沃尔克·梅尔曼;本杰明·昂格尔 端口哈密顿微分代数系统的控制及其应用。 （英语） Zbl 07736658号 数字学报 32, 395-515 (2023). 摘要：我们讨论了端口哈密顿广义系统的建模框架及其在数值模拟和控制中的应用。由于该结构在保功率互连、同余变换和Galerkin投影下保持不变，因此非常适合于基于网络的自动化建模。此外，稳定性和无源性很容易显示。正交变换下的压缩形式为存在性、唯一性、正则性和检验这些性质的数值方法提供了简单的分析工具。在回顾了一般线性和非线性广义系统的概念之后，我们证明了一般广义系统中出现的许多困难可以在端口哈密顿框架内轻松克服，讨论了时间离散化和数值线性代数技术。提出了广义系统的保结构正则化方法，使其适用于仿真和控制。讨论了保持结构和稳定性的模型降阶技术以及最优控制技术。通过来自不同物理领域的几个例子，说明了端口哈密顿广义系统的性质及其在建模、仿真和控制方法中的应用。调查结束时提出了有待进一步关注的问题和研究课题。 引用于6文件 理学硕士： 65-XX岁 数值分析 65升80 微分代数方程的数值方法 37J06型 有限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，不变量 软件：MESS公司;罗德斯;FEAPpv公司;红色工具箱;娄威纳;PABTEC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mehrmann}和\textit{B.Unger}，《数值学报》32，395--515（2023；Zbl 07736658） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Achleitner，F.、Arnold，A.和Carlen，E.A.（2021a），线性时不变常微分方程系统短时行为的低强迫指数。可从arXiv:2109.10784获取·Zbl 1523.34014号 [2] Achleitner，F.、Arnold，A.和Mehrmann，V.（2021b），线性半耗散ODE和DAE中的次矫顽力和可控性，ZAMM Z.Angew。数学。机械。可从doi:doi:10.1002/zamm.202100171获取。 [3] 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