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J.A.塞提安。;乔恩·威尔科宁

应力驱动晶界扩散的数值模型。 （英语） Zbl 1117.74302号

J.计算。物理。 193，第1期，275-305（2004）.
摘要：应力驱动的晶界扩散问题是微电子电路中由于高电流密度（电迁移）和晶界法向应力梯度导致的质量传输现象的连续模型。该模型涉及耦合许多不同的方程和现象，而非局部性、刚度、复杂几何以及角点和结点附近应力张量的奇异性等困难使该问题难以严格分析和数值模拟。我们提出了一种新的数值方法来解决这个问题，使用半群理论中的技术来表示解。该半群的生成元是晶界网络上一类Dirichlet到Neumann映射与网络上的Laplace算子的组合。为了计算前者，我们对晶界上的每个基函数多次求解线性弹性方程。我们通过将特殊奇异基函数连接到两个有限元空间（弹性力学为2d，晶界函数为1d）来解决拐角和接合处附近应力场中的奇异性。我们开发了数据结构来处理跨晶界位移中的跳跃不连续性、应力场中的奇异性、接合处和界面处的复杂边界条件，以及分支晶界网络上节点缺乏自然顺序。该方法用于研究几种几何形状的晶界扩散。

引用于8文件

MSC公司：

74F99型 固体力学与其他效应的耦合
47D03型 线性算子的群和半群

关键词：

晶粒边界;电迁移;弹性;拐角奇异性;有限元;方法

软件：

COLAMD公司
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\textit{J.A.Sethian}和textit{J Wilkening}，J.Compute。物理学。193，第1号，275--305（2004；Zbl 1117.74302）
全文： DOI程序

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