劳伦斯·C·鲍尔森。 分割演算中的一个形式化定理。 （英语） Zbl 07748742号 Ann.纯粹应用。逻辑 175，第1号，文章ID 103246，10页（2024）. 概述：Erdős和Milner[7]的一篇关于序数划分的论文已使用证明助手Isabelle/HOL进行了形式化，并添加了Zermelo-Fraenkel集合理论库。这项工作是分区演算形式化项目的一部分。鉴于作者后来发表的大量更正[8]，所选材料特别合适，说明了正式验证的潜在价值。 引用于1文件 MSC公司： 03E02号 分区关系 03E10年 序数和基数 03B35型 证明和逻辑运算的机械化 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明器、推导、解析等） 68V20型 数学形式化与定理证明 关键词：有序划分关系;集合论;交互式定理证明;伊莎贝尔;校对助理 软件：开普勒98;顺序分区;HOL公司;毫升;伊莎贝尔/HOL;HOL灯;存档正式证据;ZFC_输入_ HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Paulson}，Ann.纯粹应用。逻辑175，第1号，文章ID 103246，10页（2024；Zbl 07748742） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bordg，A。；Paulson，L。；Li，W.，简单类型理论并不太简单：无依赖类型的Grothendieck方案（2021） [2] Church，A.，《简单类型理论的形成》，J.Symb。日志。，5, 56-68 (1940) [3] Davis，M。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，J.ACM，7，3，207-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [4] 邓恩，E。；Hulek，K.，《2020年数学学科分类》，非。美国数学。Soc.，67，3，410-411（2020年）·Zbl 1454.68159号 [5] Díamonja，M。；Koutsoukou-Argyraki，A。；Paulson，L.C.，使用Isabelle/HOL对序数分配关系进行形式化（2020）·Zbl 1520.68217号 [6] Erdős，P。；Hajnal，A.，《集合论中的未解决问题》（Scott，D.S.，公理集合论，第1部分）。公理集理论，第一部分，《纯粹数学专题讨论会论文集》，第十三卷（1971年），美国数学学会，17-48·Zbl 0228.04001 [7] Erdős，P。；Milner，E.C.，《分区演算中的一个定理》，加拿大。数学。公牛。，15, 4, 501-505 (1972) ·兹伯利0271.04003 [8] Erdős，P。；Milner，E.C.，《配分演算勘误表中的一个定理》，加拿大。数学。公牛。，17, 2, 305 (1974) [9] Erdős，P。；Rado，R.，《集合论中的分区演算》，（Gessel，I.；Rota，G.C.，《组合数学经典论文》，《现代Birkhä用户经典》（2009），Birkhá用户波士顿） [10] Gonthier，G。；Asperti，A。；Avigad，J。；Bertot，Y。；科恩，C。；Garillot，F。；勒鲁，S。；马赫布比，A。；奥康纳，R。；Ould Biha，S。；帕斯卡，I。；Rideau，L。；Solovyev，A。；塔西，E。；Théry，L.，奇数阶定理的机器检验证明，（Blazy，S.；Paulin-Mohring，C.；Pichardie，D.，交互式定理证明。交互式定理证明，LNCS，第7998卷（2013），Springer），163-179·Zbl 1317.68211号 [11] Gordon，M.J.C.，《为什么高阶逻辑是指定和验证硬件的良好形式主义》，（Milne，G.；Subrahmanyam，P.a.，《超大规模集成电路设计的形式方面》（1986），北荷兰），153-177·Zbl 0612.94015号 [12] 戈登，M.J.C。；Melham，T.F.，《HOL导论：高阶逻辑的定理证明环境》（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0779.68007号 [13] 冈瑟，E。；M.帕加诺。；Sánchez Terraf，P.，《Isabelle/zf中强迫的形式化》，（Peltier，N.；Sofronie-Stokkermans，V.，《自动推理——第十届国际联合会议》，《自动化推理——第10届国际联合会议》，2020年（2020），斯普林格），221-235·Zbl 07614672号 [14] Hajnal，A。；Larson，J.A.，划分关系，（Foreman，M.；Kanamori，A.，《集合理论手册》，第1卷（2010），Springer），120-213·Zbl 1198.03048号 [15] Hales，T。；亚当斯，M。；Bauer，G。；Dang，T.D。；哈里森，J。；Hoang，L.T。；卡利西克，C。；马格伦，V。；Mclaughlin，S。；Nguyen，T.T.，开普勒猜想的形式证明，《数学论坛》。Pi，5，e2（2017）·Zbl 1379.52018年 [16] Harrison，J.，HOL光：概述，（Berghofer，S.；Nipkow，T.；Urban，C.；Wenzel，M.，《高阶逻辑定理证明》（2009），Springer），60-66·Zbl 1252.68255号 [17] Harrison，J.，形式化质数定理的分析证明，J.Autom。原因。，43, 3, 243-261 (2009) ·Zbl 1185.68624号 [18] Hart，J。；Kunen，K.，奇数指数群的单公理，J.Autom。原因。，14, 3, 383-412 (1995) ·兹比尔0828.68109 [19] Kunen，K.，一个配分定理，Not。美国数学。《社会学杂志》，18，2，425（1971） [20] 库恩，K.，《集合论：独立性证明导论》（1980），北荷兰·Zbl 0443.03021号 [21] Kunen，K.，《逻辑编程中的否定》，J.Log。程序。，4, 4, 289-308 (1987) ·Zbl 0655.68018号 [22] Kunen，K.，《逻辑程序中的符号数据依赖性》，J.Log。程序。，7, 3, 231-245 (1989) [23] Kunen，K.，《Boyer-Moore逻辑中的Ramsey定理》，J.Autom。原因。，15, 2, 217-235 (1995) ·Zbl 0836.03031号 [24] Kunen，K.，《答案文字的语义》，J.Autom。原因。，17, 1, 83-95 (1996) ·Zbl 0879.03008号 [25] Kunen，K.，《非结构化计算数学》，J.Autom。原因。，21, 1, 69-97 (1998) ·Zbl 0922.03076号 [26] Larson，J.A.，序数分配定理的简短证明，《数学年鉴》。日志。，6, 2, 129-145 (1973) ·Zbl 0275.04003号 [27] Mathias，A.R.D.，一个长度为4523659424929的术语，《综合》，133，1，75-86（2002）·兹比尔1016.03005 [28] 尼普科夫，T。；保尔森，L.C。；Wenzel，M.，Isabelle/HOL:A Proof Assistant for Higher-Order Logic（2002），Springer，在线：·Zbl 0994.68131号 [29] Paulson，L.C.，通用定理证明者的基础，J.Autom。原因。，5, 3, 363-397 (1989) ·Zbl 0679.68173号 [30] Paulson，L.C.，《使用Isabelle/ZF的机械化选择公理的相对一致性》，LMS J.Compute。数学。，6, 198-248 (2003) ·Zbl 1053.03009号 [31] Paulson，L.C.，有序分区（2020年8月），形式证明档案，形式证明开发 [32] Paulson，L.C.，Zermelo fraenkel高阶逻辑集合理论（2019年10月），形式证明档案，形式证明开发 [33] 保尔森，L.C。；尼普科夫，T。；Wenzel，M.，从LCF到Isabelle/HOL，表Asp。计算。，31656-698（2019年）·Zbl 1427.68349号 [34] Robinson，J.A.，《基于分辨原理的面向机器的逻辑》，J.ACM，12，23-41（1965）·Zbl 0139.12303号 [35] Van Benthem，J。；Doets，K.，《高阶逻辑》（Gabbay，D.；Guenthner，F.，《哲学逻辑手册：第一卷：经典逻辑要素》（1983），施普林格荷兰），275-329·Zbl 0875.03036号 [36] Whitehead，A.N。；罗素，B.，《数学原理》（1962），剑桥大学出版社，平装版至*56，摘自第二版（1927） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。