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塞缪尔·科维林;斯特凡·范德维尔

基于低秩张量近似计算具有模糊输入的函数的输出。 （英语） Zbl 1370.65030号

模糊集系统。 310, 74-89 (2017).
摘要：我们将基于新型低秩张量方法的无导数优化方法应用于通过连续实值函数传播模糊不确定性的问题。遵循Zadeh的可拓原理，这样的问题可以重新表述为嵌套搜索空间上的一系列优化问题。我们使用的优化方法是基于网格上采样函数的低阶张量近似，并搜索该低阶张量中的最小和最大项。与经典的模糊不确定性传播方法（如顶点方法和变换方法）相比，我们提出的方法不会因搜索空间维数的增加而表现出固有的指数缩放。显然，对于所有可能的连续函数，不可能存在任何无导数优化算法，该算法都会显示出具有维数的次指数缩放。然而，我们在这里提出的算法可以利用现实优化问题中经常出现的特定类型的结构和规则性（超越连续性）。我们用一些高维数值例子来说明这一点，其中所提出的方法明显优于一些已建立的无导数优化代码。

引用于2文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化
90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

模糊数;扎德扩张原理;\（α）-切割法;全局优化;网格搜索;低秩张量;无导数优化方法;模糊不确定性;次指数标度;算法;数值示例

软件：

htucker公司;MCS公司;多最小值;MLMSRBF公司;OpenOpt（开放选项）;TOMLAB公司;EGO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Corveleyn｝和\textit｛S.Vandwalle｝，模糊集系统。310、74-89（2017年；Zbl 1370.65030）
全文： 内政部

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