扔，威廉;索尔·特乌科尔斯基 具有局部时间步进的高阶保守积分器。 （英语） Zbl 1462.65085号 SIAM J.科学。计算。 42，第6号，A3730-A3760（2020）. 摘要：我们提出了一系列基于亚当斯-巴什福斯方法的多步积分器。这些格式可以构造为具有任意步长变化的任意收敛阶。系统的不同子域之间的步长可能不同。它也可以在给定子域内随时间变化。这些方法是线性保守的，即使在数值截断误差明显较高的情况下，也保留了广泛的分析常量以进行数值舍入。这些方法用于求解不连续伽辽金公式中的保守偏微分方程，或用于具有紧凑模板的有限差分方法。数值试验证明了这些特性，并表明与标准的Adams-Bashforth格式相比，可以获得显著的速度改进。 引用于1文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 关键词：局部时间步进;多速率时间积分;亚当斯方法;自适应时间步进;守恒定律 软件：SpECTRE公司;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Throwe}和\textit{S.Teukolsky}，SIAM J.Sci。计算。42，6号，A3730--A3760（2020；Zbl 1462.65085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Alcubierre、G.Allen、C.Bona、D.Fiske、T.Goodale、F.S.Guzmaín、I.Hawke、S.H.Hawley、S.Husa、M.Koppitz、C.Lechner、D.Pollney、D.Rideout、M.Salgado、E.Schnetter、E.Seidel、H.aki Shinkai、D.Shoemaker、B.Szilaígyi、R.Takahashi和J.Winicour，走向数值相对论的标准试验台，经典量子引力，21（2003），第589-613页，https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/2019。 ·Zbl 1045.83005号 [2] M.Almquist和M.Mehlin，波动方程的Runge-Kutta型多级局部时间步进方法，SIAM J.Sci。计算。，39（2017），第A2020-A2048页，https://doi.org/10.1137/16M1084407。 ·Zbl 1373.65069号 [3] M.Berger，《关于网格界面的守恒》，SIAM J.Numer。分析。，24（1987），第967-984页，https://doi.org/10.1137/0724063。 ·Zbl 0633.65086号 [4] M.J.Berger和J.Oliger，双曲型偏微分方程的自适应网格加密，J.Compute。物理。，53（1984），第484-512页，https://doi.org/10.1016/0021-9991(84)90073-1, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999184900731。 ·Zbl 0536.65071号 [5] J.R.Cavalcanti、M.Dumbser、D.da Motta-Marques和C.R.Fragoso，Jr.，非结构化网格上标量输运的具有时间精确局部时间步进的保守有限体积格式，《水资源进展》，86（2015），第217-230页，https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2015.1.002。 [6] B.Chabaud和Q.Du，含时方程的混合隐式-显式自适应多速率数值格式，J.Sci。计算。，51（2012），第135-157页·Zbl 1244.65100号 [7] P.Chebyshev，Sur l’interpolation，摘自Oeuvres de P.l.Tchebychef，A.Markoff and N.Sonin，eds.，第1卷，圣彼得堡科学学院，1899年，第541-560页。 [8] E.M.Constantinescu和A.Sandu，多时间尺度微分方程的外推多速率方法，科学杂志。计算。，56（2013），第28-44页·Zbl 1269.65069号 [9] A.Demirel、J.Niegemann、K.Busch和M.Hochbruck，《高阶高效多时间步进算法》，J.Compute。物理。，285（2015），第133-148页，https://doi.org/10.1016/j.jp.2015.01.018。 ·Zbl 1351.78053号 [10] P.-W.Fok，带误差控制的线性四阶多速率Runge-Kutta方法，科学杂志。计算。，66（2016），第177-195页·Zbl 1338.65186号 [11] G.J.Gassner、F.Hindenlang和C.-D.Munz，基于Runge-Kutta的不连续Galerkin方法和时间精确的局部时间步进，摘自《计算流体动力学中的自适应高阶方法》，世界科学，恩格伍德悬崖，新泽西州，2011年，第95-118页，https://doi.org/10.1142/9789814313193_0004。 ·Zbl 1358.76040号 [12] C.W.Gear和D.R.Wells，多速率线性多步方法，BIT，24（1984），第484-502页，https://doi.org/10.1007/BF01934907。 ·Zbl 0555.65046号 [13] N.Y.Gnedin、V.A.Semenov和A.V.Kravtsov，在显式保守局部时间步长方案中实施Courant-Freedrichs-Lewy条件，J.Compute。物理。，359（2018），第93-105页，https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.01.008。 ·Zbl 1383.76385号 [14] M.Grote、M.Mehlin和T.Mitkova，基于Runge-Kutta的波传播显式局部时间步进方法，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第A747-A775页，https://doi.org/10.1137/10958293。 ·Zbl 1320.65140号 [15] M.Grote、M.Mehlin和S.Sauter，波动方程能量守恒显式局部时间步长方法的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第994-1021页，https://doi.org/10.1137/17M1121925。 ·Zbl 1448.65160号 [16] M.J.Grote和T.Mitkova，阻尼波方程的高阶显式局部时间步长方法，J.Compute。申请。数学。，239（2013），第270-289页，https://doi.org/10.1016/j.cam.2012.09.046。 ·Zbl 1255.65174号 [17] M.Guönther和A.Sandu，多速率广义可加龙格库塔方法，数值。数学。，133（2016），第497-524页·Zbl 1344.65064号 [18] E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner，《求解常微分方程I》，第二版，Springer，纽约，1993年·Zbl 0789.65048号 [19] A.Harten，P.Lax和B.van Leer，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25（1983），第35-61页，https://doi.org/10.1137/1025002。 ·Zbl 0565.65051号 [20] L.E.Kidder、S.E.Field、F.Foucart、E.Schnetter、S.A.Teukolsky、A.Bohn、N.Deppe、P.Diener、F.cois Hebert、J.Lippuner、J.Miller、C.D.Ott、M.A.Scheel和T.Vincent，SpECTRE:相对论天体物理学基于任务的不连续Galerkin代码，J.Compute。物理。，335（2017），第84-114页，https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.12.059。 ·Zbl 1380.65274号 [21] L.Krivodonova，求解非线性守恒律的有效局部时间步长格式，J.Compute。物理。，229（2010），第8537-8551页，https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.07.037。 ·Zbl 1201.65171号 [22] L.Lindblom、M.A.Scheel、L.E.Kidder、R.Owen和O.Rinne，一个新的广义调和演化系统，经典量子引力，23（2006），pp.S447-S462，https://doi.org/10.1088/0264-9381/23/16/s09。 ·Zbl 1191.83013号 [23] W.A.Mersman，《常微分方程数值积分的自启动多步法》，技术报告，国家航空航天局，1965年。 [24] O.Porth、H.Olivares、Y.Mizuno、Z.Younsi、L.Rezzolla、M.Moscibrodzka、H.Falcke和M.Kramer，黑洞吸积代码，计算。天体物理学。宇宙。，4 (2017), https://doi.org/10.1186/s40668-017-0020-2。 [25] A.Sandu和E.M.Constantinescu，守恒定律时间积分的多速率显式亚当斯方法，科学杂志。计算。，38（2009），第229-249页，https://doi.org/10.1007/s10915-008-9235-3。 ·Zbl 1203.65112号 [26] A.Sandu和M.Guönther，加法Runge-Kutta方法的广义结构方法，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第17-42页，https://doi.org/10.1137/10943224。 ·Zbl 1327.65132号 [27] S.Schoeder、M.Kronbichler和W.A.Wall，声波方程的任意高阶显式杂交间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，76（2018），第969-1006页·Zbl 1397.65163号 [28] 沙姆平，守恒定律和常微分方程的数值解，计算。数学。申请。，12（1986年），第1287-1296页，https://doi.org/10.1016/0898-1221(86)90253-1. ·兹伯利0641.65057 [29] A.R.Winters和D.A.Kopriva，移动DG谱元网格上的高阶局部时间步进，科学杂志。计算。，58（2014），第176-202页，https://doi.org/10.1007/s10915-013-9730-z。 ·Zbl 1286.65128号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。