David K.Ludlow。;克拉克森，彼得·A。;安德鲁·巴索姆（Andrew P.Bassom）。 二维不可压缩Navier-Stokes方程的相似约化和精确解。 （英语） Zbl 1136.76342号 螺柱应用。数学。 103，第3期，183-240（1999）. 摘要：我们使用克拉克森和克鲁斯卡尔最初开发的直接方法研究了（2+1）维不可压缩Navier-Stokes方程的相似约简和精确解。将Navier-Stokes方程简化为常规流函数形式，并证明了低阶偏微分方程本质上存在五种简化。此外，我们研究了将这五种形式中的每一种简化为常微分方程的可能性，其中一些可以通过分析求解，而另一些则需要进行数值处理。特别地，我们展示了一些新的约简，这些约简不是用经典的无穷小变换李群方法得到的，因此我们生成了控制方程的新的精确解。我们的一些解决方案允许物理解释，其中许多包含著名的Navier-Stokes解决方案作为特殊示例。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 35C05型 封闭式PDE解决方案 35季度30 Navier-Stokes方程 76M55型 量纲分析和相似性在流体力学问题中的应用 软件：SYMMGRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Ludlow}等人，研究应用。数学。103，第3号，183--240（1999；Zbl 1136.76342） 全文： 内政部