方面》,163-179,Springer,2017年·兹比尔1379.46014 [16] F.Krahmer、S.Mendelson和H.Rauhut,《混沌过程和受限等距性的至高无上》,《纯粹与应用数学通讯》,671877-19042014年·Zbl 1310.94024号 [17] D.Liang,G.Xu,H.Wang,K.F.King,D.Xu和L.Ying,Toeplitz使用压缩传感的随机编码磁共振成像,IEEE生物医学成像国际研讨会:从纳米到宏观,IEEE,270-2732009年。 [18] S.Mendelson、A.Pajor和N.T.Jaegermann,伯努利和亚高斯系综的统一测不准原理,构造逼近,28,277-2892008·Zbl 1230.46011号 [19] S.Mendelson、H.Rauhut和R.Ward,《改进子抽样随机卷积稀疏恢复的界限》,《应用概率年鉴》,2018年,第28期,第3491-3527页·Zbl 1441.94062号 [20] B.K.Natarajan,线性系统的稀疏近似解,SIAM通讯杂志,24227-2341995·Zbl 0827.68054号 [21] D.Needell和J.A.Tropp,《CoSaMP:从不完整和不准确样本中恢复迭代信号》,《应用和计算谐波分析》,2009年第26期,第301-321页·Zbl 1163.94003号 [22] H.Rauhut,压缩传感和结构化随机矩阵,稀疏恢复的理论基础和数值方法,9,1-922010年·Zbl 1208.15027号 [23] J.Romberg,《随机卷积压缩传感》,SIAM成像科学杂志,21098-1282009年·Zbl 1176.94017号 [24] M.Rudelson和R.Vershynin,《关于傅立叶和高斯测量的稀疏重建》,《纯粹与应用数学通信》,61025-10452008·Zbl 1149.94010号 [25] 徐志伟,RIP下正交多匹配追踪的性能,J.Comp。数学。,33, 495-516, 2015. ·Zbl 1349.90875号 [26] T.Zhang,RIP下的正交匹配寻踪稀疏恢复,IEEE信息论交易,576215-62212011·Zbl 1365.94091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。