Tijskens，E。；鲁斯，D。；H·拉蒙。；De Baerdemaeker，J。 求解非线性偏微分方程的自动微分：一种有效的运算符重载方法。 （英语） Zbl 1008.65087号 数字。算法 30，第3-4号，259-301（2002）. 摘要：通过使用自动微分（AD），非线性偏微分方程（PDE）求解器的用户可以免除非线性PDE系统线性化的额外工作，同时提高计算效率。本文描述了主要的AD技术，并讨论了如何扩展AD的运算符重载方法，以消除运算符重载通常带来的开销。最近专门为此目的设计的AD系统FastDer++集成到最小二乘解算器中。对通用有限元算法稍作修改，以允许对矢量化的AD进行集成。代码片段和计时结果表明：（1）将AD与非线性PDE解算器集成，可以生成高度灵活的代码，与问题的数学表达式非常相似，（2）大大减少了编码和调试工作量，并且（3）提高了计算效率。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65日元 数值算法的封装方法 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 65D25个 数值微分 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：自动微分；科学计算；数学建模；非线性偏微分方程；泊松方程；最小二乘法；计算效率；有限元算法 软件：车辆08；ADIC的复数；ADIFR公司；差速器组件；快速（FastDer）++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Tijskens}等人，数字。算法30，No.3--4，259--301（2002；Zbl 1008.65087） 全文： DOI程序