×
唐春明;刘帅;健、金宝;李建玲

非凸、非光滑约束优化的可行SQP-GS算法。 （英语） Zbl 1285.65036号

数字。算法 65，第1期，1-22页（2014年）.
针对具有局部Lipschitz和连续可微函数的非凸、非光滑约束优化问题，提出了一种将梯度采样（GS）技术与序列二次规划（SQP）方法相结合的算法。该算法生成一系列可行迭代，并保证目标函数单调递减。它是由F.E.柯蒂斯和M.L.奥弗顿[SIAM J.Optim.22，第2期，474-500（2012；Zbl 1246.49031号)].
作者利用改进函数代替罚函数，作为生成下一个迭代的优点函数，改进函数是处理约束最有效的工具之一，在全局收敛性分析中发挥着重要作用。
审核人：Ctirad Matonoha（布拉格）

引用于13文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划
90 C55 连续二次规划型方法

关键词：

约束优化;非光滑优化;非凸优化;非线性规划;梯度取样;序列二次规划;可行算法;全球收敛;克拉克次微分;数值实验

引文：

Zbl 1246.49031号

软件：

SLQP-GS公司;莫塞克;国家统计局;SolvOpt解决方案;GradSamp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-M.Tang}等人，数字。算法65，No.1，1--22（2014；Zbl 1285.65036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Curtis，F.E.，Overton，M.L.：非凸、非光滑约束优化的序列二次规划算法。SIAM J.Optim公司。22, 474-500 (2012) ·Zbl 1246.49031号 ·doi:10.1137/090780201
[2] Burke，J.V.，Lewis，A.S.，Overton，M.L.：优化矩阵稳定性的两种数值方法。线性代数应用。351/352, 147-184 (2002) ·Zbl 1005.65041号 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00260-4
[3] Burke，J.V.，Lewis，A.S.，Overton，M.L.：用于非光滑、非凸优化的稳健梯度采样算法。SIAM J.Optim公司。15, 751-779 (2005) ·Zbl 1078.65048号 ·数字对象标识代码：10.1137/030601296
[4] Goldstein，A.A.：Lipschitz连续函数的优化。数学。程序13，14-22（1977）·Zbl 0394.90088号 ·doi:10.1007/BF01584320
[5] Kiwiel，K.C.：不可微优化的下降方法。数学课堂讲稿。柏林斯普林格·弗拉格（1985）·Zbl 0561.90059号
[6] Sagastizábal，C.A.，Solodov，M.V.：无惩罚函数或滤波器的非光滑凸约束优化的不可行束方法。SIAM J.Optim公司。16, 146-169 (2005) ·兹比尔1114.90093 ·数字对象标识代码：10.1137/040603875
[7] Kiwiel，K.C.：非光滑非凸优化梯度采样算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。18, 379-388 (2007) ·Zbl 1149.65043号 ·doi:10.1137/050639673
[8] Kiwiel，K.C.：非光滑非凸优化梯度采样算法的非导数版本。SIAM J.Optim公司。20, 1983-1994 (2010) ·Zbl 1205.90230号 ·doi:10.1137/090748408
[9] Curtis，F.E.，Que，X.：非光滑优化的自适应梯度采样算法。最佳方案。方法软件。(2012). doi:10.1080/10556788.2012.714781·Zbl 1284.49036号 ·doi:10.1080/10556788.2012.714781
[10] Burke，J.V.，Lewis，A.S.，Overton，M.L.：伪谱分量和不可控距离。SIAM J.矩阵分析。申请。26, 350-361 (2004) ·Zbl 1078.93008号 ·doi:10.1137/S089547979803433313
[11] Lewis，A.S.：非光滑优化中的局部结构和算法。《优化与应用》，Mathematisches Forschungsinstitutu Oberwolfach，Oberwolpach，德国（2005）·Zbl 1078.65048号
[12] Boggs，P.T.，Tolle，J.W.：序列二次规划。《数字学报》，第1-51页。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0828.65060号
[13] Schittkowski，K.，Yuan，Y.X.：序列二次规划方法。威利运营研究和管理科学百科全书。(2011). doi:10.1002/9780470400531.eorms0984·Zbl 1035.90105号
[14] Karmitsa，N.，Tanaka Filho，M.，Herskovits，J.：非凸非光滑极小化的全局收敛切割平面方法。J.优化。理论应用。148, 528-549 (2011) ·Zbl 1229.90140号 ·doi:10.1007/s10957-010-9766-2
[15] Herskovits，J.，Freire，W.P.，Tanaka Filho，M.，Canelas，A.：非光滑凸优化的可行方向方法。结构。多光盘。最佳方案。44, 363-377 (2011) ·兹比尔1274.90261 ·doi:10.1007/s00158-011-0634-y
[16] Panier，E.R.，Tits，A.L.：求解不等式约束优化问题的超线性收敛可行方法。SIAM J.控制优化。25, 934-950 (1987) ·Zbl 0634.90054号 ·数字对象标识代码：10.1137/0325051
[17] Panier，E.R.，Tits，A.L.：在不等式约束优化中结合可行性、下降和超线性收敛。数学。程序。59, 261-276 (1993) ·Zbl 0794.90068号 ·doi:10.1007/BF01581247
[18] Lawarence，C.T.，Tits，A.L.：一种计算效率高的可行序列二次规划算法。SIAM J.Optim公司。11, 1092-1118 (2001) ·Zbl 1035.90105号 ·doi:10.1137/S1052623498344562
[19] Jian，J.B.：可行方向的新序列二次约束二次规划范数松弛方法。J.优化。理论应用。129, 109-130 (2006) ·Zbl 1139.90033号 ·doi:10.1007/s10957-006-9042-7
[20] Jian，J.B.，Tang，C.M.，Hu，Q.J.，Zheng，H.Y.：一种新的用于不等式约束优化的超线性收敛的强次可行序列二次规划算法。数字。功能。分析。最佳方案。29, 376-409 (2008) ·Zbl 1176.90570号 ·doi:10.1080/01630560802000918
[21] Jian，J.B.，Tang，C.M.，Zheng，H.Y.：强次可行方向的序列二次约束二次规划算法。欧洲药典。第24645-657号决议（2010年）·Zbl 1177.90307号 ·doi:10.1016/j.ejor.2009.01.052
[22] Tang，C.M.，Jian，J.B.：非光滑目标函数约束优化问题的强次可行方向法。欧洲药典。第218号决议、第28-37号决议（2012年）·Zbl 1244.90225号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.10.055
[23] Polak，E.，Trahan，R.，Mayne，D.Q.：可行方向的第一阶段-第二阶段组合方法。数学。程序。17, 61-73 (1979) ·Zbl 0407.90076号 ·doi:10.1007/BF01588225
[24] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。威利，纽约（1983年）·Zbl 0582.49001号
[25] Byrd，R.H.，Lopez-Calva，G.，Nocedal，J.：使用指导规则的行搜索精确惩罚方法。数学。程序。133, 39-73 (2012) ·Zbl 1254.90221号 ·doi:10.1007/s10107-010-0408-0
[26] Han，S.P.，Mangasarian，O.L.：非线性规划中的精确惩罚函数。数学。程序。17, 251-269 (1979) ·Zbl 0424.90057号 ·doi:10.1007/BF01588250
[27] Asaadi，J.：非线性程序的计算比较。数学。程序。4, 144-154 (1973) ·Zbl 0259.90044号 ·doi:10.1007/BF01584657
[28] Rustem，B.，Nguyen，Q.：不等式约束离散极大极小问题的算法。SIAM J.Optim公司。8, 265-283 (1998) ·Zbl 0911.90310号 ·doi:10.1137/S1056263493260386
[29] Karmitsa，N.：大规模非光滑最小化的测试问题。数学信息技术部报告，B辑，科学计算，B 4/2007。Jyväskylä大学。Jyväskylä（2007）·Zbl 1246.49031号
[30] Mosek ApS：MATLAB手册的Mosek优化工具箱。6.0版，网址：http://www.mosek.com/
[31] Kuntsevich，A.，Kappel，F.：SolvOpt-局部非线性优化问题的求解器：Matlab，C和Fortran源代码。格拉茨卡尔弗兰岑斯大学数学研究所。http://www.uni-graz.at/imawww/kuntsevich/solvopt/ (1997) ·Zbl 1177.90307号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。