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泰德拉·博尔格;伊士曼，布赖顿;马德琳·希尔;盖尔·沃尔科维奇

具有Holling II型响应函数的恒化器中的捕食者-食饵模型。 （英语） Zbl 1498.92148号

数学。申请。科学。工程师。 1，第4号，333-354（2020）.
摘要：考虑了一个具有Holling II型功能和Monod或Michaelis-Menten形式的数值响应函数的恒化器中捕食者-食饵相互作用模型。证明了共存平衡点的局部渐近稳定性意味着它是全局渐近稳定的。当共存平衡存在但不稳定时，解收敛到唯一的轨道渐近稳定的周期轨道。因此，chemostat捕食者-食饵模型的动力学范围与具有Holling II型功能性反应的类似经典Rosenzweig-MacArthur捕食者-被捕食者模型相同。还给出了适用于其他功能响应的扩展。

引用于1文件

理学硕士：

92D25型 人口动态（一般）
92C70型 微生物学
34C25型 常微分方程的周期解
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

霍普夫分岔;全球动力学;捕食者-被捕食者系统;恒化器;monod形式

软件：

XPPAUT公司;枫树;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Bolger}等人，数学。申请。科学。工程1，编号4，333--354（2020；Zbl 1498.92148）
全文： 内政部

参考文献：

[1] C.Aldebert和D.B.Stouffer，《社区动力学和模型结构敏感性：基于过程的模型预测的概率观点》，J.R.Soc，界面15（2018），20180741。
[2] B.S.Attili和S.F.Mallak，功能反应形式为arctan（ax）的捕食者-食饵系统中极限环的存在性，Commun。数学。分析。1（2006），第1期，33-40·Zbl 1121.92064号
[3] I.Bendixson，Sur les courbes défines par des quations différentieles，Acta Math。24（1901），编号1，1-88。
[4] T.Bolger，具有Ivlev功能反应的Chemostat捕食者-食饵模型，硕士论文，麦克马斯特大学，2017年。
[5] G.J.Butler、H.I.Freedman和P.Waltman，《统一持久系统》，Proc。阿默尔。数学。Soc.96（1986），第3期，425-430·Zbl 0603.34043号
[6] G.J.Butler和G.S.K.Wolkowicz，趋化器中捕食者介导的竞争，J.Math。《生物学》24（1986），167-191·Zbl 0604.92019
[7] 郑国胜，捕食者-食饵系统极限环的唯一性，SIAM J.Math。分析。12 (1981), 541-548. ·兹伯利0471.92021
[8] 程国胜，徐国斌，林国胜，捕食者-食饵系统全局稳定性的一些结果，J.Math。《生物学》第12卷（1981年），第115-126页·Zbl 0464.92021号
[9] W.A.Coppel，微分方程的稳定性和渐近行为，D.C.Heath，纽约，1965年·兹伯利0154.09301
[10] S.Daoussis，三种恒化器食物链的复杂动力学，博士论文，麦克马斯特大学，1997年。
[11] B.Eastman，《恒化器对捕食者反应函数的敏感性》，硕士论文，麦克马斯特大学，2017年。
[12] B.Ermentrout，《模拟、分析和动画动态系统：面向研究人员和学生的xppaut指南》，SIAM，费城，2002年·Zbl 1003.68738号
[13] H.I.Freedman和G.S.K.Wolkowicz，《具有群体防御的捕食-被捕食系统：重新审视致富悖论》，公牛。数学。《生物学》48（1986），493-508·Zbl 0612.92017号
[14] G.F.Fussmann和B.Blasius，群落对富集的反应对模型结构高度敏感，Biol。莱特。1 (2005), 9-12.
[15] S.R.Hansen和S.P.Hubbell，《单营养微生物竞争：实验和理论预测结果之间的定性一致性》。，《科学》213（1981），972-979。
[16] G.W.Harrison，捕食-被捕食相互作用的全局稳定性，数学杂志。《生物学》第8卷（1979年），159-171页·Zbl 0425.92009号
[17] A.Hastings和Powell T.，三种食物链中的混沌，生态学72（1991），896-903。
[18] M.Hill，具有Holling II型动力学的恒化器中的捕食者-食饵模型，硕士论文，麦克马斯特大学，2016年。
[19] J.Hofbauer和W.-H.J.So，捕食者-食饵模型的多重极限环，数学。Biosci公司。99 (1990), 71-75. ·Zbl 0701.92015号
[20] C.S.Holling，《欧洲松叶蜂小型哺乳动物捕食研究揭示的捕食成分》，加拿大。昆虫学。91 (1959), 293-320.
[21] S.-B.Hsu，关于捕食者-食饵系统的全局稳定性，Math Biosci。39 (1978), 1-10. ·Zbl 0383.92014号
[22] X.-C.Huang，广义Liénard系统和捕食-食饵系统极限环的唯一性，《物理学杂志A：数学与一般》21（1988），第13期，L685-L691·Zbl 0661.34028号
[23] V.S.Ivlev，鱼类摄食实验生态学，耶鲁大学出版社，康涅狄格州纽黑文，1961年。
[24] A.D.Jassby和T.Platt，浮游植物光合作用和光照关系的数学公式，Limnol。Oceanogr公司。21 (1976), 540-547.
[25] R.E.Kooij和A.Zegeling，具有Ivlev功能性反应的捕食者-食饵模型，J.Math。分析。申请。198 (1996), 473-489. ·Zbl 0851.34030号
[26] M.Kot，《数学生态学的要素》，剑桥大学出版社，剑桥，2001年。
[27] Y.Kuang和H.I.Freedman，捕食系统Gause型模型极限环的唯一性，数学。Biosci公司。88（1988），第1期，67-84·Zbl 0642.92016号
[28] L.P.Liou和K.S.Cheng，关于捕食者-食饵系统极限环的唯一性，SIAM J.Math。分析。19（1988），第4期，867-878·兹比尔0655.34022
[29] Z.Lu和G.S.K.Wolkowicz，chemostat中竞争数学模型的全球动力学：一般反应函数和差异死亡率，SIAM J.Appl。数学。52（1992），第1期，222-233·Zbl 0739.92025号
[30] Maple，（2018），Maplesoft，安大略省滑铁卢市滑铁卢Maple Inc.的一个部门。
[31] J.E.Marsden和M.McCracken，《霍普夫分岔及其应用》，《应用数学科学》，第19卷，Springer-Verlag，纽约州纽约市，1976年·Zbl 0346.58007号
[32] MATLAB，（r2019a），MathWorks Inc.，马萨诸塞州纳蒂克。
[33] J.D.Murray，《数学生物学：I.导论》，第三版，Springer-Verlag，纽约，2002年·Zbl 1006.92001号
[34] M.L.Rosenzweig和R.H.MacArthur，捕食者-食饵相互作用的图形表示和稳定性条件，《美国国家》97（1963），209-223。
[35] G.Seo和G.S.K.Wolkowicz，以arctan（ax）为功能反应的捕食者-食饵模型中多重极限环的存在性，Commun。数学。分析。18 (2015), 64-68. ·Zbl 1320.92073号
[36] G.Seo和G.S.K.Wolkowicz，一般Rosenzweig-MacArthur模型动力学对函数响应数学形式的敏感性：分岔方法，J.Math。《生物学》第76期（2018年），1873-1906·Zbl 1390.92123号
[37] H.L.Smith和P.Waltman，《恒化器理论：微生物竞争动力学》，剑桥大学出版社，纽约，1995年·Zbl 0860.92031号
[38] G.S.K.Wolkowicz，涉及群体防御的捕食者-食饵系统的分歧分析，SIAM J.Appl。数学。48 (1988), 592-606. ·Zbl 0657.92015号
[39] ，成功入侵恒化器中的食物网，数学。Biosci公司。93 (1989), 249-268 ·Zbl 0676.92014号
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