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费利克斯·迪特里希;马赫迪·库什巴吉;埃里克·博尔特。;Ioannis G.凯夫雷基迪斯。

用于组织非结构化过程观察集的流形学习。 （英语） Zbl 1447.37075号

混乱 30，第4期，043108，第9页（2020年）.
摘要：数据挖掘通常用于组织短时观测的集合，以便重建底层动力系统的有用的低维实现。在本文中，我们使用流形学习来组织系统响应面的非结构化观测集合（“试验”）。我们无法控制每次试验的开始位置，在每次试验期间，通过转动“不可知”旋钮改变操作条件，这些旋钮以系统但未知的方式改变系统参数。当一个（或多个）旋钮“转动”时，我们记录（可能是部分）系统响应的观察结果。我们演示了如何将这种局部和无组织的观测集合集成到相干响应曲面中，这些响应曲面的维数和参数化可以以数据驱动的方式系统地恢复。该方法可以通过Whitney和Takens嵌入定理进行证明，允许通过不同类型的观测重建流形/吸引子。我们通过组织响应面的非结构化观察来演示我们的方法，包括重建连续搅拌槽式反应器中氢气燃烧的尖点分叉面。最后，我们演示了这种基于观测的重建如何自然地导致输入参数空间和输出/状态变量空间之间的信息传输映射。
©2020美国物理研究所

引用于三文件

MSC公司：

37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
68问题32 计算学习理论
93立方英尺47 迭代学习控制

关键词：

数据挖掘;响应面;Whitney-Takens嵌入定理;流形学习

软件：

切姆金
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Dietrich}等人，Chaos 30，No.4，043108，9 p.（2020；Zbl 1447.37075）
全文： 内政部 arXiv公司

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