A.V.昆茨维奇。;昆茨维奇（V.M.Kuntsevich）。 具有有界扰动的线性和非线性离散系统族的不变集。 （英语。俄文原件） Zbl 1307.93240号 自动。远程控制 73，第1期，83-96（2012）; Avtom翻译。Telemekh公司。2012年，第1期，92-106（2012）。 摘要：我们使用差分包含来描述一类受有界扰动影响的非线性离散系统的动力学。对于一类线性离散系统，我们得到了寻找不变集问题的解析解，对于一类非线性系统，我们提出了一个迭代过程，该迭代过程可以找到它们的不变集并以几何级数的速度收敛。我们还提供了示例。 引用于4文件 MSC公司： 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米73 控制/观测系统中的扰动 软件：SolvOpt解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Kuntsevich}和\textit{V.M.Kuntesevich}，Autom。遥控器73，No.1，83--96（2012；Zbl 1307.93240）；Avtom翻译。Telemekh公司。2012年，第1号，92——106（2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bulgakov，B.V.，《关于收集常参数线性振荡系统中的扰动》，Dokl。阿卡德。瑙克苏联，1946年，第51卷，第5期，第7-15页。 [2] Gnoenskii，L.S.，《布尔加科夫关于收集扰动的问题》，载于《扎达查·布尔加科娃o maksimal’nom otklonenii i ee primenenie》（布尔加科夫的最大偏差问题及其应用），Aleksandrov，V.V.，Ed.，莫斯科：莫斯科。戈斯。大学，1993年。 [3] Kuntsevich，V.M.和Pshenichnyi，B.N.，《有界扰动动力系统的最小不变集》，Kibern。修女。分析。，1996年，第1期，第74-81页。 [4] Kuntsevich，V.M.和Pshenichny，B.N.，《有界扰动下几类非线性离散系统的分析》，预印本第四交响曲。IFAC非线性控制系统设计，1998年。 [5] Schweppe，F.，《不确定动力系统》，新泽西：普伦蒂斯·霍尔出版社，1973年。 [6] 北卡罗来纳州克拉索夫斯基，Upravlenie dinamicheskoi sistemoi。Zadacha o minimume garantirovanogo rezul’ata（控制动态系统。最小保证结果问题），莫斯科：瑙卡，1985年。 [7] Kurzhanskii，A.B.，Upravlenie i nablyudenie v usloviyakh neopredelennosti（不确定性下的控制和观测），莫斯科：瑙卡，1977年。 [8] Chernous'ko，F.L.，Otsenivanie fazovogo sostoyaniya dinamicheskikh sismim（估计动力系统的相位状态），莫斯科：瑙卡，1988年。 [9] Glover，D.和Schweppe，F.，集约束扰动线性动态系统的控制，IEEE Trans。自动化。《控制》，1971年，第16卷，第411-423页·doi:10.10109/TAC.1971.10998781 [10] Kuntsevich，V.M.，Upravlenie V usloviyakh neopredelennosti：garantirovannye rezul'taty V zadachakh upravleniya i identikatsii（不确定性控制：控制和识别问题的保证结果），基辅：Naukova Dumka，2006年。 [11] Nazin，S.A.、Polyak，B.T.和Topunov，M.V.，用不变椭球体方法拒绝有界外部扰动，Autom。远程控制，2007年，第68卷，第3期，第467–486页·Zbl 1125.93370号 ·doi:10.1134/S0005117907030083 [12] Polyak，B.T.、Shcherbakov，P.S.和Topunov，M.V.，稳健拒绝持续扰动的不变椭球体方法，Proc。第17届世界IFAC大会。，2008年7月6日至11日，首尔，第3976-3981页。 [13] Blanchini，F.和Miani，S.，《控制中的集合理论方法》，波士顿：比克豪斯出版社，2008年·Zbl 1140.93001号 [14] Boyd，S.、Ghaoui，L.、Feron，E.和Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》，费城：SIAM，2008年·Zbl 0816.93004号 [15] Kuntsevich，V.M.和Polyak，B.T.，带有界扰动和控制问题的非线性离散系统的不变集，Probl。Upravlen公司。Informat公司。，2009年，第6期，第6-21页。 [16] Barbashin，E.A，Funktsii Lyapunova（Lyapunov函数），莫斯科：瑙卡，1978年。 [17] Kuntsevich，A.V.和Kuntsewich，V.M.，非线性差分包含区域的稳定性，Kibern。修女。分析。，2010年，第5期，第11-17页·Zbl 1302.39012号 [18] Kappel，F.和Kuntsevich，A.V.，肖尔r算法的实现，计算机。最佳方案。申请。，2000年，第15卷，第2期，第193-205页·Zbl 0947.90112号 ·doi:10.1023/A:1008739111712 [19] Lur'e，A.I.和Postnikov，V.N.，《可控系统稳定性理论》，Prikl。马特·梅赫。，1944年，第8卷，第3期，第246-248页。 [20] Aizerman，M.A.和Gantmakher，F.R.，Absolyutnaya ustoichivost‘reguliruemykh sismim（可控系统的绝对稳定性），莫斯科：Akad。Nauk SSSR，1963年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。