哈吉科斯塔斯，Petros;张凌云 在循环字符串上避免模式。 （英语） Zbl 1384.05024号 离散数学。 341，第6期，1662-1674（2018）. 摘要：我们计算了在两种不同假设下，一个字母表上避免单一模式的循环字符串的数量。在第一种情况下，我们假设字母表的符号位于圆圈上的编号位置，而在第二种情况下我们假设符号可以在圆圈上自由旋转（即，我们处理的是项链）。在每种情况下，我们都提供了一个生成函数，并解释了这两种情况是如何相关的。对于避免多个模式的情况，我们对第一种情况给出了一个一般猜想，对第二种情况给出一个条件结果。我们还解释了我们的理论和A.E.埃德林和D.泽尔伯格【高级应用数学25，第2期，228-232（2000；Zbl 0957.05011号)]通过强调我们如何修改循环字符串枚举的定义，当循环字符串的长度小于最长模式的长度时，可以避免一个或多个模式。 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：图案的自相关;避免模式;循环字符串;欧拉总函数;生成函数;项链 引文：Zbl 0957.05011号 软件：毛毯;CGJ公司;NAIVE公司;戴维_安;SYMGJ公司;SPGJ公司;GJSAW公司;GJ平方英尺;GJ系列;JODO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hadjicostas}和\textit{L.Zhang}，离散数学。341，第6号，1662--1674（2018；Zbl 1384.05024） 全文： DOI程序 整数序列在线百科全书： 行读取的三角形：T（n，k）是长度为n的（标记的）循环二进制字的数量，k次出现次数为00（0<=k<=n）。 避免子序列110的n珠双人项链数量（不允许翻转）。 避免子序列110的n珠四元项链数量（不允许翻倒）。 避免子序列110的n-珠五元项链数量（不允许翻转）。 行读取三角形：T（n，k）是长度为n的未标记圆形二进制字（项链）的数量，模式00出现k次（n>=0和0<=k<=n）。 参考文献： [1] 巴西诺，F。；Clément，J。；Nicoème，P.，《计算有限单词集的出现次数：组合方法》，ACM Trans。算法，8，31.1-31.28（2012）·Zbl 1295.05006号 [2] Burstein，A。；Wilf，H.S.，《关于没有长常量块的循环字符串》，Fibonacci Quart。，35, 240-247 (1997) ·Zbl 0881.05003号 [3] Edlin，A.E。；Zeilberger，D.，循环词的Goulden-Jackson聚类方法，高级应用。数学。，25, 228-232 (2000) ·Zbl 0957.05011号 [4] Gani，J.J。；Irle，A.，《关于随机事件序列中的模式》，Monatsh。数学。，127, 295-309 (1999) ·Zbl 0923.60087号 [5] 古尔登，I.P。；Jackson，D.M.，具有可分辨子序列的序列簇分解的反演定理，J.Lond。数学。《社会学杂志》（2），20567-576（1979）·Zbl 0467.05008号 [6] Guibas，L.J。；Odlyzko，A.M.，《字符串中的句点》，J.Combin。A、 30、19-42（1981）·Zbl 0464.68070号 [7] Guibas，L.J。；Odlyzko，A.M.，《字符串重叠、模式匹配和非传递游戏》，J.Combin。A、 30183-208（1981）·Zbl 0454.68109号 [8] 马格纳斯，J.R。；Neudecker，H.，《矩阵微分学及其在统计学和计量经济学中的应用》（1999），Wiley·兹比尔0912.15003 [9] Noonan，J。；Zeilberger，D.，《Goulden-Jackson集群方法：扩展、应用和实现》，J.Difference Equ。申请。，5, 355-377 (1999) ·Zbl 0935.05003号 [10] Rényi，A.，《信息理论日记》（1984），约翰·威利和儿子：约翰·威利与儿子奇切斯特·Zbl 0539.94001号 [11] Siegel，D.，Bernoulli遇到了斐波纳契数学。科学。，22, 122-124 (1997) ·Zbl 1044.11542号 [12] 张，L.，关于避免模式11的独立伯努利试验序列，数学。科学。，29, 65 (2004) ·Zbl 1142.60311号 [13] 张，L。；Hadjicostas，P.，关于避免“11…1”模式的独立伯努利试验序列，数学。科学。，40, 89-96 (2015) ·兹比尔1335.60010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。