王瑞;赵润东;艾米丽·里班多·格罗斯;陈家辉;童一英;魏国伟 HERMES：持久频谱图软件。 （英语） Zbl 1482.55001号 已找到。数据科学。 3，编号1，67-97（2021）. 摘要：持久同源性（PH）是拓扑数据分析（TDA）中最流行的工具之一，而图论对数据科学产生了重大影响。我们早期的工作引入了持久谱图（PSG）理论作为一个统一的多尺度范式，以涵盖TDA和几何分析。在PSG理论中，通过过滤在多个尺度上对给定数据集进行采样，构造了对应于不同拓扑维的持久拉普拉斯矩阵族。PLM零空间的调和谱在不同维度上提供了与PH相同的拓扑不变量，即持久Betti数，而PLM的非调和谱则对数据的形状进行了额外的几何分析。在这项工作中，我们开发了一个开源软件包，称为高效稳健多维进化谱（HERMES），以实现PSG在科学、工程和技术中的广泛应用。为了确保HERMES的可靠性和稳健性，我们用简单的几何形状和三维（3D）蛋白质结构的复杂数据集验证了该软件。我们发现最小的非零特征值对数据异常非常敏感。 引用于5文件 MSC公司： 55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等 92-08 生物问题的计算方法 关键词：持久同源性;持久拉普拉斯算子;谱图论;拓扑数据分析;光谱数据分析;同时进行几何和拓扑分析 软件：javaPlex公司;叫做古迪辛;狄奥尼索斯;CliqueTop（单击顶部）;裂土器;迪帕;AGL评分;二极管;拓扑网络;爱马仕;github;TDA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wang}等人，发现。数据科学。3，编号1，67--97（2021；Zbl 1482.55001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Adams，A.Tausz和M.Vejdemo-Johansson，JavaPlex：持久（共）同源性研究软件包国际数学软件大会《计算机科学课堂讲稿》，8592，Springer，2014，129-136·Zbl 1402.65186号 [2] S.G.Aksoy、C.Joslyn、C.O.Marrero、B.Praggastis和E.Purvine，通过高阶超图行走的超网络科学，EPJ数据科学, 9 (2020). 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