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费比安·伊姆勒;克里斯托夫·特劳特

常微分方程的流程：变分方程和Poincarémap的形式化。 （英语） Zbl 1468.68325号

J.汽车。推理 62，第2期，215-236（2019）.
摘要：对常微分方程（ODE）和动力系统的形式化分析需要对基础理论进行牢固的形式化。形式化需要处于正确的抽象级别，以避免淹没在关于技术细节的冗长推理中。ODE的流程，即取决于初始条件的解，以及专用类型的有界线性函数，可以产生合适的抽象。专用类型与Isabelle/HOL中基于类型类的分析很好地结合在一起，我们通过变分方程证明了流的高级属性，最显著的是，对初始条件的可微依赖性。此外，我们形式化了第一返回或Poincarémap的概念，并证明了其可微性。我们提供了严格的数值算法来求解变分方程和计算Poincaré映射。

引用于4文件

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
第34页12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
第34页26 常微分方程中的几何方法
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65页99 动力系统中的数值问题

关键词：

伊莎贝尔/HOL;常微分方程;动力系统;庞加莱映射

软件：

伊莎贝尔;伊莎贝尔/HOL;HOL公司;科奎利科;RODES公司;换乘;Coq公司;举起;常微分方程;Lp空格;遍历理论;存档正式证据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Immler}和\textit{C.Traut}，J.Autom。推理62，No.21215-236（2019；兹bl 1468.68325）
全文： 内政部

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