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Johanna Burtscheidt;马蒂亚斯·克劳斯;塞尔吉奥·孔蒂;马丁·伦普;Josua萨森;吕迪格·舒尔茨

弹性形状优化的悲观双层随机问题。 （英语） 兹比尔1515.90080

数学。程序。 198，第2期（B），1125-1151（2023）.
摘要：我们考虑悲观双层随机规划，其中跟随者在固定紧凸集上最大化为严格凸二次函数，其Hessian依赖于领导者的决策。这将导致一个随机的上层结果，该结果通过凸风险度量进行评估。在包含低层目标函数的实际分析性的假设下，我们证明了最优解的存在性。我们讨论了一个替代模型，其中领导者对冲最优低层解，并表明在确定性和随机性两种较弱的条件下都可以保证可解性。该方法应用于机械形状优化问题，其中领导者决定最佳材料分配以最小化跟踪型成本泛函，而追随者从容许集中选择力以最大化柔度目标。在实际施工阶段，材料分布被认为是随机扰动的。计算结果说明了双层优化概念，并证明了形状设计和测试中跟随器和引导器的相互作用。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
74K25型 外壳
91A65型 分级游戏（包括Stackelberg游戏）

关键词：

二层随机优化;悲观模型;形状优化;离散壳

软件：

艾根;CHOLMOD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Burtscheidt}等人，《数学》。程序。198，编号2（B），1125--1151（2023；Zbl 1515.90080）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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