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不，马克;安魂曲、Clément;Juanjo Rué

关于三次平面图中完全匹配的期望数目。 （英语） Zbl 1482.05163号

出版物。材料、棒材。 66，编号1，325-353（2022）.
摘要：一个著名的推测洛瓦兹和M.D.Plummer博士[匹配理论。阿姆斯特丹：Elsevier（1986；Zbl 0618.05001号)]断言无桥三次图具有指数级的完美匹配。它被肯定地解决了L.Esperet公司等【高级数学227，第4期，1646–1664（2011；Zbl 1223.05229号)]. 另一方面，M.丘德诺夫斯基和P.西摩[组合数学32，第4期，403-424（2012；Zbl 1299.05263号)]在三次平面图的特殊情况下证明了该猜想。在我们的工作中，我们考虑了具有（n）个顶点的图上具有均匀分布的随机无桥三次平面图。在这个模型下，我们证明了标记的无桥三次平面图的完美匹配的期望数是渐近的，其中（c>0）和（gammasim 1.14196）是一个显式代数数。我们还计算了（不一定是无桥的）三次平面图中完美匹配的期望数目，并为未标记图提供了下界。我们的出发点是有根三次平面映射中完美匹配的计数与有根三角剖分中伊辛模型的配分函数之间的对应。

引用于三文件

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
2016年1月5日 渐进枚举
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

渐近枚举;平面图;正则图

引文：

Zbl 0618.05001号;Zbl 1223.05229号;Zbl 1299.05263号

软件：

gfun公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Noy}等人，出版。材料、棒材。66，编号1，325--353（2022；Zbl 1482.05163）
全文： DOI程序 arXiv公司

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