安妮·布伊拉德;埃里克·蒂埃里 网络微积分算法工具箱。 （英语） Zbl 1162.90364号 离散事件动态。系统。 18，第1期，第3-49页（2008年）. 摘要：网络演算提供了强大的工具来分析通信网络的性能，特别是获得确定性边界。这一理论建立在坚实的数学基础之上，尤其是通过使用（min，\（+））代数。然而，该理论的算法方面还没有得到太多的解决。本文试图为一些经典函数提供实现网络微积分运算的有效算法。一些经常使用的函数是最终具有常数增长的分段仿射函数。作为算法设计的第一步，我们提出了一个包含这些函数的类，并在主要网络微积分操作（最小、最大、（+）、（-）、卷积、次可加闭包、反卷积）下闭合：最终是伪周期的分段仿射函数。它们可以有限地描述，这使我们能够为每个网络微积分操作提出一些算法。我们最后分析了它们的计算复杂性。 引用于10文件 MSC公司： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 65年20月 数值算法的复杂性和性能 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：网络演算;函数（min，\（+\））代数;算法学;计算复杂性 软件：RTC工具箱;DISCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bouillard}和\textit{E.Thierry}，离散事件动态。系统。18，第1号，第3--49号（2008；Zbl 1162.90364） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Agarwal PK，Sharir M（1995a）Davenport–Schinzel序列及其几何应用。剑桥大学出版社·Zbl 0834.68113号 [2] Agarwal PK，Sharir M（1995b）Davenport–Schinzel层序及其几何应用，技术报告DUKE-TR-1995-21。杜克大学计算机科学系·Zbl 0834.68113号 [3] Attalah MJ（1985）一些动态计算几何问题。计算数学应用11:1171–1181·兹伯利0586.68085 ·doi:10.1016/0898-1221（85）90105-1 [4] Baccelli F、Cohen G、Olsder GJ、Quadrat J-P（1992）《同步与线性》。Wiley，下载自http://www.maxplus.org网站 ·Zbl 0824.93003号 [5] Boissona JD，Yvinec M（1998）算法几何。剑桥大学出版社 [6] Bouillard A（2005）离散系统的优化与分析概率。里昂高等师范学院博士论文（法语） [7] Bouillard A，Thierry E（2007a）《网络微积分算法工具箱》，技术报告6094。IRISA公司·Zbl 1162.90364号 [8] Bouillard A，Thierry，E（2007b）（min，+)过滤操作，技术报告6095。IRISA公司 [9] Chang CS（1999）通过min-plus代数下的投影确定流量规范。收录：INFOCOM’99会议记录，第43–50页 [10] Chang CS（2000）通信网络中的性能保证。TNCS，施普林格·Zbl 0965.90007号 [11] COINC项目，INRIA（2006）COINC——网络微积分中的计算问题。ARC INRIA项目。http://perso.bretagne.ens-cachan.fr/\（\sim\）布伊拉/库尼克 [12] Cordunenu C，Bohr H（1961）几乎周期函数。威利 [13] Cormen TH，Leiserson CE，Rivest RL，Stein C（2001）算法简介。麻省理工学院出版社 [14] Cottenceau B、Gruet B、Hardouin L、Lhommeau M（2007）《动态模型与系统》，法国愤怒大学LISA。http://www.istia.univ-angers.fr/\（\sim\）hardouin/outils.html [15] CyNC（2007）复杂实时系统性能分析工具。网址：http://www.control.auc.dk/\（\sim\）亨利克/CyNC [16] DISCO（2006）DISCO网络计算器。http://disco.informationk.uni-kl.de/content/Downloads，上次修改日期：2006年2月11日 [17] Fidler M，Recker S（2006）《共轭网络演算：应用勒让德变换的对偶方法》。爱思唯尔计算网J 50（8）：1026–1039·兹比尔1093.68010 ·doi:10.1016/j.comnet.2005.09.004 [18] Gaubert S（2007）MaxPlus项目，INRIA，Rocquencourt，France。http://amadeus.inria.fr/gaubert/gaubert.html [19] Gaubert S（1992）《迪奥迪斯的系统》（Théorie Linéaire des Systèmes dans les Dioídes）。巴黎大学博士论文（法语） [20] Hershberger J（1989）在（mathcal{O}（n\log n））时间内求n条线段的上包络。Inf过程快报33:169–174·Zbl 0689.68058号 ·doi:10.1016/0020-0190（89）90136-1 [21] Klazar M（1999）关于Davenport–Schinzel序列的最大长度。摘自：《离散数学的当代趋势》，AMS，第169-178页·Zbl 0938.05004号 [22] Le Boudec J-Y，Thiran P（2001）《网络演算：互联网确定性排队系统理论》，LNCS 2050。Springer-Verlag公司·兹比尔0974.90003 [23] Nielsen F，Yvinec M（1998）平面对象的输出敏感凸包算法。国际计算地理应用杂志8（1）：39–66·Zbl 0957.68118号 ·doi:10.1142/S021819599800000047 [24] Oppenheim AV、Willsky AS、Nawab SH（1997）《信号与系统》。Prentice-Hall公司 [25] Pandit K（2006）基于网络演算的服务质量性能分析。达姆施塔特科技大学博士论文 [26] Pandit K，Kirchner C，Schmitt J，Steinmetz，R（2004a）《网络微积分约束下最小加卷积计算的优化》，技术报告TR-KOM-2004-04。达姆施塔特科技大学 [27] Pandit K，Schmitt J，Kirchner C，Steinmetz R（2004b）《利用最小正卷积特性优化服务曲线分配》，技术报告TR-KOM-2004-08。达姆施塔特科技大学 [28] Pandit K，Schmitt J，Kircher C，Steinmetz R（2006）网络演算的转换及其在多媒体网络中的应用。参加：SPIE多媒体计算和网络会议（MMCN'06） [29] 拉米雷斯-阿方辛（Ramirez-Alfonsin）JL（2005）《丢番图-弗罗贝尼乌斯问题》（The diophantine frobenius problem）。牛津大学出版社 [30] Rockfellar RT（1996）凸分析。普林斯顿大学出版社·Zbl 1042.90608号 [31] Schmitt JB，Zdarsky FA（2006）迪斯科网络计算器：最坏情况分析工具箱。《2006年价值工具学报》，ACM出版社，第8页 [32] Schmitt JB，Zdarsky FA，Martinovic I（2006），盲复用下前馈网络的性能界限，技术报告349/06。德国凯泽斯劳滕大学 [33] Schioler H、Nielsen JD、Larsen KG、Jessen JJ（2005）CyNC——具有循环数据流的系统的实时分析方法。In:第13届嵌入式系统RTS会议论文集 [34] Sylvester JJ（1884）“问题7382”。教育时代的数学问题，41:21 [35] Wandeler E，Thiele L（2006）实时微积分（RTC）工具箱。网址：http://www.mpa.ethz.ch/Rctoolbox [36] Wandeler E（2006）嵌入式实时系统的模块化性能分析和基于接口的设计。苏黎世理工学院博士论文。编号16819·Zbl 1110.68015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。