Hoang，Truong-Vinh公司;塞巴斯蒂安·克鲁姆塞德;赫尔曼·马蒂斯（Hermann G.Matthies）。;劳尔·坦彭 基于机器学习的条件平均滤波器：非线性数据同化的集合卡尔曼滤波器的推广。 （英语） Zbl 07805168号 已找到。数据科学。 5，1号，56-80（2023）. 摘要：本文提出了基于机器学习的集成条件均值滤波器（ML-EnCMF），这是一种基于文献中介绍的条件均值滤波器的滤波方法。CMF的更新均值与后验均值相匹配，后验均值是通过对滤波器的预测分布应用贝叶斯规则获得的。此外，我们还证明了CMF的更新协方差与期望的条件协方差一致。实施EnCMF需要计算条件平均值（CM）。对于较小的集合大小，基于相似hood的估计器容易出现显著错误，从而导致滤波器发散。基于CM的正交投影特性，我们开发了一种将机器学习集成到EnCMF中的系统方法。首先，我们使用人工神经网络（ANN）和基于集合卡尔曼滤波器（EnKF）获得的线性函数的组合来近似CM，使ML-EnCMF继承了EnKF的优点。其次，在估计损失函数时，我们应用适当的方差减少技术来减少统计误差。最后，我们提出了一个模型选择程序，用于在每个更新步骤中对应用的滤波器（即EnKF或ML-EnCMF）进行全要素选择。我们使用Lorenz-63和Lorenz-96系统演示了ML-EnCMF的性能，并表明ML-EnCM1优于EnKF和类似的EnCMF。 理学硕士： 62M45型 神经网络及从随机过程推断的相关方法 62M20型 随机过程推断和预测 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 86-08 地球物理问题的计算方法 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：非线性滤波器;反问题;条件期望;天气预报;深度学习 软件：合卡尔曼滤波;亚当 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-V.Hoang}等人，发现。数据科学。5，编号1，56-80（2023；Zbl 07805168） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.D.I.P.J.S.Abarbanel Rozdeba Shirman，《机器学习：作为统计数据同化问题的深度学习》，神经计算，2025-2055年，第30期（2018年）·Zbl 1472.68127号 ·doi:10.1162/necoa_01094 [2] M.P.J.Ades van Leeuwen，《等效重量粒子过滤器的探索》，《皇家气象学会季刊》，139820-840（2013）·doi:10.1002/qj.1995 [3] A.Alexanderian、N.Petra、G.Stadler和O.Ghattas，无限维贝叶斯非线性反问题实验的快速可扩展A-最优设计方法，SIAM科学计算杂志，38（2016），A243-A272·Zbl 06536072号 [4] S.Amari，反向传播和随机梯度下降法，神经计算，5185-196（1993）·Zbl 0782.68094号 ·doi:10.1016/0925-2312（93）90006-O [5] M.Asch、M.Bocquet和M.Nodet，数据同化：方法、算法和应用，SIAM，2016年·Zbl 1361.93001号 [6] P.B.W.Bauer Stevens Hazeleger，《绿色转型的地球数字双胞胎》，《自然气候变化》，11，80-83（2021）·doi:10.1038/s41558-021-00986-y [7] A.Bobrowski，概率和随机过程的函数分析（2005）·Zbl 1092.46001号 ·doi:10.1017/CBO9780511614583 [8] M.J.A.L.Bocquet Brajard Carrassi Bertino，通过合并数据同化、机器学习和期望最大化对混沌动力学进行贝叶斯推断，数据科学基础，255-80（2020）·doi:10.3934/fods.2020004年 [9] J.Brajard、A.Carrassi、M.Bocquet和L.Bertino，结合数据同化和机器学习从稀疏和噪声观测模拟动力学模型：Lorenz 96模型的案例研究，计算科学杂志，44（2020），101171，11页。 [10] F.Burden和D.Winkler，神经网络的贝叶斯正则化，编辑D.J.Livingstone，人工神经网络：方法与应用, 23-42. 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