J.博纳西亚。;弗朗索瓦·勒梅尔;格雷格·里德;罗宾·斯科特;志、李红 微分方程近似对称性的确定。 （英语） Zbl 1092.34018号 Winternitz，P.（编辑）等人，群论和数值分析。根据2003年5月26日至31日在加拿大蒙特利尔举行的研讨会上所作的介绍所选论文。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 0-8218-3565-3/pbk）。CRM会议记录和演讲笔记39，249-266（2005）。 作者通过考虑方程的李点对称性，为他们论文中描述的符号数字计算方法提供了一个引人注目的例子\[y''+ayy'+按^3=0，\标记{1}\]其中，（a）和（b）是几乎由已知关系连接的特定数，其中方程承认八个李点对称性，因此可以通过点变换进行线性化。对于（a）和（b）的其他值，该方程在时间平移和尺度缩放下仅具有不变性的两个李点对称性。（它仍然可以线性化，但变换是非局部的。）对Baikov等人意义上的（1）的近似对称性的分析将是对本文的一个有趣的补充。作者认为，他们的方法在具有近似数值系数的方程中是有用的。也许存在一个具有更大对称性的“附近”方程，该方程可用于为手边方程的求解提供起点，因为如果方程中的参数以解析方式出现，则该解是方程中参数的解析函数。反对通过用参数替换数值系数来使用全符号代码的论点并不完全令人信服，因为作为示例处理的方程的项很少。在实践中，例如对于生物系统模型中出现的方程组，参数的数量可能很大，这导致了作者所说的计算困难。这种方法很有趣，对对称方法的实践做出了有益的贡献。遗憾的是，这篇论文在拆分不定式和滥用“exact”一词方面有着非凡的技巧，这对论文造成了破坏。有关整个系列，请参见[Zbl 1074.65002号].审核人：彼得·利奇（德班） 引用于2文件 MSC公司： 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：符号数字计算;近似对称 软件：应用Sym;SYMMGRP公司;谷物法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bonasia}等人，in：群论和数值分析。2003年5月26日至31日，加拿大蒙特利尔，根据研讨会上的陈述选出论文。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。249--266（2005年；Zbl 1092.34018）