杰尔·泰勒 用拉盖尔级数计算单词。 （英语） Zbl 1300.05021号 电子。J.库姆。 21，第2期，研究论文P2.1，23页（2014）. 摘要：我们通过寻找参数为（α=-1）的拉盖尔多项式加权和乘积的组合解释，开发了一种计算受各种限制的单词的方法。我们描述了如何通过找到合适的普通生成函数并应用某种变换来计算这样的级数。我们使用这一技术来寻找避免任何只有一个纹状体模式的单词数量的生成函数，以及避免只有破折号之间的序列长度相等的单词周期性地避免纹状体的生成函数。 引用于1文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 第42页 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 68兰特 单词组合学 关键词：拉盖尔多项式;正交多项式;字的组合;血管纹 软件：GJ系列;CGJ公司;SPGJ公司;GJ平方英尺;戴维_安;SYMGJ公司;毛毯;NAIVE公司;JODO公司;GJSAW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Taylor}，电子。J.库姆。21，第2期，研究论文P2.1，23页（2014；Zbl 1300.05021） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： 不包含长度大于2的循环n位二进制字符串（带标记）的数量。 n的组成数，使得相邻的两部分不相等，如果有多个部分，则第一部分不等于最后一部分。 将4种类型的人安排在一个圆圈周围的n个标有标签的座位上的方式数量，这样相邻的两个人就不会是同一类型的人。 长度为n的三元字数避开了模式11-11。 不包含长度大于3的循环n位二进制字符串（带标记）的数量。 参考文献： [1] Eric Babson和Einar Steingr´ımsson。广义排列模式和马洪统计分类。他们。洛萨。组合，44：第B44b条，18页（电子版），2000年·Zbl 0957.05010号 [2] 安东尼奥·贝尔尼尼（Antonio Bernini）、卢卡·费拉里（Luca Ferrari）和伦佐·平扎尼（Renzo Pinzani）。某些类别的单词的枚举避免了长度为三的两种通用模式。J.汽车。语言梳。，14(2):129-147, 2009. ·Zbl 1205.68272号 [3] Gunnar Blom、Jan-Eric Englund和Dennis Sandell。密西西比问题。美国统计学家，52（1）：49-501998。 [4] 米雷尔·布斯克特·梅洛（Mireille Bousquet-M´elou）、安德斯·克莱森（Anders Claesson）、马克·杜克斯（Mark Dukes）和谢尔盖·基塔耶夫（Sergey Kitaev）。无标记（2+2）-自由偏序集、上升序列和模式避免排列。21日，组合数学电子期刊21（2）（2014），#P2.121形式幂级数和代数组合数学国际会议（FPSAC 2009），离散数学。西奥。计算。科学。程序。，AK，第216-228页。关联离散数学。西奥。计算。科学。，南希，2009年·Zbl 1391.06001号 [5] 亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）。带有禁止模式的单词的枚举。ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，1998年。论文（博士）-宾夕法尼亚大学。 [6] 亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）和图菲克·曼苏尔（Toufik Mansour）。计算某些子单词模式的出现次数。离散数学。西奥。计算。科学。，6(1):1-11, 2003. ·Zbl 1025.68026号 [7] 亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）和图菲克·曼苏尔（Toufik Mansour）。受3个字母广义多重变异模式限制的单词。安·库姆。，7(1):1-14, 2003. ·Zbl 1017.05001号 [8] Alexander Burstein和Herbert S.Wilf。在没有长常量块的循环字符串上。斐波纳契夸脱。，35(3):240-247, 1997. ·Zbl 0881.05003号 [9] L.Carlitz等人。限制成分。斐波纳契夸脱。，14(3):254-264, 1976. ·Zbl 0338.05005号 [10] L.Carlitz、Richard Scoville和Theresa Vaughan。按上升、下降和水平数列成对序列。手稿数学。，19(3):211-243, 1976. ·Zbl 0348.05006号 [11] 安妮·埃德林和多伦·齐尔伯格。循环词的Goulden-Jackson聚类方法。申请中的预付款。数学。，25(2):228-232, 2000. ·Zbl 0957.05011号 [12] S.Even和J.Gillis。脱轨和拉盖尔多项式。数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，79（1）：135-1431976年·Zbl 0325.05006号 [13] Dominique Foata和Doron Zeilberger。拉盖尔多项式、加权错位和正性。SIAM J.离散数学。，1(4):425-433, 1988. ·Zbl 0662.05003号 [14] 伊拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）。广义洛克多项式和正交多项式。《q系列与分区》编辑D.Stanton，第159-176页。施普林格出版社，纽约，1989年·Zbl 0693.05001号 [15] I.P.Goulden和D.M.Jackson。具有可分辨子序列的序列簇分解的逆定理。J.伦敦数学。Soc.（2），20（3）：567-5761979年·Zbl 0467.05008号 [16] Ian P.Goulden和David M.Jackson。组合枚举。多佛出版公司，纽约州米诺拉，2004年。吉安·卡洛·罗塔（Gian Carlo Rota）的前言，1983年原版的再版·邮编1099.05005 [17] Silvia Heubach和Toufik Mansour。作文和单词的组合。离散数学及其应用（博卡拉顿）。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2010年·Zbl 1184.68373号 [18] 阿诺德·克诺普马赫（Arnold Knopfmacher）和赫尔穆特·普罗丁格（Helmut Prodinger）。论卡利茨的作品。欧洲联合杂志，19（5）：579-5891998·Zbl 0902.05004号 [19] 珀西·麦克马洪（Percy A.MacMahon）。组合分析。两卷（装订为一卷）。切尔西出版公司，纽约，1960年·Zbl 0101.25102号 [20] 威廉·马格纳斯（Wilhelm Magnus）、弗里茨·奥伯海廷格（Fritz Oberhettinger）和拉杰·帕尔·索尼（Raj Pal Soni）。数学物理特殊函数的公式和定理。第三次扩大版。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，52级。Springer Verlag纽约公司，纽约，1966年。组合数学电子期刊21（2）（2014），#P2.122·Zbl 0039.07202号 [21] 图菲克·曼苏尔。限制132-避免k元单词、切比雪夫多项式和连分数。申请中的预付款。数学。，36(2):175-193, 2006. ·Zbl 1085.05011号 [22] 约翰·努南（John Noonan）和多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger）。Goulden-Jackson集群方法：扩展、应用和实现。J.差异。方程式应用。，5(4-5):355-377, 1999. ·Zbl 0935.05003号 [23] 哈里·波拉德。用拉盖尔级数表示解析函数。数学年鉴。(2), 48:358-365, 1947. ·Zbl 0031.35003号 [24] N.V.Smirnov、O.V.Sarmanov和V.K.Zaharov。马尔可夫链中转移数的局部极限定理及其应用。多克。阿卡德。Nauk SSSR，167:1238-12411966年。 [25] Otto Sz´asz和Nelson Yeardley。解析函数的广义拉盖尔级数表示。太平洋数学杂志。，8:621-633, 1958. ·Zbl 0096.05102号 [26] 恩斯特·约阿希姆·维尼格。关于拉盖尔级数的解析性。《物理学杂志》。A、 41（42）：425207，43，2008年·Zbl 1154.30003号 [27] 姜曾。正交Sheffer多项式的加权错位和线性化系数。程序。伦敦数学。Soc.（3），65（1）：1-221992年·Zbl 0770.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。