×
菲利普，西蒙

保存区域地图的热带动态。 （英语） Zbl 1426.37065号

J.修订版。动态。 14, 179-226 (2019).
本文利用热带几何技术和Berkovich分析空间研究了K3曲面上的面积保护图。然后，本文将这些技术用于动态系统的应用。
热带K3曲面可以被视为凸多面体的边界，与球面同胚，具有分段仿射结构给出的附加数据，该结构也被热带区域保护自同构所保留。以下[S.佩恩，数学。Res.Lett公司。16，第2–3号，543–556（2009年；Zbl 1193.14077号)]可以考虑所有热带化的适当限制，这恢复了Berkovich分析。作者利用Berkovich几何与热带几何的相容性来研究自同构的Berkovic分析。证明了可以在Berkovich分析化上构造电流，并用不变测度进行标度。
本文中的结构利用Berkovich几何、热带几何和动力系统之间的相互作用，为进一步研究提供了各种未来方向。陈述了一些开放性问题。
审核人：Hulya Arguz（伦敦）

引用于2文件

理学硕士：

37P50页 Berkovich空间上的动力系统
37E30型 涉及平面和曲面同胚和微分同胚的动力系统
37A05型 保测变换的动力学方面
14T90型 热带几何学的应用

关键词：

区域保护地图;热带几何学;Berkovich几何

引文：

Zbl 1193.14077号

软件：

玛雅维;SageMath公司;玛亚维
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Filip}，J.Mod（编辑：。动态。14、179--226（2019年；Zbl 1426.37065）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.Baker，《Berkovich解析空间和曲线上的非阿基米德势理论导论》，载于《p-adic几何》，大学第二讲。，45岁，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2008123-174·Zbl 1153.14018号
[2] M.Baker；L.DeMarco，预周期点和不太可能的交叉点，杜克数学。J.，159，1-29（2011）·Zbl 1242.37062号 ·doi:10.1215/00127094-1384773
[3] V.G.Berkovich，非阿基米德场上的谱理论和解析几何，《数学测量和专著》，33，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1990年·Zbl 0715.14013号
[4] S.Boucksom；M.Jonsson，体积形式退化族的热带和非阿基米德极限，J.Esc。理工大学。数学。，4, 87-139 (2017) ·Zbl 1401.32019号 ·doi:10.5802/jep.39
[5] E.贝德福德；M.Lyubich；J.Smillie，C^2的多项式微分。Ⅳ. 最大熵和层流的度量，Invent。数学。，112, 77-125 (1993) ·Zbl 0792.58034号 ·doi:10.1007/BF01232426
[6] M.Baker；S.Payne；J.Rabinoff，非阿基米德几何、热带化和曲线度量，Algebr。地理。，3, 63-105 (2016) ·Zbl 1470.14124号 ·doi:10.14231/AG-2016-004
[7] M.Baker和R.Rumely，《Berkovich射影线上的势理论和动力学》，数学调查和专著，159，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1196.14002号
[8] S.Cantat，曲面自同构动力学K3，数学学报。，187, 1-57 (2001) ·Zbl 1045.37007号 ·doi:10.1007/BF02392831
[9] S.Cantat和C.Dupont，曲面的自同构：Kummer刚度和最大熵的度量，https://perso.univ-rennes1.fr/serge.cantat/Articles/smooth-final.pdf。 ·Zbl 1476.37071号
[10] A.Chambert-Loir和A.Ducros，Formes differentielles réelles et courants sur les espaces de Berkovich，arXiv:1204.6277，（2012）。
[11] A.Chambert-Loir，分析空间上的高度和测度。对动机整合及其与模型理论和非阿基米德几何的相互作用的最新结果和一些评论的综述。第二卷，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，384，剑桥大学出版社，剑桥，2011，1-50·Zbl 1279.14027号
[12] L.DeMarco，有理映射动力学：分岔轨迹上的电流，数学。Res.Lett.公司。，8, 57-66 (2001) ·Zbl 0991.37030号 ·doi:10.4310/MRL.2001.v8.n1.a7
[13] M.Einsiedler；M.Kapranov；D.Lind，非阿基米德变形虫和热带变种，J.Reine Angew。数学。，601, 139-157 (2006) ·Zbl 1115.14051号 ·doi:10.1515/CRELLE.2006.097
[14] C.Favre，混合空间中复射影空间自同态的退化，《数学研究所杂志》。Jussieu，出现·Zbl 1508.37061号
[15] C.Favre和M.Jonsson，《价值树》，《数学讲义》，1853年，施普林格出版社，柏林，2004年·Zbl 1064.14024号
[16] C.Favre和J.Rivera-Letelier，《兵团超常规作战中各部分的遍历》，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》（3），100（2010），116-154·Zbl 1254.37064号
[17] S.Filip，《计算K3表面扭转器家族中的特殊拉格朗日纤维》，Ann.ENS，即将出版·Zbl 1451.14117号
[18] S.Filip和V.Tosatti，平滑和粗糙的正电流，《傅里叶协会年鉴》即将出版·Zbl 1428.14065号
[19] S.Filip和V.Tosatti，基于Ricci-flat度量的K3表面自同构的Kummer刚性，arXiv:1808.08673，（2018）·Zbl 1480.14025号
[20] R.L.Foote，《真实Monge-Ampère叶理的微分几何》，数学。Z.，194，331-350（1987）·Zbl 0636.53012号 ·doi:10.1007/BF01162241文件
[21] W.Gubler，代数变体分析的形式和当前（继Chambert-Loir和Ducros之后），非阿基米德和热带几何学，西蒙斯交响乐团。，施普林格，[查姆]，2016，1-30·Zbl 1349.14100号
[22] P.Hartman；L.Nirenberg，关于雅可比矩阵不改变符号的球面图像地图，Amer。数学杂志。，81, 901-920 (1959) ·Zbl 0094.16303号 ·doi:10.2307/2372995
[23] L.Hörmander，《凸性的概念》，《数学进展》，127，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1994年·兹比尔0835.32001
[24] J.H.Hubbard；P.Papadopol，《C^n中的超吸引不动点》，印第安纳大学数学系。J.，43，321-365（1994）·Zbl 0858.32023号 ·doi:10.1512/iumj.1994.43.43014
[25] I.Itenberg、G.Mikhalkin和E.Shustin，《热带代数几何》，第二版，Oberwolfach研讨会，35，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2009年·Zbl 1165.14002号
[26] E.Katz；H.Markwig；T.Markwig，热带j变异，LMS j.计算。数学。，12, 275-294 (2009) ·Zbl 1230.14096号 ·doi:10.1112/S146157000001522
[27] M.Kontsevich和Y.Soibelman，同调镜像对称和环面纤维，《辛几何和镜像对称》（汉城，2000年），《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，2001203-263·兹伯利1072.14046
[28] M.Kontsevich和Y.Soibelman，仿射结构和非阿基米德分析空间，《数学统一》，Progr。数学。，244，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2006321-385·Zbl 1114.14027号
[29] A.Lagerberg，（L^2）-作用于超形式的（d）-算子的估计，arXiv:1109.3983，（2011）。
[30] A.拉格伯格，《超级洋流与热带几何》，数学。Z.，270，1011-1050（2012）·Zbl 1318.32040号 ·doi:10.1007/s00209-010-0837-8
[31] R.Lozi，Un attracteurétrange du type attractoreur de Hénon，Journal de Physique Colloques，39（1978），C5-9-C5-10。
[32] D.Maclagan和B.Sturmfels，热带几何学导论，数学研究生课程，161，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2015·Zbl 1321.14048号
[33] C.T.McMullen，《K3表面动力学：塞勒姆数和西格尔圆盘》，J.Reine Angew。数学。，545, 201-233 (2002) ·兹比尔1054.37026 ·doi:10.1515/crll.2002.036
[34] 穆斯塔先生；J.Nicaise，非阿基米德分析空间上的权函数和Kontsevich-Soibelman骨架，Algebr。地理。，2, 365-404 (2015) ·Zbl 1322.14044号 ·doi:10.14231/AG-2015-016
[35] S.Payne，分析是所有热带化的极限，数学。Res.Lett.公司。，16, 543-556 (2009) ·Zbl 1193.14077号 ·doi:10.41310/MRL.2009.v16.n3.a13
[36] P.Ramachandran；G.Varoquaux，Mayavi：科学数据的3D可视化，《科学与工程计算》，第13期，第40-51页（2011年）
[37] K.Spalding和A.P.Veselov，热带马尔可夫动力学和凯利立方，arXiv:1707.01760，（2017）·Zbl 1432.11071号
[38] Sage Developers，SageMath，Sage数学软件系统（8.4版），2018年。可从以下位置获得：https://www.sagemath.org。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。