刘金国;高、勋;马德琳·凯恩;米哈伊尔·卢金。;王生涛 利用广义张量网络计算组合优化问题的解空间性质。 （英语） Zbl 1527.90189号 SIAM J.科学。计算。 45，编号3，A1239-A1270（2023）. 摘要：我们引入了一个统一的框架来计算一类广泛的组合优化问题的解空间性质。这些性质包括找到一个最优解，计算给定大小的解的数量，枚举和抽样给定大小的解决方案。以独立集问题为例，我们展示了如何在通用张量网络的统一方法中计算所有这些解空间属性。我们通过将该计算工具应用于几个示例，展示了该计算工具的多功能性，包括计算硬核晶格气体的熵常数，研究重叠间隙特性，以及分析量子算法和经典算法寻找最大独立集的性能。 MSC公司： 90C27型 组合优化 05C31号 图多项式 14N10号 代数几何中的枚举问题（组合问题） 关键词：广义张量网络;解决方案空间属性;独立集;组合优化 软件：github;GenericTensorNetworks公司;PRMLT公司;CUDAnative.jl公司;数字Py;CUDA.jl公司;热带GEMM.jl;朱莉娅;算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-G.Liu}等人，SIAM J.Sci。计算。45，3号，A1239--A1270（2023；Zbl 1527.90189） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 广义张量网络，https://github.com/QuEraComputing/GenericTensorNetworks.jl。 [2] 热带GEMM，https://github.com/TensorBFS/TropicalGEMM.jl。 [3] Alikhani，S.和Peng，Y.-H.，图的支配多项式导论，https://arxiv.org/abs/0905.2251, 2009. ·Zbl 1324.05138号 [4] Altshuler，B.、Krovi，H.和Roland，J.，Anderson局域化使绝热量子优化失败，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，107（2010），第12446-12450页，doi:10.1073/pnas.1002116107·兹比尔1205.81056 [5] Baxter，R.J.、Enting，I.G.和Tsang，S.K.，硬方晶格气体，J.Stat.Phys。，22（1980），第465-489页，doi:10.1007/BF01012867。 [6] Besard，T.、Foket，C.和De Sutter，B.，《有效的可扩展编程：在GPU上释放Julia》，IEEE Trans。并行分配系统。，30（2018），第827-841页，doi:10.1109/TPDS.2018.2872064。 [7] Bezanson，J.、Karpinski，S.、Shah，V.B.和Edelman，A.、Julia:技术计算的快速动态语言，https://arxiv.org/abs/1209.5145, 2012. ·兹比尔1356.68030 [8] Biamonte，J.和Bergholm，V.，《Tensor Networks in a Nutshell》，https://arxiv.org/abs/1708.00006, 2017. 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