格哈德·普菲斯特;安德烈亚斯·斯坦帕 关于某些行列式超边理想的初等分解。 （英语） Zbl 1467.13062号 J.塞姆。计算。 103, 14-21 (2021). 本文的目的是给出代数统计学中一个特殊理想的初分解，其中初分解有一个有趣的解释。理想的\（I\子集K[x_1，\dots，x_{12}，y_1，\dots，y_{12}，z_1，\dots，z_{12}]\）是由矩阵\[M=\begin｛pmatrix｝x_1&x_2&x_3&&\dots&x_{12}的一些\（3\times 3\）行列式生成的\\y1&y2&y3&\点&y{12}\\z1&z2&z3&\点&z{12}\\\end{pmatrix}\]由于\（I\）的定义相当复杂，我们没有明确给出它。问题是计算算法无法找到主分解，因此本文描述了一种特殊的计算策略。最后，经过大量的工作和计算，作者可以证明（I）是两个素分量的交集，其中之一是矩阵（M）的所有（3乘3）行列式生成的理想。第二素数分量的描述更为复杂。审核人：马塞尔·莫拉莱斯（圣马丁·德赫雷斯） 引用于2文件 MSC公司： 13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等） 13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想 05E40型 交换代数的组合方面 第13页，共65页 由二项式理想、复曲面环等定义的交换环。 关键词：初级分解;决定论理想 软件：primdec公司;单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Pfister}和\textit{A.Steenpaß}，J.Symb。计算。103、14-21（2021年；Zbl 1467.13062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿提亚，M.F。；麦克唐纳，I.G.，《交换代数导论》（1969），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利伦敦·Zbl 0175.03601号 [2] O.克拉克。；Mohammadi，F。；Rauh，J.，带隐藏变量的条件独立理想（2019），预印本 [3] Decker，W。；格雷厄尔，G.-M。；普菲斯特，G。；施奈曼，H。，单一4-1-1-用于多项式计算的计算机代数系统（2018） [4] Decker，W.，Laplagne，S.，Pfister，G.，Schönemann，H.，2018b。A类单一4-1-1初级分解和理想根库。 [5] Ene，V.公司。；Herzog，J.，Gröbner Bases in Commutative Algebra，数学研究生课程，第130卷（2011） [6] Ene，V.公司。；赫尔佐格，J。；Hibi，T。；Mohammadi，F.，《决定论面理想》，密歇根州数学。J.，62，1，39-57（2013）·Zbl 1271.13029号 [7] 詹尼，P。；Trager，B。；Zacharias，G.，Gröbner基底和多项式理想的主分解，J.Symb。计算。，6, 149-167 (1988) ·Zbl 0667.13008号 [8] 格雷厄尔，G.-M。；Pfister，G.，交换代数的奇异导论（2007），Springer·Zbl 1133.13001号 [9] Mohammadi，F.，《系统可靠性理论的组合和几何视图》（Greuel，G.-M.；等，数学软件-ICMS 2016）。第五届国际会议。数学软件-ICMS 2016。第五届国际会议，柏林，施普林格。数学软件——ICMS 2016。第五届国际会议。数学软件——ICMS 2016。第五届国际会议，柏林，斯普林格，计算机科学讲稿，第9725卷（2016），148-153·Zbl 1437.90068号 [10] Mohammadi，F。；Rauh，J.，决定理想的素数分裂，Commun。代数，46，5，2278-2296（2018）·Zbl 1439.13032号 [11] 下山，T。；Yokoyama，K.，多项式理想的局部化和初级分解，J.Symb。计算。，22, 3, 247-277 (1996) ·兹比尔0874.13022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。