阿姆斯特朗（Jerawan C.Armstrong）。;Jeffrey A.最喜欢。 使用无导数优化方法求解逆向运输问题的多个解。 （英语） 兹比尔1364.78037 最佳方案。工程师。 17，第1期，105-125（2016）. 摘要：识别辐射物体的未知成分是国家和全球安全的一个重要问题。从感兴趣的物体测量的辐射特征可用于推断未知的物体参数值。这个问题被称为逆传输问题。一个逆运输问题可能有多个解，其解的最广泛使用的方法是迭代优化方法。本文提出了一种无随机导数的全局优化算法，用于求解逆向运输问题的多个解。该算法是多级单连杆（MLSL）方法的扩展，其中在局部相位中引入了网格自适应直接搜索（MADS）算法。通过使用离散γ射线线的未碰撞通量的数值测试，验证了该算法的性能。 引用于1文件 MSC公司： 78M25型 光学数值方法（MSC2010） 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 90 C90 数学规划的应用 49号45 最优控制中的逆问题 78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射 90立方厘米 随机规划 90立方 非线性规划 关键词：逆输运问题;无导数优化;随机全局优化;多级单连杆;网格自适应直接搜索 软件：OrthoMADS公司;NOMAD公司;PS温;多最小值;QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Armstrong}和\textit{J.A.Favorite}，Optim。Eng.17，No.1，105--125（2016；Zbl 1364.78037） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Abramson MA，Audet C（2006）网格自适应直接搜索到二阶平稳点的收敛性。SIAM J Optim公司17（2）：606-619·Zbl 1174.90877号 ·doi:10.1137/050638382 [2] Abramson MA，Audet C，Chrissis JW（2009）混合变量优化的网格自适应直接搜索。Optim Lett 3（1）：35-47·兹比尔1154.90551 ·doi:10.1007/s11590-008-0089-2 [3] Abramson MA、Audet C、Couture G、Dennis JE Jr.、Le Digabel S、Tribes C（2014）NOMAD项目。软件可在http://www.gerad.ca/游牧民 ·Zbl 1272.90116号 [4] Abramson MA、Audet C、Dennis JE Jr、Le Digabel S（2009）ORTHOMADS:具有正交方向的确定性MADS实例。SIAM J Optim公司20（2）：948-966·Zbl 1189.90202号 ·doi:10.1137/080716980 [5] Anikonov DS，Kovtanyuk A，Prokhorov IV（2002），传输方程和层析成像。逆问题和不适定问题。VSP，蔡斯特·Zbl 1042.45009号 [6] Armstrong JC，Favorite JA（2012），使用网格自适应直接搜索方法识别震源/屏蔽系统中的未知接口位置。Trans-Am Nucl Soc公司106:375-377 [7] Audet，C.，《黑箱优化直接搜索方法及其应用的调查》，第2章（2014年），纽约·Zbl 1321.90125号 [8] Audet C，Bechard V，Le Digabel S（2008）通过网格自适应直接搜索和可变邻域搜索进行非光滑优化。J Glob Optim杂志41（2）：299-318·Zbl 1157.90535号 ·doi:10.1007/s10898-007-9234-1 [9] Audet C，Dennis JE Jr（2006）约束优化的网格自适应直接搜索算法。SIAM J Optim 17（1）：188-217·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码：10.1137/040603371 [10] Audet C，Dennis JE Jr，Le Digabel S（2010）网格自适应直接搜索的全球化策略。计算机优化应用46（2）：193-215·Zbl 1190.90204号 ·doi:10.1007/s10589-009-9266-1 [11] Bledsoe KC，Favorite JA，Aldemir T（2011）微分进化方法在求解逆传输问题中的应用。Nucl Sci Eng核科学工程169（2）：208-221·doi:10.13182/NSE10-28 [12] Bledsoe KC，Favorite JA，Aldemir T（2011）使用Levenberg-Marquardt方法解决一维和二维几何中的逆传输问题。Nucl Technol核技术176（1）：106-126 [13] Boender CGE，Rinnooy Kan AHG，Stougie L，Timmer GT（1982）全局优化的随机方法。数学课程22:125-140·Zbl 0525.90076号 ·doi:10.1007/BF01581033 [14] Conn AR、Scheinberg K、Vicente LN（2009）《无导数优化导论》。SIAM优化系列，SIAM，费城·Zbl 1163.49001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718768 [15] Csendes T（1988）通过全局优化效率和可靠性进行非线性参数估计。网络学报8:361-370·Zbl 0654.90074号 [16] Csendes T，Pal L，Sendin JH（2008）重新审视了全局优化方法。Optim快报2:445-454·Zbl 1160.90660号 ·doi:10.1007/s11590-007-0072-3 [17] Dixon LC，Szego GP（编辑）（19751978）《走向全局优化》，第1卷，第2卷。荷兰阿姆斯特丹北荷兰 [18] Favorite JA，Bledsoe KC，Ketcheson DI（2009），未碰撞伴随通量和前伴随通量乘积的表面和体积积分。Nucl科学与工程163:73-84·doi:10.13182/NSE163-73 [19] Le Digabel S（2011）算法909:NOMAD：使用MADS算法进行非线性优化。ACM Trans数学软件37（4）：1-15·Zbl 1365.65172号 ·doi:10.145/1916461.1916468 [20] Lewis EE，Miller WF（1993）中子输运的计算方法。美国核学会，拉格兰奇公园 [21] Mattingly J，Mitchell D（2010）《逆辐射传输问题的解决框架》。IEEE Trans Nucl Sci 57（6）：3734-3743 [22] Neumaier A（2004）《连续全局优化和约束满足中的完全搜索》，第4章。剑桥大学出版社·Zbl 1113.90124号 [23] Piessens R，Doncker-Kapenger E，Ueberhuber C，Kahaner D（1983）QUADPACK，自动集成子程序包。Springer Verlag，纽约·Zbl 0508.65005号 [24] Kan Rinnooy AHG，Timmer GT（1987），随机全局优化方法，第一部分：聚类方法。数学课程39:27-56·Zbl 0634.90066号 ·doi:10.1007/BF02592070 [25] Kan Rinnooy AHG，Timmer GT（1987），随机全局优化方法，第二部分：多级方法。数学程序39:57-78·Zbl 0634.90067号 ·doi:10.1007/BF02592071 [26] 核材料被动无损检测-PANDA（2007）洛斯阿拉莫斯国家实验室。http://www.lanl.gov/orgs/n/n1/panda/ ·Zbl 1174.90877号 [27] Rios LM，Sahinnidis NV（2013）《无导数优化：算法综述和软件实现比较》。全球优化杂志56:1247-1293·Zbl 1272.90116号 ·doi:10.1007/s10898-012-9951-y [28] Royden HL（1988）《真实分析》，第三版。纽约麦克米伦出版社·Zbl 0704.26006号 [29] Sendin JOH，Banga JR，Csendes T（2009）约束全局优化问题的多部分聚类算法的扩展。工业工程化学研究48:3014-3023·doi:10.1021/ie800319m [30] Stephens CP，Baritompa W（1998）全局优化需要全局信息。最优化理论应用杂志96（3）：575-588·Zbl 0907.90250号 ·doi:10.1023/A:1022612511618 [31] Torczon V（1997）关于模式搜索算法的收敛性。SIAM J优化7（1）：1-25·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.1137/S1052623493250780 [32] Van Dyke B，Asaki TJ（2015）使用QR分解获得均匀分布轮询方向的网格自适应直接搜索的新实例。最优化理论应用杂志159:805-821·Zbl 1284.90081号 ·doi:10.1007/s10957-013-0356-y [33] Vaz AIF，Vicente LN（2007）一种用于约束全局优化的粒子群模式搜索方法。《全球优化杂志》39:197-219·Zbl 1180.90252号 ·doi:10.1007/s10898-007-9133-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。