×
弗朗西斯卡·阿里戈;法比奥·杜拉斯坦特

Mittag-Lefler函数及其在网络科学中的应用。 （英语） 兹比尔1490.33007

SIAM J.矩阵分析。申请。 42，第4期，1581-1601（2021）.
摘要：我们描述了复杂网络中基于行走的中心性指数的完整理论，该指数是根据Mittag-Lefler函数定义的。这一总体理论包括众所周知的中心性度量，如子图中心性和Katz中心性，作为特例。我们引入的指数由两个数字参数化；通过让这些变化，我们表明Mittag-Lefler中心性在度和特征向量中心性之间，以及基于预解式和基于指数的指数之间进行插值。我们进一步讨论建模和计算问题，并提供参数选择指南。然后将该理论扩展到网络随时间演化的情况。提供了合成网络和真实网络的数值实验。

引用于4文件

MSC公司：

33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
91天30分 社交网络；意见动态

关键词：

复杂网络;Mittag-Lefler函数;矩阵函数;中心性度量;时间网络

软件：

稀疏矩阵;mf工具箱;blgaussexp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Arrigo}和\textit{F.Durastante}，SIAM J.矩阵分析。申请。42，编号41581-1601（2021；兹bl 1490.33007）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] L.Abadia、G.Estrada-Rodriguez和E.Estrada，分数阶易感感染模型：定义和在研究COVID-19主要蛋白酶中的应用，Fract。计算应用程序。分析。，23（2020年），第635-655页，https://doi.org/10.1515/fca-2020-0033。 ·Zbl 1488.92024号
[2] M.Aprahamian、D.J.Higham和N.J.Hiham，匹配基于指数和基于解决方案的中心性度量，J.Complex Netw。，4（2016），第157-176页，https://doi.org/10.1093/comnet/cnv016。 ·Zbl 1388.15012号
[3] F.Arrigo和M.Benzi，增强有向图可通信性的边修改标准，SIAM J.矩阵分析。申请。，37（2016），第443-468页，https://doi.org/10.1137/15M1034131。 ·Zbl 1336.05120号
[4] F.Arrigo、M.Benzi和C.Fenu，广义矩阵函数的计算，SIAM J.矩阵分析。申请。，37（2016），第836-860页，https://doi.org/10.1137/15M1049634。 ·Zbl 1342.65121号
[5] F.Arrigo、P.Grindrod、D.J.Higham和V.Noferini，关于非回溯行走的指数生成函数，线性代数应用。，556（2018），第381-399页，https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.07.010。 ·Zbl 1394.05119号
[6] F.Arrigo、D.J.Higham和V.Noferini，《无支撑交替行走》，SIAM J.Appl。数学。，79（2019），第781-801页，https://doi.org/10.1137/18M1183698。 ·Zbl 1422.05061号
[7] F.Arrigo、D.J.Higham和V.Noferini，《超越非回溯：非循环网络中心性度量》，Proc。A.，476（2020），20190653，https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0653。 ·Zbl 1472.05081号
[8] M.Ashtiani、A.Salehzadeh-Yazdi、Z.Razaghi-Moghadam、H.Hennig、O.Wolkenhauer、M.Mirzaie和M.Jafari，《蛋白质相互作用网络中心性测度的系统调查》，BMC系统。生物学，12（2018），80，https://doi.org/10.1186/s12918-018-0598-2。
[9] J.L.Aurentz、A.P.Austin、M.Benzi和V.Kalantzis，通过多项式插值实现广义矩阵函数的稳定计算，SIAM J.矩阵分析。申请。，40（2019），第210-234页，https://doi.org/10.1137/18M1191786。 ·Zbl 1409.65030号
[10] R.B.Bapat，图表与矩阵，伦敦施普林格大学文本；印度斯坦图书局，新德里，2010年，https://doi.org/10.1007/978-1-84882-981-7。 ·Zbl 1248.05002号
[11] B.Beckermann、D.Kressner和M.Schweitzer，矩阵函数的低库更新，SIAM J.矩阵分析。申请。，39（2018），第539-565页，https://doi.org/10.1137/17M1140108。 ·Zbl 1390.15024号
[12] M.Benzi、E.Estrada和C.Klymko，使用矩阵函数对中心和权威进行排名，线性代数应用。，438（2013），第2447-2474页，https://doi.org/10.1016/j.laa.2012.10.022。 ·Zbl 1258.05067号
[13] M.Benzi和C.Klymko，作为中心性度量的总传染性，J.Complex Netw。，1（2013），第124-149页，https://doi.org/10.1093/comnet/cnt007。
[14] M.Benzi和C.Klymko，关于参数相关网络中心性测度的极限行为，SIAM J.矩阵分析。申请。，36（2015），第686-706页，https://doi.org/10.1137/10950550。 ·兹伯利1314.05113
[15] P.Boldi和S.Vigna，中心性公理，互联网数学。，10（2014），第222-262页，https://doi.org/10.1080/15427951.2013.865686。 ·Zbl 1461.91219号
[16] P.Bonacich，状态得分和集团识别的因子分析和加权方法，J.Math。社会学。，2（1972年），第113-120页，https://doi.org/10.1080/0022250X.1972.9989806。
[17] P.Bonacich，《权力与中心：一系列衡量标准》，美国社会学杂志。，92（1987），第1170-1182页，https://doi.org/10.1086/228631。
[18] R.A.Brualdi、F.Harary和Z.Miller，通过矩阵的双图与有向图，《图论》，4（1980），第51-73页，https://doi.org/10.1002/jgt.3190040107。 ·Zbl 0401.05059号
[19] T.A.Davis和Y.Hu，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM Trans。数学。Softw，38（2011），1，https://doi.org/10.1145/2049662.2049663。 ·兹比尔1365.65123
[20] O.De la Cruz Cabrera、M.Matar和L.Reichel，通过矩阵指数分析有向网络，J.Compute。申请。数学。，355（2019），第182-192页，https://doi.org/10.1016/j.cam.2019.01.015。 ·Zbl 1417.90041号
[21] E.Estrada，复杂生物网络的基于广义行走的中心性测度，J.Theoret。生物学，263（2010），第556-565页，https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2010.01.014。 ·Zbl 1406.92239号
[22] E.Estrada，《复杂网络的结构：理论与应用》，牛津大学出版社，牛津，2011年。
[23] E.Estrada，《严重急性呼吸系统综合征冠状病毒2型主要蛋白酶的拓扑分析》，Chaos，30（2020），061102，https://doi.org/10.1063/5.0013029。
[24] E.Estrada和D.J.Higham，通过矩阵函数揭示的网络属性，SIAM Rev.，52（2010），第696-714页，https://doi.org/10.1137/090761070。 ·兹比尔1214.05077
[25] E.Estrada和J.A.Rodriáguez-Velaázquez，复杂网络中的子图中心性，Phys。E版，71（2005），056103，https://doi.org/10.103/PhysRevE.71.056103。
[26] E.Estrada和G.Silver，通过新的矩阵函数解释网络上长距离行走的作用，J.Math。分析。申请。，449（2017），第1581-1600页·Zbl 1355.05233号
[27] C.Fenu、D.Martin、L.Reichel和G.Rodriguez，Block Gauss和anti-Gauss求积及其在网络中的应用，SIAM J.Matrix Anal。申请。，34（2013），第1655-1684页，https://doi.org/10.1137/120886261。 ·Zbl 1425.65063号
[28] R.Garrappa和M.Popolizio，计算矩阵Mittag-Lefler函数及其在分数阶微积分中的应用，科学杂志。计算。，77（2018），第129-153页，https://doi.org/10.1007/s10915-018-0699-5。 ·Zbl 1406.65031号
[29] R.Gorenflo、A.A.Kilbas、F.Mainardi和S.V.Rogosin，《Mittag-Lefler函数，相关主题和应用》，Springer Monogr。数学。，斯普林格，海德堡，2014，https://doi.org/10.1007/978-3-662-43930-2。 ·Zbl 1309.33001号
[30] P.Grindrod和D.J.Higham，网络中心性的动力学系统观点，Proc。R.Soc.A.，470（2014），20130835，https://doi.org/10.1098/rspa.2013.0835。 ·Zbl 1371.90039号
[31] P.Grindrod、M.C.Parsons、D.J.Higham和E.Estrada，《进化网络的可通信性》，Phys。E版，83（2011），046120，https://doi.org/10.103/PhysRevE.83.046120。
[32] J.B.Hawkins和A.Ben-Israel，关于广义矩阵函数，线性多线性代数，1（1973），第163-171页·Zbl 0291.15004号
[33] N.J.Higham，《矩阵的函数：理论与计算》，SIAM，费城，2008年，https://doi.org/10.1137/1.9780898717778。 ·Zbl 1167.15001号
[34] P.Holme，复杂网络上流量的拥塞和中心性，高级复杂系统。，06（2003），第163-176页，https://doi.org/10.1142/S0219525903000803。 ·Zbl 1203.90047号
[35] P.Holme和J.Sarama­ki，《时间网络》，Phys。众议员，519（2012），第97-125页，https://doi.org/10.1016/j.physrep.2012.03.001。
[36] R.A.Horn和C.R.Johnson，《矩阵分析》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1267.15001号
[37] L.Katz，《社会计量分析得出的新地位指数》，《心理测量学》，18（1953），第39-43页·Zbl 0053.27606号
[38] M.G.Kendall，秩相关方法。，排名相关方法，格里芬，牛津，英国，1948年·Zbl 0032.17602号
[39] G.M.Mittag-Lefler，《新编功能》（e_\alpha（x）），C.R.Acad。科学。巴黎，137（1903），第554-558页。
[40] C.Moler和C.Van Loan，《计算矩阵指数的十九种可疑方法》，SIAM Rev.，20（1978），第801-836页，https://doi.org/10.1137/1020098。 ·Zbl 0395.65012号
[41] I.Moret和P.Novati，关于矩阵Mittag-Lefler函数的Krylov子空间方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，49（2011），第2144-2164页，https://doi.org/10.1137/080738374。 ·Zbl 1244.65065号
[42] I.Moret和M.Popolizio，矩阵函数的重新启动移位和反转Krylov方法，Numer。线性代数应用。，21（2014），第68-80页，https://doi.org/10.1002/nla.1862。 ·Zbl 1324.65079号
[43] M.Newman，《网络》，第二版，牛津大学出版社，牛津，2018年，https://doi.org/10.1093/oso/9780198805090.001。 ·Zbl 1391.94006号
[44] V.Noferini，广义矩阵函数Fréchet导数的一个公式，SIAM J.矩阵分析。申请。，38（2017），第434-457页，https://doi.org/10.1137/16M1072851。 ·Zbl 1367.65071号
[45] S.Pozza和F.Tudisco，《关于矩阵函数定义的网络指数的稳定性》，SIAM J.matrix Ana。申请。，39（2018），第1521-1546页，https://doi.org/10.1137/17M1133920。 ·Zbl 1401.65050号
[46] A.Stomakhin、M.B.Short和A.L.Bertozzi，基于交互时间模式的社交网络中缺失数据的重建，逆向问题，27（2011），115013，https://doi.org/10.1088/0266-5611/27/11/115013。
[47] D.L.Vargas、A.M.Bridgeman、D.R.Schmidt、P.B.Kohl、B.R.Wilcox和L.D.Carr，《学生协作网络中心性与学习成绩的相关性》，物理。物理版。教育。决议，14（2018），020112，https://doi.org/10.1103/PhysRephysEducRes.14.020112。
[48] S.Vigna，光谱排名，Netw。科学。，4（2016），第433-445页，https://doi.org/10.1017/nws.2016.21。
[49] A.Voltes-Dorta、H.Rodriíguez-Deíniz和P.Suau-Sanchez，《从乘客延误的角度看欧洲航空运输网络对主要机场关闭的脆弱性：排名最关键的机场》，Transp。Res.A部分政策实践。，96（2017），第119-145页，https://doi.org/10.1016/j.tra.2016.12.009。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。