乔治·D·伯恩。;Alan C.Hindmarsh。 燃烧建模问题的数值方法实验。 （英文） Zbl 0555.65086号 申请。数字。数学。 1, 29-57 (1985). 我们表明，线的数值方法可以有效地求解一维含时燃烧模型。通过数值线方法（NMOL），我们的意思是将偏微分方程组简化为常微分方程组（ODE），然后使用适当的ODE解算器求解该ODE系统。我们将有限差分用于空间离散化，并将GEAR包的变体用于ODE。在此背景下，我们提出了非线性代数系统的各种有趣的求解方法；也就是说，在应用于燃烧模型的GEAR包的校正迭代部分。这些方法包括牛顿/块SOR（SOR表示连续过松弛）、块SOR/牛顿、牛顿/块二对角雅可比、牛顿/纯运动学雅可比和牛顿/块对称SOR。这些方法的共同点是，它们在ODE软件中缺乏频繁使用，并且容易适用于多个空间维度的偏微分方程。最后，我们给出了在CDC-7600和Cray-1计算机上运行的数值试验结果。通过这样做，我们为燃烧模型的NMOL解指出了更有前途的非线性系统求解器。 引用于1文件 MSC公司： 65Z05个 科学应用 65N40型 偏微分方程边值问题的线方法 80A25型 燃烧 35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题 关键词：随时间变化的燃烧模型;牛顿;连续过度松弛;块二对角雅可比矩阵;数值试验 软件：齿轮;GEARBI公司;PDECOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.D.Byrne}和\textit{A.C.Hindmarsh}，应用。数字。数学。1、29-57（1985年；Zbl 0555.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chang，J.S。；辛德马什，A.C。；Madsen，N.K.，《平流层化学输送模拟》，（Willoughby，R.A.，《刚性微分系统》（1974），阻燃出版社：纽约阻燃出版社），51-65 [2] Concus，P。；Golub，G.H。；O'Leary，D.P.，椭圆偏微分方程数值解的广义共轭梯度法，（报告LBL-4604（1975），劳伦斯伯克利实验室：劳伦斯伯克莱实验室，加利福尼亚州伯克利）·Zbl 0385.65048号 [3] Concus，P。；Golub，G.H.，非对称线性方程组的广义共轭梯度法，（报告LBL-4636（1975），劳伦斯伯克利实验室：劳伦斯伯克莱实验室，加利福尼亚州伯克利）·Zbl 0385.65048号 [4] 康拉德，V。；Wallach，Y.，一种更快的SSOR算法，Numer。数学。，27, 371-372 (1977) [5] 柯蒂斯，A.R。；鲍威尔，M.J.D。；Reid，J.K.，《关于稀疏雅可比矩阵的估计》，J.Inst.Math。申请。，13, 117-119 (1974) ·Zbl 0273.65036号 [6] 洛杉矶哈格曼。；Porsching，T.A.，《非线性块连续超松弛方面》，SIAM J.Numer。分析。，12, 316-335 (1975) ·Zbl 0276.65027号 [7] 洛杉矶哈格曼。；Young，D.M.，《应用迭代方法》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0459.65014号 [8] Hindmarsh，A.C.，GEAR：常微分方程系统求解器·Zbl 0311.65049号 [9] Hindmarsh，A.C.，《GEARBI的初步文件：采用Jacobian块迭代处理的ODE系统的解决方案》（报告UCID-30149（1976），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室：劳伦斯·里弗莫尔国立实验室，加利福尼亚州利弗莫雷） [10] 约翰逊，S.H。；Schiesser，W.E。；Stein，F.P.，DSS/2，具有级间冷却的甲烷化反应器系列（1977年），利海大学：利海大学，宾夕法尼亚州伯利恒 [11] 叶，G.K。；Minkoff，M。；布赖恩，G.D。；Sorensen，D。；布莱克尼，T。；Saltzman，J.，DISPL:一个用于一维和二维空间动力学扩散问题的软件包，（报告ANL-77-12（1978），阿贡国家实验室：阿贡国家实验，伊利诺伊州阿贡），第1版 [12] Lund，C.M.，HCT-A通用计算机程序，用于计算涉及一维流体动力学、输运和详细化学动力学的时间依赖现象，（代表：UCRL-52504（1978），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室：劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，加利福尼亚州利弗莫尔） [13] Kansa，E.J.，多维燃烧流问题的算法，J.Compute。物理。，42, 152-194 (1981) ·兹伯利0478.76099 [14] 马库拉，M。；Sweet，R.，偏微分方程软件综述，ACM Trans。数学。软件，6461-488（1980）·Zbl 0442.68018号 [15] 新罕布什尔州马德森。；Sincovec，R.F.，《非线性偏微分方程的数值解》，（Oden，J.T.；等，《非线性力学中的计算方法》（1974），德克萨斯计算力学研究所：德克萨斯计算力学学会，德克萨斯州奥斯汀），371-380·Zbl 0314.65048号 [16] 新罕布什尔州马德森。；Sincovec，R.F.，PDECOL：偏微分方程通用配置软件，ACM-Trans。数学。软件，5326-351（1979）·Zbl 0426.35005号 [17] Manteuffel，T.A.，非对称线性系统的Chebyshev迭代，数值。数学。，28, 307-327 (1977) ·Zbl 0361.65024号 [18] 麦克雷，G.J。；Goodin，W.R。；Seinfeld，J.H.，化学反应流大气扩散方程的数值解，J.Compute。物理。，45, 1-42 (1982) ·Zbl 0502.76098号 [19] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号 [20] Schiesser，W.E.，DSS/2，微分系统模拟器，偏微分方程线积分数值方法简介（1977），利海大学：利海大学伯利恒，宾夕法尼亚州 [21] 威斯布鲁克，C.K。；Chase，L.L.，一维燃烧模型，（报告UCRL-52297（1977），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室：劳伦斯·里弗莫尔国立实验室，加利福尼亚州利弗莫尔市） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。