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二维非公度异质结构的能量最小化。 (英语) Zbl 1433.74051号

总结:我们推导并分析了一种新的建模和计算无公度二维异质结构机械松弛的方法。我们的方法通过紧致的局部配置空间而非实空间将弛豫模式参数化,从而绕过了标准超胞近似的需要,并给出了真正的非周期原子配置。我们的模型扩展了具有相似方向或晶格间距的弱耦合双层的可计算范围,例如具有较小相对扭曲的材料,其中出现了广泛研究的大规模云纹图案[K·金等人,“小扭角双层石墨烯中的可调谐莫尔条纹和强相关性”,Proc。国家。阿卡德。科学。美国114,第13号,3364–3369(2017;doi:10.1073/pnas.1620140114);H.Yoo先生等,“扭曲双层石墨烯中范德瓦尔斯界面的原子和电子重建”,Nat.Mater。18, 448–453 (2019;doi:10.1038/s41563-019-0346-z)]. 我们的模型还可以模拟不存在层间经验原子势的多层,例如由{硫酸钼}_2\)层,更普遍地说,可以模拟不存在平面莫尔纹的多层异质结构的弛豫。

理学硕士:

74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
第49页第45页 涉及半连续性和收敛性的方法;放松
82D25个 晶体统计力学
37N15号 固体力学中的动力系统

软件:

朱莉娅
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参考文献:

[1] 奥布里,S。;Le Daeron,P.,离散Frenkel-Kontorova模型及其扩展。I.地面状态的准确结果,Physica D,8,381-422(1983)·Zbl 1237.37059号 ·doi:10.1016/0167-2789(83)90233-6
[2] Bellissard,J.,非周期固体中的相干和耗散传输。物理讲稿,413-486(2003),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1283.82008年
[3] J.贝利萨德。;Van Elst,A。;Schulz-Baldes,H.,《量子霍尔效应的非对易几何》,J.Math。物理。,35, 5373-5451 (1994) ·Zbl 0824.46086号 ·doi:10.1063/1.530758
[4] Bezanson,J。;Edelman,A。;卡宾斯基,S。;Shah,Vb,Julia:数值计算的新方法,SIAM Rev.,59,65-98(2017)·Zbl 1356.68030号 ·数字对象标识代码:10.1137/141000671
[5] 布兰科,X。;Le Bris,C.公司。;狮子,P-L,计算材料科学的原子到连续极限,ESAIM数学。模型。数字。分析。,41, 391-426 (2007) ·Zbl 1144.82018年 ·doi:10.1051/m2安:2007018
[6] 坎塞斯,E。;Cazeaux,P。;Luskin,M.,《无公度二维原子异质结构输运性质的广义Kubo公式》,J.Math。物理。,58, 063502 (2017) ·Zbl 1371.82099号 ·doi:10.1063/1.4984041
[7] 曹毅。;法特米,V。;Demir,A。;方,S。;托马肯,Sl;罗,Jy;Sanchez-Yamagishi,Jd;Watanabe,K。;Taniguchi,T。;Kaxiras,大肠杆菌。;Jarillo-Herrero,P.,魔法角石墨烯超晶格中半填充时的相关绝缘体行为,《自然》,556,80-84(2018)·doi:10.1038/nature26154
[8] 曹毅。;法特米,V。;方,S。;Watanabe,K。;Taniguchi,T。;Kaxiras,大肠杆菌。;Jarillo-Herrero,P.,魔法角石墨烯超晶格中的非传统超导性,《自然》,556,43-50(2018)·doi:10.1038/nature26160网址
[9] Carr,S.、Fang,S.,Zhu,Z.、Kaxiras,E.:扭曲双层石墨烯低能电子态的最小模型。2019年arXiv预印本arXiv:1901.03420
[10] 卡尔·S。;马萨特,D。;方,S。;Cazeaux,P。;卢斯金,M。;Kaxiras,E.,《Twistronics:通过扭转角度操纵二维层状结构的电子特性》,Phys。B版,95,075420(2017)·doi:10.1103/PhysRevB.95.075420
[11] Carr,S.,Massatt,D.,Torrisi,S.B.,Cazeaux,P.,Luskin,M.,Kaxiras,E.:非公度2D异质结构中的弛豫和畴形成。2018年arXiv预印arXiv:1805.06972
[12] 卡斯特罗·内托,啊;几内亚,F。;佩雷斯,Nmr;诺沃舍洛夫,Ks;Geim,Ak,石墨烯的电子特性,修订版。物理。,81, 109 (2009) ·doi:10.1103/RevModPhys.81.109
[13] Cazeaux,P。;卢斯金,M。;Tadmor,Eb,《非公度一维耦合链中的波纹分析》,多尺度模型。同时。,15, 56-73 (2017) ·Zbl 1383.74022号 ·doi:10.1137/16M1076198
[14] Ciarlet,Pg,线性和非线性函数分析及其应用(2013),费城:SIAM,费城·兹比尔1293.46001
[15] Constantinescu,G。;库克·A。;Heine,T.,《块状和双层六角氮化硼堆积》,物理。修订稿。,111, 036104 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.036104
[16] Dacorogna,B.,《变分法中的直接方法》(2007),柏林:施普林格出版社,柏林
[17] Dai,S。;Xiang,Y。;Srolovitz,Dj,《扭曲双层石墨烯:带扭曲的莫尔纹》,Nano Lett。,16, 5923-5927 (2016) ·doi:10.1021/acs.nanolett.6b02870
[18] 埃斯帕尼奥,马莲娜一世。;德米特里·戈洛维;Wilber,J.Patrick,弱相互作用不通约二维晶格的离散到连续建模,英国皇家学会学报A:数学、物理和工程科学,474220920170612018·Zbl 1402.82007年 ·doi:10.1098/rspa.2017.0612
[19] Evans,Lc,偏微分方程。计算物理中的Springer系列(2010),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 1194.35001号
[20] 盖姆,阿克;Grigorieva,Iv,Van der Waals异质结构,《自然》,499,419-425(2013)·doi:10.1038/nature12385
[21] 龚,X。;Mele,E.,《双层石墨烯中的堆叠纹理和奇点》,Phys。版本B,89,121415(2014)·doi:10.1103/PhysRevB.89.121415
[22] Kim,K。;Dasilva,A。;黄,S。;费拉哈扎德,B。;拉伦提斯,S。;Taniguchi,T。;Watanabe,K。;勒罗伊,Bj;麦克唐纳,啊;Tutuc,E.,《小扭角双层石墨烯中的可调谐云纹带和强相关性》,Proc。国家。阿卡德。科学。,114, 3364-3369 (2017) ·doi:10.1073/pnas.1620140114
[23] Kolmogorov,An;Crespi,Vh,《最光滑的轴承:多壁碳纳米管中的层间滑动》,Phys。修订稿。,85, 4727 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevLett.85.4727
[24] N.马龙。;伯恩斯坦,J。;Garel,J。;Tkatchenko,A。;Joselevich,E。;Kronik,L.公司。;Hod,O.,《层状材料中的堆叠和注册效应:六角氮化硼案例》,Phys。修订稿。,105, 046801 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.046801
[25] 马萨特,D。;卢斯金,M。;Ortner,C.,《非公度层的电子态密度》,多尺度模型。同时。,15, 476-499 (2017) ·Zbl 1365.81164号 ·doi:10.1137/16M1088363
[26] 南,Nn;Koshino,M.,扭曲双层石墨烯中的晶格弛豫和能带调制,Phys。B版,96,075311(2017)·doi:10.1103/PhysRevB.96.075311
[27] 诺沃舍洛夫,Ks;盖姆,阿克;莫罗佐夫,Sv;江,D。;Zhang,Y。;Dubonos,Sv;格里戈里耶娃,Iv;Firsov,Aa,原子碳薄膜中的电场效应,《科学》,30666-669(2004)·doi:10.1126/科学.1102896
[28] Ortner,C.,《一维拟非局部拟连续介质方法的先验和后验分析》,数学。计算。,80, 1265-1285 (2011) ·Zbl 1387.74006号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02453-6
[29] 奥特纳,C。;Theil,F.,弹性动力学Cauchy-Born近似的合理性,Arch。定额。机械。分析。,207, 1025-1073 (2013) ·Zbl 1320.74011号 ·文件编号:10.1007/s00205-012-0592-6
[30] Prodan,E.,磁场下无序系统的量子输运:基于算子代数的研究,应用。数学。Res.eXpress,176-2652013(2013)·Zbl 1318.82041号
[31] 苏,X。;De La Llave,R.,铁磁介质中的连续平衡族是基态,Commun。数学。物理。,354, 459-475 (2017) ·兹比尔1376.82109 ·doi:10.1007/s00220-017-2913-y
[32] 佐治亚州Tritsaris;锡锡罗德卡;Kaxiras,大肠杆菌。;Cazeaux等人。;卢斯金,M。;Plechánch,P。;Cancès,E.,弱耦合二维层的微扰理论,J.Mater。决议,31959-966(2016)·doi:10.1557/jmr.2016.99
[33] Van Koten,B。;Ortner,C.,《2格的对称性和Cauchy-Born模型的二阶精度》,多尺度模型。同时。,11, 615-634 (2013) ·Zbl 1291.74052号 ·doi:10.137/120870220
[34] Van Wijk,Mm;舒林,A。;Mi Katsnelson;Fasolino,A.,轻微错位相同晶格的云纹松弛:石墨上的石墨烯,2D材料。,2, 034010 (2015) ·doi:10.1088/2053-1583/2/3/034010
[35] Vitek,V.,《体心立方晶体中的固有层错》,Philos。Mag.,18773-786(1968)·doi:10.1080/14786436808227500
[36] 文,M。;卡尔·S。;方,S。;Kaxiras,大肠杆菌。;Tadmor,Eb,多层石墨烯结构的二面体角度校正登记相关层间电势,Phys。B版,98,235404(2018)·doi:10.1103/PhysRevB.98.235404
[37] Yoo,H。;恩格尔克·R。;卡尔·S。;方,S。;张凯。;Cazeaux,P。;Sung,Sh;科布登,R。;Tsen,Aw;Taniguchi,T。;Watanabe,K。;Yi,G-C;Kim,M。;卢斯金,M。;塔德莫尔,埃布;Kaxiras,大肠杆菌。;Kim,P.,《扭曲双层石墨烯中范德瓦尔斯界面的原子和电子重建》,《国家材料》。,18, 448-453 (2019) ·doi:10.1038/s41563-019-0346-z
[38] 张凯。;Tadmor,Eb,平移和旋转中2D双层中的能量和莫尔图案:一项使用高效离散连续体层间势的研究,Extreme Mech。莱特。,14, 16-22 (2017) ·doi:10.1016/j.eml.2016.10.10
[39] 周,S。;Han,J。;Dai,S。;孙,J。;Srolovitz,Dj,Van der Waals双层能量学:石墨烯、氮化硼和石墨烯/氮化硼双层的广义堆积断层能量,物理学。B版,92,155438(2015)·doi:10.1103/PhysRevB.92.155438
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